Chapitre IV : Application à un dissipateur de chaleur à minicanaux biphasique
IV.5 Modélisation de l’évaporation
IV.6.4 Simulation de l’évaporation dans le dissipateur de chaleur à minicanaux
Les résultats présentés dans cette partie sont relatifs à un débit de liquide à l’entrée du dissipateur de chaleur de 0.5 l/mn qui correspond à une vitesse de 0.106 m/s, soit à un nombre de Reynolds de 1056. Le liquide entre dans le dissipateur avec une température de 20 °C et une pression de 2 bars (la température de saturation de l’eau dé-ionisée à cette pression est de 120 °C et la chaleur latente de vaporisation correspondante est de 2206.6 KJ/kg). A la base inclinée du dissipateur un flux de chaleur de 700 kW/m² est appliqué. Puisque le phénomène d’évaporation est instationnaire et non symétrique, la procédure de calcul comprend, en premier lieu, un calcul stationnaire monophasique jusqu’à la convergence, ceci dans le but d’avoir des champs hydrodynamiques et thermiques uniformes. En second lieu ces champs sont utilisés comme une condition initiale au calcul biphasique instationnaire avec changement de phase et ce après que l’UDF soit compilée est appelée par FLUENT. Notons qu’un calcul de 120 secondes avec un pas de temps de 0.01 seconde a nécessité plus de 15 jours de calcul sur la station de calcul HP Intel Xeon E5-2665 (3.1 GHz, 16 Mo de cache, 8 cœurs). Pour une meilleure présentation des résultats, nous avons choisi une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux et trois coupes transversales près de l’entrée au
milieu et près de la sortie des minicanaux. Les résultats sont présentés pour différents instants, ce qui permet de suivre l’évolution de l’évaporation dans le temps.
Les figures IV.16 et IV.17 représentent les résultats obtenus après 15 secondes, à cet instant la température de saturation n’a pas encore été atteinte (393 K), donc le transfert de chaleur est toujours monophasique. La température de l’eau évolue considérablement le long des minicanaux à cause du chauffage en bas du dissipateur.
a b c x= 12 mm x= 210 mm x= 406 mm [K] [K]
Figure IV.16 : Champs des températures dans des coupes transversales dans les minicanaux : (a) près de l’entrée, (b) au milieu, (c) près de la sortie.
Les figures IV.18 à IV.21 représentent les résultats obtenus après 30 secondes, l’eau accumule de la chaleur au fur et à mesure qu’elle se déplace dans les minicanaux, de l’entrée du dissipateur vers sa sortie, et sa température augmente de plus en plus en se rapprochant de la sortie. Dans cette région, la température de l’eau atteint sa température de saturation et par conséquent la vapeur commence à se former pour atteindre sa valeur maximale (à cet instant) à la sortie du dissipateur de chaleur (figure IV.19). L’évolution de la température et de la fraction de vapeur dans une coupe transversale près de la sortie du dissipateur est illustrée sur la figure IV.18, il est clair que le fluide se trouvant en bas des minicanaux possède les températures les plus élevées à cause de son contact avec le solide, et par conséquent la quantité de vapeur augmente du bas vers le haut des minicanaux. Par conséquent, la vapeur évolue longitudinalement et transversalement dans les minicanaux.
Figure IV.17 : Champs des températures sur une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux.
a
b
x= 406 mm [K]
Figure IV.18 : Contours des températures (a) et de la fraction volumique de vapeur (b) dans une coupe transversale près de la sortie des minicanaux.
Dire cti on d e l’éc ou lem en t [K]
a b
Figure IV.19 : Contours des températures (a) et de la fraction volumique de vapeur (b) dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux.
Les contours de vitesses sont représentés sur la figure IV.20, il est évident que les vitesses à la sortie des minicanaux sont plus grandes (de 0.9 à 0.2 m/s) par rapport à la valeur d'entrée (0.106 m/s), ceci parce que la majorité du liquide de faible vitesse se transforme en vapeur de forte vitesse. On remarque aussi que dans la partie où règne le liquide, les canaux du milieu possèdent les vitesses les plus élevées à cause de la forme de l’entrée des minicanaux. Par contre à la sortie où il y a la vapeur c’est le contraire, parce que la fraction de vapeur est faible au milieu comparée aux canaux extrêmes (voir figure IV.18 (b)).
