Sensibilité et spécificité

A capacidade do ED para executar em espaços contínuos de busca está amplamente documentada. O operador aritmético utilizado na operação de mutação em ED é simples, porém, a maneira pela qual está definido, torna praticamente impossível a aplicação do ED original a outros espaços [PAMPARÁ, ENGELBRECHT e FRANKEN, 2006]. O operador de mutação do ED original leva à conclusão de, que só pode manter fechamento no campo dos números reais. Assim, não pode ser usado em problemas de otimização discreta diretamente [DENG, ZHAO e DENG, 2008; DENG et al., 2009] e torna impróprio para muitos problemas reais de otimização combinatória que operam no espaço binário [HOTA e PAT, 2010].

Versões discretas de ED foram propostas na literatura, porém, em problemas de otimização combinatória, os vetores diferenciais não têm uma correspondência clara com as direções no espaço de busca. Na operação de mutação, a subtração direta de soluções codificadas como vetores de valores inteiros, frequentemente, não geram soluções factíveis e nem representam direções significativas.

Verifica-se que cada novo problema de otimização combinatória discreto, tentando-se resolver via Evolução Diferencial Discreta, tem gerado novas propostas com o intuito de melhorar o mecanismo de EDD. O que ocorre é que novas modificações e definições surgem, sobretudo na operação de mutação, para suprir as possíveis dificuldades ainda encontradas relacionadas à infactibilidade das soluções e à direção do espaço de busca que é a principal proposta de ED.

A seguir, alguns trabalhos que abordam Evolução Diferencial no espaço discreto.

2.7.3.1 Aplicações de Evolução Diferencial Discreta

Podem ser encontradas diversas aplicações de ED no domínio discreto, em várias áreas do conhecimento. No Quadro 1 estão resumidas algumas destas aplicações.

Ano Pesquisador Aplicação Observação 2006 Onwubolu e

Davendra minimização de makespan, flowtime e tardiness em um sistema de manufatura flow shop

2006 Angira e Babu problemas de síntese e projeto de processos em engenharia química modificação em ED para envolver variáveis contínuas e inteiras 2006 Pampará, Engelbrecht e Franken coeficientes de função

trigonométrica método de mapeamento que permite a ED operar no espaço binário 2007 Davendra e Onwubolu Problema de Designação Quadrática e o Problema do Caixeiro Viajante ED hídrido com Scatter Search 2007 Engelbrecht e Pampará

problemas com parâmetros de valores binários

2007 He e Zhang ED Binário baseado

na teoria da imunidade na biologia 2007a Tasgetiren et al. flowshop criação de um

operador de mutação binário de troca chamado Bswap 2007b Tasgetiren et al. no-wait flowshop scheduling EDD híbrido com o

algoritmo “Descida de Vizinhança Variável” Quadro 1: Aplicações de ED no domínio discreto.

Ano Pesquisador Aplicação Observação 2007 Pan, Tasgetiren e

Liang permutation flowshop scheduling com o critério makespan

procedimento hibridizado de busca local referenciada 2008 Pan, Tasgetiren e

Liang permutation flowshop scheduling com o critério total flowtime

2008 Jun, Li e Wei problema de scheduling de produção em linha de laminação a frio 2008 Patra, Goswami e

Goswami problema de unidade de compromisso de transmissão e tensão limitada

codificação binária e implementação de lógica booleana tipo OR/XOR/NOT 2008 Peng, Jian e

Zhiming problema da mochila 0-1 versão Discreta Binária de ED 2008 Sauer e Coelho problema do caixeiro

viajante

EDD com busca local 2008 Varadarajan e

Swarup planejamento de sistema de energia ED baseado em Fluxo de Potência Ótimo 2008 Deng et al. problema da mochila acrescentado a ED

original um operador de manipulação de fronteira

2008 Yang problema de satisfação com

restrição binária aleatória EDD com base na troca de elementos 2008b Zhang et al. Leilões Combinatoriais ED autoadaptativo 2009b Zhang, Zhao e

Wang síntese de circuitos lógicos reversíveis EDD adaptativo reversível baseado no ótimo de Pareto 2009 Zhang, Zhao e Qian controle inteligente de sinal

de trânsito urbano on-line e em tempo real

EDD multiobjetivo

2009 Yuan et al. unit commitment problem EDD Binário 2009 Alguliev e

Aliguliyev

sumarização de documentos EDD para otimizar funções-critério 2009 Aliguliyev sumarização de documentos EDD para otimizar

funções-critério 2009 Deng et al. otimização combinatória ED Binário

2009 He e Zhang data mining EDD Binário

Ano Pesquisador Aplicação Observação

2009 Kang e He task scheduling codificação e adaptação do ED

clássico para lidar com variáveis discretas 2009 Li, Wang e Han previsão de carga à curto

prazo proposto um método de conjunto de redes neurais seletiva usando EDD 2009 Li planejamento e scheduling

de recursos de carga útil EDD Binário 2009 Pan, Wang e Qian problemas no-wait flowshop

scheduling com critérios makespan e atraso máximo 2009 Qian et al. problemas de permutation

flow shop scheduling multiobjetivo conversão de valores contínuos em permutações de trabalho 2009 Tasgetiren, Pan e

Liang problema de atraso total ponderado de uma única máquina com sequência de tempos de setup dependentes

diferentes esquemas de inicialização da população 2009 Wang et al. ambiente e-learning

2010 Tasgetiren, Suganthan e Pan caixeiro viajando generalizado apresentado um conjunto de EDDs com populações paralelas 2010 Liao otimização de projetos de

engenharia com variáveis mistas

ED híbrido com a meta-heurística Busca Harmônica proposta por Geem, Kim e Loganathan (2001) 2010 Wang et al. problemas de blocking flow

shop scheduling com o critério makespan

EDD Híbrido

Quadro 1: Aplicações de ED no domínio discreto (continuação).

Observa-se que são recentes as aplicações de Evolução Diferencial no domínio discreto e que ainda são poucas, comparando-se com o domínio contínuo. Isso, traz motivações para estudo de novas abordagens de ED no domínio discreto.