Sensibilité de la décohésion aux conditions rencontrées Les résultats des simulations avec la prise en compte d’une loi de décohésion de laLes résultats des simulations avec la prise en compte d’une loi de décohésion de la

charge sont ici présentés. La figure IV.21 définit les zones d’intérêt décrites par la suite. L’énergie dissipée à l’interface par la décohésion de la particule est analysée en fonction de la configuration géométrique et des valeurs de pression, température et coefficient de frottement imposé. Comme décrit dans l’annexe B, il convient de coupler les analyses en terme d’endommagement et d’énergie.

La variable d’endommagement D est un paramètre permettant d’ajuster la valeur de la rigidité k_σ par rapport à sa valeur initiale par la relation IV.8. Pour les valeurs de rigidité usuelles [KUS11b], les chemins pour restituer l’énergie sur la courbe (σ, δ) sont similaires tandis que l’évolution selon δ de la variable d’endommagement D est clairement affectée (figure Annexe B.3 et B.4).

Figure IV.21 – Zones d’intérêt de l’interface cohésive

Particule peu usée

Pour une particule peu usée, une faible part de l’interface est rompue même pour une pression moyenne de 5 MPa. Pour les configurations avec une pression de contact de 0.25 MPa, la contrainte seuil n’est atteinte sur aucun élément quels que soient la température et le coefficient de frottement. L’énergie restituée est nulle.

Pour une pression moyenne de 5 MPa, l’endommagement de l’interface est amorcé au niveau de l’entrée et de la sortie du disque à température ambiante (figure IV.22). Pour une température de 350 ^◦C et un coefficient de frottement de 0.65 (figure IV.23), seul un élément est rompu au niveau de l’entrée du disque mais la surface ayant atteint la contrainte seuil et où l’endommagement est initié, est plus importante qu’à 20 ^◦C. La zone médiane n’est pas endommagée quelles que soient les conditions thermomécaniques simulées ; elle subit principalement des efforts de compression ne conduisant pas à une dégradation de l’interface.

Les pourcentages d’énergie restituée par rapport à l’énergie à libérer par l’interface d’une particule peu usée débouchant de 5 µm sont représentées sur la figure IV.24 pour les différentes conditions de température, pression et coefficient de frottement. Pour les cas à basse pression, aucune énergie n’est libérée ; les surfaces ne sont pas endommagées. Pour la haute pression, l’énergie restituée est plus importante à 350^◦C (3.8 et 4.6% pour µ = 0.2

et 0.65) qu’à 20 ^◦C (1.2 et 1.5% pour les mêmes coefficients de frottement). Globalement, étant donnée la faible part dissipée dans la liaison, ces sollicitations ne doivent pas entraîner une décohésion de la particule. Un cumul au fil des cycles de freinage pourra cependant conduire à une décohésion à moyen terme.

(a) Entrée du disque (b) Sortie du disque

Figure IV.22 – Endommagement de l’interface pour une particule peu usée Température = 20^◦C - Pression = 5 MPa - µ = 0.65

(a) Entrée du disque (b) Sortie du disque

Figure IV.23 – Endommagement de l’interface pour une particule peu usée Température = 350^◦C - Pression = 5 MPa - µ = 0.65

La dégradation pour cette configuration géométrique se localise aux niveaux des zones débouchantes ; la compression de la particule induit des efforts de traction sur l’interface renfort - matrice dans ces zones. La zone médiane est revanche comprimée et n’est pas sujet à la dégradation. Concernant l’arrachement du renfort, son confinement dans cette configuration favorise sa tenue dans la matrice. Les conclusions sont similaires pour une hauteur débouchante de 5 et de 12 µm.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Énergi e restituée (%)

Énergie restituée pour une particule peu usée

20 °C 20 °C 20 °C 20 °C 350 °C 350 °C 350 °C 350 °C 0.25 MPa 0.25 MPa 5 MPa 5 MPa 0.25 MPa 0.25 MPa 5 MPa 5 MPa µ = 0.2 _{µ = 0.65} µ = 0.2 µ = 0.65 µ = 0.2 µ = 0.65 µ = 0.2 µ = 0.65

Figure IV.24 – Pourcentage d’énergie restituée par la particule peu usée débouchant de 5 µm

Particule usée

Dans le cas de la particule plus usée, l’influence du paramètre température est impor-tante. Une sollicitation de 5 MPa pour un coefficient de frottement de 0.65 à température ambiante est suffisante pour initier un endommagement mais uniquement sur les zones débouchantes (figure IV.25). La contrainte seuil définie pour le critère d’endommagement n’est pas atteinte dans la zone médiane ; aucune énergie n’est dissipée sur la surface en compression (figure IV.25(a)). La zone d’entrée du disque subit une contrainte de trac-tion suffisamment importante pour amorcer une dégradatrac-tion sur une longueur de 30 µm (figure IV.25(c)). L’endommagement est un peu moins important à la sortie du disque (figure IV.25(b)), sur une longueur de 25 µm.

Pour le coefficient de frottement le plus contraignant, les conditions sont clairement favorables au déchaussement du renfort. L’endommagement de la liaison pour une pression de 5 MPa, un coefficient de frottement de 0.65 et une température de 350^◦C est présentée sur la figure IV.26. À l’entrée du disque, la particule s’est désolidarisée de la résine sur les 4 premiers éléments, environ 20 µm, et l’endommagement est important sur les éléments suivants (figure IV.26(c)). L’ensemble de l’interface a atteint la contrainte seuil σ_max; la dégradation est amorcée sur la zone médiane comme en témoigne la figure IV.26(a). La liaison s’est également rompue à la sortie du disque (figure IV.26(b)).

La configuration avec une hauteur de plateau de 5 µm n’est pas simulée, une partie de l’effort de compression étant supportée par la résine. L’énergie restituée pour les dif-férentes conditions simulées avec une hauteur de plateau de 12 µm est représentée sur la figure IV.27.

(a) Zone médiane (b) Sortie du disque

(c) Entrée du disque

Figure IV.25 – Endommagement de l’interface d’une particule usée Température = 20^◦C - Pression = 5 MPa - µ = 0.65

Un freinage avec une faible pression (0.25 MPa) ne doit pas amener à la dégradation de l’interface comme en témoigne la quantité nulle d’énergie dissipée. Globalement, pour une particule fortement abrasée, un effort normal intense et une température élevée conduisent à forte dégradation de la liaison renfort - matrice. Selon le coefficient de frottement, l’éner-gie restituée est comprise entre 2 et 3.5% à basse température et haute pression.

À 350 ^◦C, elle vaut 11.8% pour µ = 0.2 et atteint 18% pour µ = 0.65. Au regard de l’endommagement généralisé et de l’énergie restituée, on peut penser que, avec les effets dynamiques et le relâchement de la compression, la particule usée a une forte probabilité de s’arracher pour P = 5 MPa et T = 350^◦C.

(a) Zone médiane (b) Sortie du disque

(c) Entrée du disque

Figure IV.26 – Endommagement de l’interface d’une particule usée Température = 350^◦C - Pression = 5 MPa - µ = 0.65

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Énergi e restituée (%)

Énergie restituée pour une particule usée

20 °C 20 °C 20 °C 20 °C 350 °C 350 °C 350 °C 350 °C 0.25 MPa 0.25 MPa 5 MPa 5 MPa 0.25 MPa 0.25 MPa 5 MPa 5 MPa µ = 0.2 _{µ = 0.65} µ = 0.2 _{µ = 0.65} µ = 0.2 µ = 0.65 µ = 0.2 µ = 0.65