La figure IV.21 illustre les contours de la pression dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux et trois coupes transversales prés de l’entrée, au milieu et près de la sortie des minicanaux. Le long des minicanaux la pression chute et sa perte est considérable, ce qui est logique pour les minicanaux. En se rapprochant de la sortie dans la partie biphasique, on constate une instabilité de la pression (caractéristique des écoulements biphasiques avec changement de phase, comme l’ont constaté Qu & Mudawar [115]). Nous constatons aussi le caractère aléatoire dans la variation de la pression de bas en haut des minicanaux et de gauche vers la droite. Ce caractère aléatoire sera plus visible en avançant dans le temps. Dire cti on d e l’éc ou lem en t [K]
Prés de la sortie
Au milieu
Prés de l’entrée
Figure IV.20 : Contours des vitesses, à gauche : dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux, à droite : dans des coupes transversales dans les minicanaux.
Prés de la sortie
Au milieu
Prés de l’entrée
Figure IV.21 : Contours des pressions, à gauche : dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux, à droite : dans des coupes transversales dans les minicanaux.
x= 12 mm x= 210 mm x= 406 mm x= 12 mm x= 210 mm x= 406 mm Dire cti on d e l’éc ou lem en t Dire cti o n d e l’éc ou lem en t [m/s] [Pa]
Les instabilités de l’écoulement biphasique mises en évidence par Qu & Mudawar [115] (figure IV.1), sont clairement visibles sur les figures IV.22 et IV.23. On peut observer au sein des minicanaux, des fluctuations aléatoires de l’écoulement diphasique (figure IV.22). En avançant dans le temps, la vapeur envahit les minicanaux, sa formation est aussi aléatoire (figure IV.23). A la sortie des minicanaux, l’eau devient complètement vapeur, les fluctuations temporaires de la vapeur sont clairement visibles sur cette figure.
50 s 80 s 120 s
Figure IV.22 : Contours des pressions dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux pour différents instants.
Dire cti on d e l’éc ou lem en t [Pa]
50 s 80 s 120 s
Figure IV.23 : Contours des fractions volumiques de vapeur dans une coupe longitudinale à mi-hauteur des minicanaux pour différents instants.
Une comparaison est faite entre le coefficient d’échange en écoulement monophasique et celui en écoulement biphasique avec changement de phase dans le canal du milieu, le résultat est illustré sur la figure IV. 24. En amont du canal les deux coefficients sont presque identiques. Avec le développement de l’écoulement biphasique le coefficient d’échange augmente considérablement pour atteindre un pic à une certaine région où la fraction de vapeur est faible, ensuite il diminue avec l’augmentation de la vapeur dans le minicanal jusqu’à atteindre, à la sortie, une valeur inférieure à celle correspondant au coefficient d’échange de l’écoulement monophasique (parce que le coefficient d’échange de la vapeur d’eau est inférieur à celui de l’eau liquide). L’évolution du coefficient de transfert de chaleur est similaire à celle du coefficient calculé par Sobierska & al [96], où ils ont montré qu’il augmente très légèrement à l'entrée du canal, il continue à augmenter jusqu'à une certaine position où il passe par un maximum, ensuite il diminue d’une façon continue. D’autre part, la diminution du coefficient de transfert de chaleur lorsque la qualité de vapeur augmente a été
Dire cti on d e l’éc ou lem en t
constaté par Qu & Mudawar [92] et Koyama & al [93]. Ceci est également constatable à partir de la figure IV.9 par la corrélation de Kandlikar.
1800 3800 5800 7800 9800 11800 13800 15800 17800 19800 21800 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Position (mm) h ( W/ m ²K ) Monophasique Biphasique 0,8 % de vapeur 3,5 % de vapeur 40 % de vapeur 70 % de vapeur 80 % de vapeur 100 % liquide
Figure IV.24 : Coefficient d’échange pour les écoulements monophasique et biphasique avec changement de phase après 50 s. Débit de 0.5 l/mn, flux de chaleur appliqué de700 kW/m².
IV.7 Conclusion
Dans cette partie du travail, nous avons étudié numériquement l’écoulement biphasique avec changement de phase dans le dissipateur de chaleur à minicanaux étudié dans le chapitre précédent. Le couplage thermique conduction-convection est pris en compte. La procédure numérique a été validée, les résultats obtenus sont en bon accord avec ceux de la littérature, et en particulier le coefficient d’échange. Le phénomène de changement de phase à été mis en évidence en suivant l’évolution spatiale et temporaire de la fraction volumique de la vapeur dans le temps. Nous avons constaté des instabilités de l’écoulement biphasique conformément à ce qui a été trouvé dans la littérature.
