Segmentation des vaisseaux

L’algorithme de segmentation pr´esent´e dans le chapitre3fournit une m´ethode d’extraction des lignes centrales de coronaires dans les images angiographiques 2D. Cette m´ethode est partie d’un constat. Les images angiographiques sont g´en´eralement rehauss´ees, avant l’extraction des lignes centrales, par des m´ethodes combinant une approche diff´erentielle r´ealis´ee `a diff´erentes ´echelles. Dans la m´ethode la plus classique, propos´ee par Frangi (A. Frangi et al.,1998) et qui avait ´et´e re- tenue pour les travaux de Benseghir (Benseghir et al.,2015a), l’analyse s’appuie sur la matrice hessienne obtenue avec les d´eriv´ees d’ordre 2. De fait, la m´ethode calcule une r´eponse appel´ee ”vesselness” en combinant les valeurs propres de cette matrice. L’analyse multi-´echelle consiste `a faire ce traitement `a diff´erentes ´echelles, ´echelles qui sont obtenues en convoluant successivement l’image avec des fonctions gaussiennes de diff´erents ´ecarts-types. L’´echelle retenue est celle pour laquelle la r´eponse la plus forte est obtenue. Apr`es avoir ´etudi´e l’ensemble de la litt´erature, nous avons port´e notre attention sur une approche similaire mais diff´erente. Elle reprend le sch´ema de la m´ethode de Frangi pour la d´erivation `

a diff´erentes ´echelles et le principe de d´eterminer une r´eponse maximale sur l’ensemble des ´echelles consid´er´ees. Elle en diff`ere en d´eterminant cette r´eponse comme le produit scalaire entre la normale estim´ee localement `a l’axe du vais- seau et le vecteur du gradient d’intensit´e, soit la d´eriv´ee premi`ere. Cette ap- proche avait ´et´e introduite par Krissian (Krissian et al., 2000). Pour les deux m´ethodes ´evoqu´ees pr´ec´edemment, nous avons observ´e que les r´eponses des vais- seaux ´etaient parfois in´egales entre elles et celles des structures comme le bord du diaphragme ou les cˆotes, pouvaient parfois avoir des r´eponses du mˆeme ordre, voir sup´erieures aux vaisseaux.

Ces m´ethodes ont ´et´e initialement faites pour les images de vaisseaux 3D, et permettent de rehausser de fa¸con uniforme l’ensemble des vaisseaux (sous l’hypoth`ese d’un produite de contraste uniforme). Les auteurs de ces derni`eres arguent le plus souvent que le passage de l’application 3D `a la 2D est trivial. Or, nous avons d´emontr´e, grˆace `a un mod`ele de vaisseau analytique simple mais cou-

7.1. Contributions

vrant les propri´et´es essentielles des images sur lesquelles nous travaillons, que la propri´et´e de rehaussement uniforme des vaisseaux, dans le cas d’images obtenues par absorption de rayonnement X, n’est plus v´erifi´ee en 2D.

A partir de ce constat, nous nous sommes appuy´es sur les fonctions de re- haussement des deux m´ethodes pour en faire une nouvelle ayant cette propri´et´e de rehaussement uniforme. Plus pr´ecis´ement, nous d´eduisons, `a l’aide du filtre de Frangi, le rayon et la localisation des lignes centrales de chaque structure, puis nous y appliquons la r´eponse de Krissian `a ces ´echelles avant de la normaliser.

Enfin, de mani`ere `a automatiser compl`etement la segmentation, nous avons exp´erimentalement ´etabli un lien entre les param`etres de l’image et la valeur du meilleur seuil `a appliquer. Cela a ´et´e possible uniquement en incluant une in- formation technique suppl´ementaire sp´ecifique des moyens mis en œuvre pour l’acquisition des images. Ce param`etre suppl´ementaire est la diff´erence de po- tentiel mise en œuvre dans le tube Rx pour produire le rayonnement X. Cette diff´erence de potentiel d´etermine directement le spectre du rayonnement subi par les tissus, donc, compte tenu des lois physiques, l’absorption de ce rayonnement, et finalement le contraste dans les images. C’est donc bien la raison pour laquelle ce param`etre est essentiel pour arriver `a seuiller automatiquement les images.

