Revue bibliographique

Différentes études ont montré une certaine inadéquation entre le coefficient de rétrodiffusion fourni par le modèle IEM et celui mesuré par les différents capteurs radar : ERS, RADARSAT, SIR-C/X, ERASME, RENE, etc. Cette inadéquation qui peut atteindre plusieurs décibels augmente avec l’angle d’incidence (Rakotoarivony et al., 1996 ; Boisvert et al., 1997 ; Mattia et al., 1997 ; Zribi et al., 1997 ; Wang et al., 1997 ; Baghdadi et al., 2002b and 2004).

Rakotoarivony et al. (1996) et Zribi et al. (1997) ont montré que le modèle IEM

reproduit mieux le coefficient de rétrodiffusion radar (σ0) en bande C sur des

surfaces lisses que sur des surfaces rugueuses. Sur des surfaces lisses, le modèle IEM sur-estime le signal radar d’environ 2 dB. Cette sur-estimation augmente légèrement avec l’angle d’incidence. Pour des surfaces rugueuses, la différence entre les simulations IEM et les mesures radar peut atteindre 10 dB pour des incidences élevées (> 50°). Le modèle de Oh de 1994 (Oh et al., 1994) a également été testé. Les résultats montrent une sous-estimation du signal radar d’environ 3 dB pour des surfaces lisses et 5 dB pour des surfaces rugueuses (bande C). Cette sous-estimation ne montre pas une sensibilité significative avec l’angle d’incidence.

Boisvert et al. (1997) ont testé les modèles de Oh et al. (1992) et de Dubois et al. (1995). Ils ont trouvé que le modèle de Oh sous-estime toujours le coefficient de rétrodiffusion d’environ 3 dB quelque soit l’angle d’incidence entre 15° et 50°, et que le biais augmente avec la longueur d’onde (les bandes Ku, C, et L ont été utilisées). Le modèle IEM fournit l’estimation la plus précise du coefficient de rétrodiffusion mais il est sensible aux configurations radar et à la rugosité de surface. En bande C, le

modèle IEM fournit la meilleure corrélation entre les σ0 simulés à partir d’IEM et

ceux mesurés sur des surfaces rugueuses avec un faible influence de l’angle d’incidence. Quant aux autres surfaces, la précision du modèle IEM diminue quand l’angle d’incidence augmente au delà de 30°. La comparaison des deux modèles (Oh et IEM) a montré que les données simulées par le modèle IEM sont plus proches des données mesurées.

Wang et al. (1997) ont montré que les simulations à partir du modèle de Oh (Oh et al., 1992) ne sont pas en bon accord avec les données mesurées. Le modèle de Oh

sous-estime les données mesurées. Les auteurs de cette étude montrent que les

valeurs de σ°HV mesurées à partir du capteur SIR-C ou par scattéromètre sont en

général plus élevées d’environ 3 à 4 dB de celles rapportées par Oh et al. (1992). Les résultats obtenus à partir du modèle de Dubois montre une bon accord entre les données mesurées et simulées.

Matia et al. (1997) ont montré que les simulations basées sur le modèle IEM sur-estiment les données expérimentales d’environ 3 dB en bandes C et L.

Baghdadi et al. (2004) ont montré que les simulations du modèle IEM sont fortement dépendantes de la fonction d’autocorrélation utilisée. L’inadéquation entre les données simulées et celles mesurées augmente avec l’angle d’incidence. En utilisant une fonction d’autocorrélation fractale, le biais est d’environ 1.4 dB pour la configuration C-VV-23° et de 5 dB pour la configuration C-HH-47°. L’écart type des erreurs est du même ordre de grandeur quelque soit l’angle d’incidence radar (entre 2.7 dB et 3.6 dB en bande C).

4.3 Objectifs

Le modèle de rétrodiffusion que nous allons tester dans cette partie est le modèle IEM. C’est un des modèles les plus utilisés dans les procédures d’inversion du signal radar pour l’estimation de l’humidité et de la rugosité du sol. Dans ce modèle, le sol est caractérisé par la constante diélectrique (dépend de l’humidité et de la composition du sol), l’écart type des hauteurs (rms), la forme de la fonction d’autocorrélation, et la longueur de corrélation (L). Le modèle tient compte aussi des

paramètres du capteur tel que l’angle d’incidence (θ), la polarisation ( pp ), et la

fréquence radar ( f ).

