Sensibilite dans le plan (m A , tan )

Pour se rendre compte de l'impact dans le plan (mA, tan) de ces mesures de precision aupres

d'un collisionneur a muons, il convient tout d'abord de rappeler la sensibilite ultime attendue apres le LHC et un collisionneur lineaire e+_{e a 350{500GeV (voir chapitre III). Cette sensi-}

bilite est representee sur la gure 3.26.

Comme deja mentionne dans le chapitre III, cette sensibilite est limitee par les incertitudes systematiques sur la masse du quark b, en particulier. Ainsi, pour mA = 300GeV/c2, une

signication statistique des mesures de l'ordre de cinq deviations standard serait observee, et d'un peu moins de quatre deviations standard pour mA = 400GeV/c2.

Fig.3.26 { Nombre de deviations standard attendu en fonction demA et tan par rapport aux

predictions du modele standard, apres le premier collisionneur lineaire e+_{e . Le trait horizontal}

indique la region exclue par les analyses LEP2, le trait inclineindique la zone en deca de laquelle seul le boson de Higgs le plus leger serait decouvert.

Apres trois annees de prise de donnees a basse luminosite avec le premier collisionneur a muons de precision (FPMC), la sensibilite augmenterait a plus de dix deviations standard pour ces points, comme indique en gure 3.27. Un indice de l'existence du boson A a plus de trois deviations standard serait obtenu jusqu'a des masses de l'ordre de 800GeV/c2_.

Fig. 3.27 { Nombre de deviations standard attendu en fonction de mA et tan par rapport

aux predictions du modele standard, apres le premier collisionneur a muons, ap

s = mh.

Il est important de remarquer que, contrairement aux mesures des rapports d'embranchement faites en collisionse+_{e , la mesure de la section ecace au pic de la resonance pic(}+_ !bb)

n'est pas limitee par l'incertitude sur la masse du quark b. La gure 3.28 montre (courbe du haut) la section ecace de production du boson de Higgs au pic en fonction de la masse du b, en supposant que la dispersion en energie des faisceaux est nulle.

Comme la largeur partielle en bb augmente commem2b, le rapport d'embranchement en +_{ ,}

et donc la section ecace totale, diminue comme 1=m2b. Par contre le rapport d'embranchement en bb, lui, augmente legerement avec la masse du b, ce qui adoucit la decroissance de la section ecace(+_

!h!bb) (courbe du milieu).

Si maintenant on inclut la dispersion en energie, on obtient la courbe du bas, quasiment in- dependante de mb. En eet, plus mb est grande, plus la largeur totale du boson de Higgs

est grande, et moins la dispersion en energie amortit la courbe d'excitation. L'eet compense presque exactement la dependance de la section ecace en fonction demb : une incertitude de

3% surmb n'aecte la section ecace que de 0,1%.

0 20 40 60 80 4.5 4.75 5 5.25 5.5 m_b (GeV/c2₎ Peak cross-section (pb) 20 20.5 21 4.5 4.9 5.3

Fig. 3.28 { Sections ecaces (+ ! h) + ISR (courbe du haut), (+ ! bb) + ISR

(courbe du milieu) et (+_

! bb) + ISR + dispersion en energie (courbe du bas). Cette

derniere est particulierement stable en fonction de la masse du quark b (medaillon en haut a droite)

Puisque la mesure n'est pas limitee par les incertitudes systematiques, il devient essentiel de penser a la haute luminosite et d'envisager un faisceau de protons de 20MW, avec tous les des techniques supplementaires qu'il implique. Le m^eme balayage que celui eectue a basse luminosite (gure 3.25) donnerait alors des mesures de haute precision, comme montre sur la gure 3.29, apres trois annees a 2,5fb 1_.

0 5 10 15 20 25 30 114.98 114.99 115 115.01 115.02 √s (GeV) Cross-section (pb)

Fig. 3.29 { Courbe d'excitation d'un boson de Higgs de 115GeV/c2 dans le modele standard

(courbe rouge, en bas), et dans le MSSM, pourmA = 400GeV/c2, tan = 10 (courbe verte, au

milieu) etmA = 300GeV/c2, tan = 5 (courbe bleue, en haut), avec les incertitudes de mesure

lors d'un balayage a trois points et a haute luminosite.

La section ecace au pic, mesuree avec une precision de 0,5% (toujours limitee par la statis- tique!), permet alors d'etendre la sensibilite dans le plan (mA, tan), ainsi que le montre la

gure 3.30. Une sensibilite a au moins trois deviations standard est observee jusqu'a des masses de A d'au moins 2,2TeV/c2_.

Fig. 3.30 { Couverture du plan (mA;tan) apres trois annees a haute luminosite.

Si le A est plus leger, les mesures de precision des parametres de la courbe d'excitation du h permettent de determiner mA et tan. La precision statistique de cette determination est

comparee sur les gures 3.31 a 3.34, a basse et a haute luminosite, a la precision attendue apres les mesures du LHC et du collisionneur lineaire e+_{e , pour mA = 400GeV/c}2 _{et tan = 10.}

300 400 500 600 700 800 900 7 8 9 10 11 tanβ mA (GeV/c 2 ) LHC and LC FPMC (300 pb-1) 300 400 500 600 700 800 900 7 8 9 10 11 tanβ mA (GeV/c 2 ) LHC and LC FPMC (10 fb-1)

Fig. 3.31 { Le couple LHC+LC permet-

trait d'atteindre une precision de
(mA) = 100GeV/c2 pour un A de 400GeV/c2

avec tan = 10.

Fig. 3.32 { Dans les m^emes conditions, la

precision atteinte par le FMPC a 300 pb 1

serait de
(mA) =10GeV/c2 360 380 400 420 440 460 9.7 9.8 9.9 10 10.1 10.2 tanβ mA (GeV/c 2 ) 360 380 400 420 440 460 9.7 9.8 9.9 10 10.1 10.2 tanβ mA (GeV/c 2 )

Fig.3.33 { Noter la precision atteinte dans

la cas haute luminosite par rapport au couple LHC+LC.

Fig. 3.34 { La precision atteinte par le

FMPC a 10 fb 1 _{serait de
(mA) =}1

2GeV/c2

Si la precision statistique atteinte sur mA est de l'ordre de 10 (resp. 2) GeV/c2 a basse (resp.

haute) luminosite, l'in uence des autres parametres de la supersymetrie (masses et melange des stops surtout) porte l'incertitude a environ 40GeV/c2 _{pour un A de 400GeV/c}2_{. Il est donc}

important de mesurer ces parametres d'une maniere ou d'une autre, au LHC et au collisionneur lineaire pour exploiter au mieux le premier collisionneur a muons, mais la precision ultime sur mA ne sera atteinte qu'au second collisionneur a muons (section suivante).