C’est donc une m´ethode compl`ete, et enti`erement automatique, d’extraction des lignes centrales des vaisseaux coronaires dans les images angiographiques 2D qui a ´et´e pr´esent´ee.

Nous avons cherch´e `a r´ealiser une ´evaluation approfondie de cette approche en comparant les segmentations obtenues `a celles attendues par un expert ha- bitu´e `a lire ce type d’images. Dans un premier temps, nous avons s´electionn´e, dans une large base de donn´ees d’images angiographiques, trente cas cliniques en cherchant `a avoir une vari´et´e dans les param`etres. Le param`etre pris en compte est l’´epaisseur radiologique du patient qui se traduit par le r´eglage de l’exposition du point de vue des kV employ´es pour g´en´erer les rayons X. Nous avons inclus des images de coronaire gauche et de coronaire droite dont les r´eseaux sont sensi- blement diff´erents. Nous avons aussi pris en compte le besoin de diversit´e dans le choix des angulations des images prises afin d’avoir une bonne repr´esentativit´e de la pratique clinique. A l’issue de cette s´election de 30 images (nombre de 30 jug´e suffisamment important pour couvrir les cas d’utilisation list´es ci-dessus mais suffisamment petit pour pr´eserver la possibilit´e d’une annotation explicite de ces images), un expert a marqu´e les lignes centrales de mani`ere relativement grossi`ere sans chercher `a suivre les vaisseaux au pixel pr`es. L’objectif ´etait essentiellement de maintenir le segment de droite reliant deux points dans une ligne centrale `a l’int´erieur du vaisseau. Quelques vaisseaux dont le contraste ´etait plus incertain, ou dont l’importance dans l’analyse de l’image coronaire apparaissait assez limit´e, ont ´et´e marqu´es comme vaisseau de statut ”interm´ediaire”, c’est-`a-dire qu’il ´etait acceptable de ne pas les voir retenus par l’algorithme.

Les r´esultats de l’algorithme ont ´et´e confront´es `a cette base de donn´ees et cette v´erit´e terrain ainsi ´etablie. Nous avons obtenu en moyenne une sensibilit´e de 86,4% et une pr´ecision de 90,1%. Ces r´esultats nous ont paru encourageants, de mˆeme que l’observation des segmentations obtenues sur ces 30 images et sur une centaine pour lesquels l’analyse de performance purement qualitative a consist´e `a

Chapitre 7. Conclusion et perspectives

observer l’image avec la segmentation obtenue superpos´ee. Dans cette op´eration qualitative, aucune anomalie majeure n’a ´et´e identifi´ee. Nous avons not´e une fai- blesse sur laquelle nous reviendrons ci-apr`es. Un autre test a consist´e `a appliquer l’algorithme sur des images ne contenant pas de vaisseaux car acquises avant l’ar- riv´ee du produit de contraste dans le r´eseau art´eriel. Pour cette ´etape, nous avons opt´e comme m´ethode d’´evaluation le calcul du nombre de faux positifs ramen´es `

a la largeur de l’image. Sur les trente images ayant pass´e cette ´evaluation, il n’y a que pour deux d’entre elles que le score a ´et´e trouv´e sup´erieur `a 1 et inf´erieur `

a 2 soit donc un nombre maximal observ´e dans ce test de 870 pixels faux positifs pour des images 512x512. Une image normalement inject´ee compte au minimum 2000 pixels class´es comme vaisseaux. La s´eparation automatique des images en deux classes inject´ees ou pas peut donc bien s’envisager avec l’approche propos´ee. Cela est aussi possible car nous avons pu nous d´epartir des approches communes retenues pour le seuillage. Certaines de ces approches pr´esupposent un certain nombre de vrais positifs, ici typiquement ce serait un certain nombre de pixels appartenant aux vaisseaux rapport´es `a la dimension de l’image. Une mani`ere de proc´eder l´eg`erement diff´erente inspir´ee de la m´ethode d’Otsu consiste `a ´etudier l’histogramme des valeurs obtenues en consid´erant qu’il repr´esente deux classes et d’identifier une valeur s´eparant de mani`ere optimale les deux classes en fonction d’un crit`ere sur la variance intra-classe.