Simulation des tirants avec les crantages représentés explicitement

Pour étudier plus en détail le processus d’activation de l’interface acier-plat-cranté/béton et son influence sur le processus de fissuration du béton, il a été choisi de prendre en compte de manière explicite les crantages de l’acier plat. Le modèle macroscopique de fissuration du béton et le modèle d’interface local sont utilisés pour les simulations.

Deux situations sont considérées :

• les crantages sont modélisés explicitement sur une partie de l’armature • les crantages sont modélisés explicitement sur toute la longeur de l’armature

Les crantages sont modélisés explicitement sur une partie de l’armature :

D’après Ben Romdhane [52], les mécanismes intrinsèques du comportement de l’interface sont bien représentés sur une longueur d’armature (il s’agit dans le cas de Ben Romdhane d’un acier rond HA) comprenant 8 nervures ou 5 fois de diamètre de l’armature. Dans notre étude, le même principe est adopté. Pour des raisons de complexité géométrique et du fait que les simulations numériques sont 2D, la prise en compte des crantages a été simplifiée. La FIGURE3.38 présente le maillage adopté pour cette modélisation.

Les paramètres du béton et de l’acier sont identiques à ceux retenus lors des analyses numériques précédentes. L’interface acier-béton se compose dans ces simulations de deux parties :

• une partie où les crantages sont modélisés explicitement. Dans cette zone l’interface est considérée comme parfaitement adhérente.

• une partie où les propriétés mécaniques sont celles de l’étude paramétrique réalisée précédemment (cas de l’interface relative à l’acier plat 25 x 3,5 mm2

) : la cohésion

C = 10M P a, et le déplacement tangent critique δcri

t = 10µm.

Dans la FIGURE3.38, est présenté le profil de fissuration relatif à la partie où les nervures sont modélisées implicitement et celui relatif à la partie où les nervures sont modélisées explicitement. L’analyse de ce profil de fissuration nous amène aux remarques suivantes :

• la microfissration diffuse dans une zone d’environ l’épaisseur de l’armature. • les microfissures sont localisées derrière les nervures.

• dans la partie où les nervures sont modélisées implicitement, il n’y a pas beaucoup de microfissures au niveau de l’interface, le chemin de développement des macrofissures est incliné entre 45◦et 90◦.

• dans la partie où les nervures sont modélisées explicitement, on constate bien que les macrofissures sont dues principalement à la butée des nervures. L’inclinaison des microfissures près des nervures est d’environ de 45◦et 60◦.

FIGURE3.38 – Maillage du tirant avec une partie des crantages explicitement prise en compte (acier plat 25 x 3,5 mm2

) et son profil de fissuration [Modèle macroscopique + Modèle d’interface local − C = 10M P a, δcri

t = 10µm]

Ces remarques recoupent celles émises par Ben Romdhane [52].

Les informations liées à la fissuration sont résumées dans la FIGURE3.39. Les courbes noires, rouges et bleues représentent respectivement les résumés des résultats relatifs à l’expérience, l’armature avec les nervures implicites et l’armature avec les nervures partiellement explicites. Ces résultats sont présentés en terme de courbes moyennes. Il faut préciser que, pour chaque cas, 9 calculs ont été réalisés.

Au regard de cette FIGURE3.39, les commentaires suivants peuvent être faits :

• Si l’on tient compte du fait que les simulations numériques sont 2D et que les crantages sont modélisés de manière très simplifiée, on peut considérer que les calculs (avec les deux approches de modélisation de l’interface) et l’expérience donnent des résultats concordants. • Le fait que les deux conditions de prise en compte de l’interface donnent des résultats similaires

confirme que la modélisation implicite de l’interface intègre les mécanismes principaux de son comportement.

Méthodologie d’identification des paramètres du modèle d’interface proposé 77 0 10 20 30 40 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Force (kN) Allongement (mm) Experience Simulation−crantage implicite Simulation−crantage explicite 0 10 20 30 40 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Force (kN) Nombre de fissures Experience Simulation−crantage implicite Simulation−crantage explicite 0 10 20 30 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Force (kN) Ouverture (mm) Simulation−crantage explicite Simulation−crantage implicite Experience 0 10 20 30 40 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 Force (kN)

Espacement des fissures (m) Experience

Simulation−crantage implicite Simulation−crantage explicite

FIGURE3.39 – Comparaison des résultats du tirant avec une partie de crantages explicite (acier plat

25 x 3,5 mm2

) - Courbes moyennes [Modèle macroscopique + Modèle d’interface local − C = 10MP a,

δ^cri_t = 10µm]

Les crantages sont modélisés explicitement sur toute la longueur de l’armature :

Dans ce qui précède, une partie des crantages a été explicitement prise en compte dans la modélisation afin de vérifier la cohérence entre l’approche implicite de la modélisation des crantages et la description plus complète et plus fine du processus de fissuration de cette interface. Dans ce paragraphe tous les crantages sont modélisés le long de l’armature (approche totalement explicite).

La FIGURE3.40 présente le profil de fissuration du tirant obtenu lors de ces simulations. Tous les

commentaires faits dans le paragraphe précédent (modélisation partiellement explicite des crantages) restent les mêmes dans ce paragraphe :

• La microfissuration diffuse dans une zone environ de l’épaisseur de l’acier plat, et est localisée principalement derrière les nervures.

• L’inclinaison des microfissures est d’environ 45◦

et 60◦

.

Dans la FIGURE3.41, les trois phases d’activation de l’interface sont présentées.

FIGURE3.40 – Profil de fissuration du tirant avec crantages explicites sur toute la longueur (acier plat

25 x 3,5 mm2

) [Modèle macroscopique + Modèle d’interface local]

a. Phase de microfissuration

b. Phase de localisation

c. Phase de macrofissuration

FIGURE3.41 – Trois phases d’activation de l’interface (acier plat 25 x 3,5 mm2

) - Appoche totalement explicite des crantages [Modèle macroscopique + Modèle d’interface local]

Des résultats de calculs sont présentés dans la FIGURE3.42. Les courbes relatives aux calculs numériques (rouges) sont assez proches de celles relatives à l’expérience (noires). On peut malgré tout noter le fait qu’au niveau du comportement des tirants (force-allongement), les calculs ne retrouvent pas complètement la dispersion obtenues avec les essais. Cette différence est facilement attribuable à la simplification importante de la modélisation.

Méthodologie d’identification des paramètres du modèle d’interface proposé 79 0 10 20 30 40 0 1 2