Fig. 4.12 Représentation en couleur HSV de l'image de Stokes. L'achage est en RGB
4.7 Segmentation des images de Mueller en utilisant les quaternions
La partie non dépolarisante de la matrice de Mueler peut toujours être représentée par un quarternion (cf. chapitre 1). Cela permet de passer d'une image de Mueller de dimension 16 à une structure quarternionique complexe de dimension 4.
Si on prend la distance euclidienne pour dénir la distance entre deux quaternions, l'algo-rithme des Fuzzy K-means nous permet de générer la carte de segmentation de la matrice de Mueller non dépolarisante.
Soit Und la fonction d'appartenance obtenue. Si on note par Ud la fonction d'apparte-nance qui résulte de la segmentation par Fuzzy K-means de l'image dépolarisation ∆, la combinaison des deux fonctions d'appartenance donne le champ vectoriel suivant :
U = (max
i=1,KUind,max
i=1,KUid) (4.27)
K est le nombre de classes choisies. L'application de l'algorithme des Fuzzy K-means sur le champ 2-dimensionnelU nous donne la carte de segmentation nale.
Les gures (4.23) et (4.24) montrent les cartes de segmentations pour 4 et 6 classes de l'image de Mueller de l'os en utilisant le nouveau formalisme introduit au chapitre 1.
Fig. 4.13 Représentation en couleur LAB de l'image de Stokes. L'achage est en RGB
Comme pour la segmentation par HSV-means, on égalise les histogrammes des valeurs de ∆ à l'intérieur de chaque classe selon la carte de segmentation de la gure (4.23), on attribue ensuite le nouvelle valeur de∆au canalV. A partir de l'image HSV obtenue, on génére l'image RGB illustrée dans la gure (4.25) :
Le résultat nal est semblable à celui de la prévisualisation couleur en HSV. Ceci montre l'intérêt que porte la segmentation quaternionique de l'image de Mueller.
4.8 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons proposé une nouvelle approche pour interpréter le contenu physique des images codées en polarisation basée sur la prévisualisation couleur. La cor-respondance entre les images polarimétriques et les espaces couleurs permet de synthétiser le maximum d'informations dans une prévisualisation couleur qui permet de distinguer visuellement la distribution des caractéristiques polarimétriques sur les pixels de l'image.
Par conséquent, l'interprétation qualitative des propriétés de l'objet en terme du contenu physique est facilité. L'intérêt de cette méthode est d'utiliser la carte de segmentation dans le but d'avoir un résultat couleur qui préserve les variations des propriétés physiques à travers la scène. Cette méthode est validée sur des images de Stokes et de Mueller de
4.8. Conclusion
Fig. 4.14 Image de Stokes d'un vaisseau sain
tissus biologiques. Notre objectif futur est de choisir la palette de couleurs qui permet la meilleure interprétation des propriétés polarimétriques dans l'image.
Fig. 4.15 Image de Stokes d'un vaisseau pathologique
Fig. 4.16 Image couleur du vaisseau sain. (a) espace HSV, (b) espace Lab
4.8. Conclusion
Fig. 4.17 Image couleur du vaisseau pathologique. (a) espace HSV, (b) espace Lab
Fig. 4.18 Image de Mueller d'une section histologique d'un os
Fig. 4.19 Décomposition polaire de l'image de Mueller de l'os : (a) image diatténuation, (b) image Retardance, (c) image dépolarisation
4.8. Conclusion
Fig. 4.20 Carte de segmentation pour 4 classes de l'algorithme des HSV-means appliqué à l'image HSV de la section histologique de l'os
Fig. 4.21 Nouveau canal V après égalisation d'histogrammes
Fig. 4.22 Représentation couleur de l'image de Mueller de l'os dans l'espace HSV, le résultat est aché en RGB
4.8. Conclusion
Fig. 4.23 Carte de segmentation par quaternions pour 4 classes de l'image de Mueller de la coupe histologique de l'os
Fig. 4.24 Carte de segmentation par quaternions pour 6 classes de l'image de Mueller de la coupe histologique de l'os
4.8. Conclusion
Fig. 4.25 Prévisualisation couleur de l'image de Mueller de l'os en utilisant les quater-nions, achage RGB
Conclusion générale
Le traitement d'images multidimensionnelles de polarisation est un sujet délicat qui doit être abordé en gardant présent à l'esprit la nature physique du signal mesuré. Il s'agit d'extraire de ces images des informations physiques qui caractérisent les consti-tuants de l'objet bien au-delà de la valeur relative de la luminance des pixels qui sert à obtenir une information purement visuelle comme c'est le cas des images d'intensité en niveaux de gris. Dans cette thèse, nous avons démontré qu'une mise en ÷uvre e-cace de cette modalité d'imagerie passe nécessairement par une analyse ne de toutes les étapes qui mènent à l'obtention des images codées en polarisation. Les contraintes fortes d'admissibilité physique des grandeurs mesurées imposent une attention particulière à la constitution du système imageur ainsi que sa procédure d'étalonnage. En liaison avec le système ainsi déni, nous avons proposé des méthodes de ltrage ecaces du bruit des images polarimétriques an d'assurer des images de grande qualité. Par ailleurs, un nou-veau formalisme de représentation de la polarisation des ondes lumineuses ainsi que des opérateurs caractérisant les systèmes a été introduit an de faciliter la prise en compte de cette caractéristique par les algorithmes de traitement d'image. Finalement, une méthode intuitive de représentation des informations polarimétriques basée sur une composition colorée est proposée pour faciliter l'interprétation et l'utilisation opérationnelle de cette technique d'imagerie. Les objectifs xés pour ce travail sont donc largement atteints.
Nombre des méthodes et théories avancées dans ce travail, constituent la base d'une boîte d'outils pour le traitement et l'analyse des images de polarisation. Cela présage des avancées ultérieures dans le développement d'algorithmes de traitement basés sur une approche statistique dont l'ecacité et la pertinence ont été prouvées dans le cadre des images multi spectrales ou encore multi modalités. Il s'agit en l'occurrence, des méthodes Bayésiennes qui commencent à être développées au LSIIT. En eet, l'introduction d'une nouvelle algèbre de polarisation permet de dénir une distance ou encore une mesure de similitude, éléments nécessaires pour incorporer l'a priori physique dans ces méthodes de traitement avancées.
Plusieurs champs applicatifs proteront de ces développements à commencer par l'ima-gerie des tissus biologiques et l'imal'ima-gerie biomédicale. Ces investigations sont actuellement menées en étroite collaboration entre le LSIIT et d'autres équipes de recherche. D'autres applications sont également envisagées dans le domaine de la métrologie pour l'aspect optimisation des systèmes polarimétriques dans le but d'une reconstruction optimale d'objets et à plus long terme, des applications en télédétection pourront être mises en
÷uvre.
Ce travail ouvre la voie à d'autres développements qui restent en suspens notamment
en ce qui concerne la dénition d'une algèbre de polarisation plus générale qui engloberait les systèmes dépolarisants qui sont traités à part, et l'incorporation des nouvelles distances dans des méthodes plus avancées de traitement d'image. Ces perspectives en cours de développement, ne pouvaient être nalisées dans le temps imparti à la réalisation d'une thèse.