Conclusion générale
Ce travail a été consacré à l’étude numérique du transfert de chaleur couplé dans le but de déterminer le coefficient d’échange aux interfaces solides-fluides. Dans un premier temps, l’étude a été appliquée au cas d’une plaque plane d’épaisseur non négligeable chauffée sur l’une de ses faces par un créneau de flux de durée finie, et refroidie par un écoulement d’air sur sa face avant. C’est un problème instationnaire avec des conditions aux limites variables dans le temps. La résolution des équations de mouvement et d’énergie est réalisée avec le code Fluent par la méthode des volumes finis. Les résultats ont permis d’optimiser la technique de mesure du coefficient d’échange par la méthode impulsionnelle. La procédure numérique a été validée en comparant nos résultats avec d’autres résultats expérimentaux. Un bon accord a été trouvé entre les résultats de calculs et ceux des expériences. Les résultats obtenus ont montré que le coefficient d’échange convectif local prend des valeurs importantes aux premiers instants ensuite il diminue, au fur et à mesure que le temps augmente, passe par un minimum, puis un maximum avant de décroître progressivement pour tendre vers les valeurs représentatives du régime permanent obtenues avec une plaque plane d'épaisseur nulle. La cinétique d'évolution temporelle du coefficient d'échange convectif local dépend de l’abscisse à laquelle il est calculé, de l’épaisseur de la plaque, de son matériau et des conditions aux limites (créneau de flux sur la face arrière ou sur la face avant). Les évolutions temporelles de (h) sont fortement dépendantes des conditions aux limites.
En second lieu, l’étude a été appliquée à un dissipateur de chaleur à minicanaux rectangulaires. L’écoulement et le transfert de chaleur couplé monophasiques ont été numériquement étudié sur Fluent. Le dissipateur de chaleur à minicanaux a été conçu après une étude d’optimisation de la forme des zones d’entrée et de sortie des minicanaux. Un bon accord à été trouvé entre les résultats issus de la procédure numérique avec ceux des tests expérimentaux. Le coefficient d’échange possède une très grande valeur à l’entrée, ensuite il diminue le long des minicanaux pour devenir constant vers la sortie où le régime est complètement établi hydrauliquement et thermiquement. Les résultats ont montré que les températures des minicanaux et du fluide de refroidissement sont de plus en plus importantes en se rapprochant de la base en contact avec le dissipateur de chaleur et aussi vers sa sortie. Les minicanaux jouent donc le rôle d’ailettes. De même, les vitesses possèdent leurs plus grandes valeurs dans les minicanaux du milieu et diminuent en se rapprochant de l’extrémité. La disposition de l’entrée favorise le refroidissement dans la région du dissipateur
correspondant à la zone des canaux du milieu. Enfin, cette étude nous a permis de mieux comprendre l’écoulement et le transfert de chaleur dans les minicanaux. Elle a prouvé que les équations du mouvement classiques sont toujours valables pour décrire les écoulements dans les minicanaux. Les résultats obtenus lors de la validation justifient l’utilisation de la simulation numérique, surtout pour des situations où les expériences deviennent difficiles, voire dans certains cas impossible à réaliser.
Afin d’améliorer beaucoup plus l’échange thermique dans le dissipateur, l’écoulement et le transfert de chaleur biphasique avec changement de phase ont été étudié. Pour cela, Le modèle multiphasique VOF (Volume OF Fluid) a été utilisé en plus de l’approche PLIC (Piecewise Linear Interface Calculation) pour la reconstruction de l’interface liquide-vapeur. Une UDF (User Defined Function) a été développée pour la prise en compte du changement de phase sur Fluent en utilisant le modèle de Lee [123]. La procédure numérique a été validée, et un bon accord a été obtenu avec les corrélations de la littérature. Les résultats ont montré que la vapeur se développe le long des canaux, où elle est de plus en plus importante en se rapprochant de la sortie. Elle évolue également en augmentant du bas des minicanaux, en contact avec le solide, vers le haut. Le long des minicanaux les pertes de pression sont considérables, et des instabilités aléatoires ont été constatées. Ce caractère aléatoire est plus visible à mesure que le temps progresse.
A la fin de cette conclusion, signalons quelques perspectives qui paraissent intéressantes à la suite de ce travail telles que l’application de la méthode impulsionnelle pour la détermination expérimentale du coefficient d’échange dans les minicanaux. La prise en compte du rapport d’aspect des minicanaux est d’une importance majeure pour améliorer les performances du dissipateur de chaleur. Ainsi une étude de l’influence de ce rapport est souhaitable pour déterminer la géométrie optimale des minicanaux, donnant un meilleur coefficient d’échange convectif.
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