Segmentation par classification

Figure 3.11. : Résultats de segmentation par l’approche des araignées [93].

3.4. Segmentation par classification

Face aux problèmes posés par les méthodes de segmentation, il est apparu urgent d’extraire les objets pertinents d’une image de façon rapide. Pour parvenir à cette fin, il semble intuitif de tirer profit du K-means. Plus récemment, plusieurs articles ont présenté des méthodes sophistiquées s’inspirant des cartes auto-organisatrices.

Typiquement, la méthode du K-means a connu un succès en dépit de son application à différents types de données (biologiques, numériques) et même dans le cadre de l’imagerie. En dotant du principe de la classification non hiérarchique, chaque pixel est attribué au centre le plus proche. Par analogie à l’algorithme présenté dans le chapitre précédent, le principe de la classification des pixels par K-means consiste en l’application des étapes suivantes [94]:

Chapitre3 : Calcul amorphe pour la segmentation d’images par GNG - A chaque itération, les centres des différents groupes sont recalculés et chaque pixel est affecté de nouveau à un groupe en fonction du centre le plus proche.

- Arrêt si convergence.

Un compromis entre un apprentissage supervisé et non supervisé est un outil presque idéal pour la classification de données. A.Moussaoui, K.Benmahammed, N.Ferahta et C.Chen [95] ont développé une méthode originale faisant appel à l’algorithme FCM. L’intégration d’un terme impliquant un apprentissage supervisé constitue le noyau de cette méthode. Ayant prouvé une bonne qualité de segmentation d’images IRM, cette technique est schématisée en figure (3.12). A partir des modes de l’histogramme et l’estimation de la fonction de densité de probabilité, le nombre de cluster est déterminé. Il est aussi optimisé.

Figure 3.12. : Principe de la méthode de Moussaoui [95]

Certaines techniques de segmentation se prennent pour des images d’un type particulier et ne s’attèlent pas à la tâche de segmentation requise pour d’autres situations. A partir de cette motivation, la méthode proposée par C. Charrier et O. Lezoray [96] est issue des techniques hybrides de segmentation. Elle fonctionne par classification des pixels en fusionnant les résultats initiaux de segmentation. Ainsi, chacune des cartes initiales est associée d’une mesure de confiance représentant la qualité de segmentation. Cette démarche a été validée pour des images couleur en fusionnant trois cartes. Chacune est le résultat de segmentation dans un plan de couleur. Dans l’étape intersection des images segmentées, un pixel localisé à

( )

x,y peut être classé de la même façon ou différemment :

Si sa classe est déterminée sans ambiguïté alors Créer une nouvelle classe

Chapitre3 : Calcul amorphe pour la segmentation d’images par GNG Utiliser la technique de Dempster-Shaffer pour attribuer ce pixel à l’élément le plus probable

Fin Si

Si la classification floue vient de concurrencer les méthodes exactes de classification, N.Bouloudani, P.Lambert et D.Coquin [97] ont présenté une approche améliorant le résultat de segmentation du FCM. L’idée consiste à ajouter une classification hiérarchique. Avec cette technique, la fusion de deux classes est liée à leur compacité. L’intérêt est qu’un seul paramètre α est largement suffisant pour pratiquer cette méthode. En exigeant un nombre préalable de classes, la première étape consiste à procéder par une classification FCM. Puis vient le processus d’agglomération pour restreindre le résultat à un nombre limité de grandes régions. Pour cela, les deux concepts suivants ont été proposés :

L’isolation entre deux classes C , C est : Iij i j

(_∑

₌

_∑

₌

)

= N n ^{in jn} n N ^{in jn} ij U U U U I ... 1 min( , )/ 1.. max( , ) (3.30) Plus est proche de 0, plus les classes sont isolées. La compacité d’une classe Iji K

composée, elle-même de l’union de p classes est :

( )

∑

= = _{i N} ij K I P CP ¹ _1... min (3.31)

Si les classes sont isolées, CPK est proche de 0. La règle de fusion est la suivante : Si Iij≤α.CPij alors

Ne pas fusionner les classes ji,

Sinon fusion des classes ji,

Dans la logique de la méthode du K-means, les centres des classes sont initialisés aléatoirement. Mais, ils sont recalculés à chaque itération. S.Benelmadjat [98] a repris dans son rapport une méthode de classification spatio-calorimétrique qu’elle a intégré avec le système EDISON( edge detection and image segmentationOn). Ce dernier propose une interface pour le traitement d’images. A l’opposé du K-means, cette classification n’affecte aucun pixel à sa classe qu’après avoir identifier les centres adéquats. En effet, la classification spatio-calorimétrique caractérise une région comme étant un sous-ensemble de pixels fortement connexes et ayant des couleurs homogènes. A cet égard, le degré de compacité quantifie simultanément l’arrangement spatial des pixels et la dispersion des points couleur. Il est définit par :

( )

S DC

( )

S DH

( )

S

D = × (3.32) Tel que, le degré de connexité d’un sous espace est donné par : S

Chapitre3 : Calcul amorphe pour la segmentation d’images par GNG

( )

S _car

_{{ }}

_p

^{( )}

^P_S DC ⁼

∑

γ ∈

(3.33)

γ Est le degré de chaque pixel et DH est le degré d’homogénéité qui dépend de l’écart ou la mesure de dispersion. Pour désigner les centres des espaces, un domaine candidat ayant un degré de compacité élevé est choisit et le domaine le plus éloigné de cet espace est éliminé.

3.5. Discussion

Le cadre le plus en mesure de juger les méthodes de segmentation est probablement la comparaison dressée en fonction des critères critiques. les approches multi agents et la classification par cartes auto organisatrices sont effectivement deux modèles qui coïncident avec Le principe d’auto organisation qui ont su se justifier par des résultats étonnants. En terme d’un système multi agents, segmenter une image revient à définir une population d’agents ayant une perception, souvent locale, et des compétences de calcul (couleur, homogénéité,…). Les règles de base sont, en général, des déplacements (en laissant une trace) ou une production d’un nouveau congénère. Par ailleurs, la classification par une carte auto organisatrice, représentant un espace de faible dimension par rapport à l’espace des pixels, préserve la topologie de l’image présentée. Plus particulièrement, le tableau suivant illustre quelques éléments de fond, qui démontrent l’utilité de ces deux approches.

Cartes auto organisatrices SMAs

•L’auto organisation est une caractéristique de base lors de leurs utilisations.

•Règles simples d’adaptation

•Nombre fixe d’unités de calcul. •Les unités sont similaires.

•Peuvent émerger une organisation reflétant les régions et/ou les contours d’une image. •Règles plus simples que celles des cartes auto-organisatrices. Elles sont souvent d’inspiration biologique ou écologique.

•Peuvent nécessiter ou non le nombre de classes.

•L’organisation peut être décomposée en plusieurs agents ayant des compétences différentes dont la coopération est la clé du succès.

Tableau 3.2.: Comparaison entre SOM et SMA.

Chapitre3 : Calcul amorphe pour la segmentation d’images par GNG

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