La description de la rugosité de surface des sols agricoles nus est basée sur trois paramètres : l’écart type des hauteurs, la longueur de corrélation et la fonction d’autocorrélation. La fonction d’autocorrélation est usuellement ajustée par une fonction exponentielle ou gaussienne alors que plusieurs travaux ont montré la grande variabilité du coefficient de rétrodiffusion avec la forme de la fonction d’autocorrélation (Altesse et al., 1996 ; Baghdadi et al., 2004). De plus, la mesure de la longueur de corrélation (L) est instable sur les sols agricoles. Les variations de la longueur de corrélation peuvent donc introduire de larges erreurs au niveau du signal

radar modélisé (Oh and Kay, 1998 ; Baghdadi et al., 2000). De récentes études ont

montré que les paramètres de rugosité estimés par le biais desmesures terrain sont

très sensibles à la longueur du profil de rugosité (Oh et Kay, 1998 ; Baghdadi et al., 2000 ). Baghdadi et al. (2000) ont montré que la longueur de corrélation augmente avec la longueur du profil. Oh et Kay (1998) ont montré grâce à des simulations que les mesures de la longueur de corrélation sont peu fiables en utilisant des profilomètres conventionnels de 1 ou 2 m de long (écart type supérieure à 50%), alors que la précision associée au rms est de l’ordre de 15%.

Baghdadi et al. (2002b et 2004) ont montré les limites de fonctionnement du modèle IEM quelle que soit la configuration du capteur radar et quelle que soit la fonction d’autocorrélation utilisée. Cette étude a été réalisée à partir de six campagnes de mesures effectuées en France : Orgeval 94-95, Alpilles 97, et Pays de Caux 94-98-99, et deux campagnes réalisées au Canada (province du Québec): Brochet 99 et

Châteauguay 99. Une grande base de données composée d’images radar acquises

par les capteurs ERS, RADARSAT, SIR-C, X-SAR et ERASME (polarisations HH et VV, angle d’incidence entre 23° et 57°) et de données terrain de rugosité et d’humidité a été utilisée. La différence entre les données simulées et les données mesurées a montré l’existence d’un fort biais qui dépend de l’angle d’incidence. L’inadéquation entre le modèle IEM et le signal radar est supposée être liée à l’incertitude des mesures de la longueur de corrélation, et/ou au modèle lui-même. Une calibration empirique du modèle IEM basée sur cette large base de données expérimentale a ensuite été proposée. Cette calibration avait pour but de permettre la bonne adéquation entre les données simulées par le modèle IEM et les données fournies par le radar. L’approche de calibration consistait à remplacer la longueur de corrélation mesurée par un paramètre de calibration (Lopt) pour que les simulations du modèle soient en bon accord avec les mesures radar. Le paramètre Lopt intègre la vraie valeur de la longueur de corrélation ainsi que les imperfections du modèle IEM. Les résultats ont montré que le paramètre de calibration est dépendant de la rugosité de surface et des paramètres instrumentaux (angle d’incidence, polarisation et longueur d’onde). Ces études ont permis de conclure que le modèle IEM ne décrit pas proprement la dépendance angulaire. La calibration proposée a permis d’une part d’améliorer les simulations IEM et d’autre part de réduire les paramètres qui

caractérisent le sol à l’intérieur du modèle IEM ; on passe de trois paramètres (rms, L, mv) à deux paramètres (rms et mv).

Les objectifs de ce chapitre sont de :

1- tester le modèle IEM en comparant le coefficient de rétrodiffusion mesuré à partir des images ASAR et celui estimé par le modèle IEM.

2- valider la robustesse de la calibration empirique proposée par Baghdadi et al. (2004) en comparant le coefficient de rétrodiffusion mesuré à partir des images ASAR et celui estimé par le modèle IEM calibré.

3- généraliser le paramètre de calibration, qui dépend de la rugosité de surface, de l’angle d’incidence (20° à 50°), et de la polarisation (HH et VV). Seules les polarisations HH et VV seront utilisées.