Retour sur l’interprétation des résultats d’incertitude

Au cours de la réalisation du cas d’étude, au Chapitre 6, un outil d’interprétation de résultats probabilistes en ACV a été développé : la représentation matricielle présentée à la Figure 6.3 permet de comparer des scénarios ou des étapes d’un cycle de vie entre elles tout en prenant en compte les corrélations entre les incertitudes dans les calculs.

7.2.1 Une représentation inadaptée

L’idée de cet outil vise à interpréter des résultats ACV lorsque présentés sur un graphique tel que la Figure 7.7Error! Reference source not found.. Les histogrammes sont présentés côte à côte afin de faciliter la comparaison entre scenarios alors que les barres d’incertitudes présentent l’incertitude sur la « hauteur » de chaque colonne (traditionnellement sous la forme d’intervalles de confiance à 95%). Dans le cas de la comparaison des colonnes A et C une interprétation courante est de dire qu’aucune conclusion n’est possible car les intervalles de confiance se chevauchent.

En ACV, la méthode principale de propagation de l’incertitude est l’analyse de Monte Carlo. Cette méthode consiste à faire n itérations du calcul en tirant au hasard, pour chaque donnée d’entré une valeur selon une loi de distribution spécifique et à calculer le résultat d’impacts potentiels (dans le cas de la Figure 7.7 la hauteur de chaque colonne serait calculée à chaque itération). A titre d’exemple, au lieu d’utiliser un facteur d’effet (EF) constant pour calculer les impacts potentiels sur la santé humaine dans toutes les itérations, un tirage aléatoire dans la distribution représentant la valeur probable d’EF sera effectué à chaque itération.

Figure 7.7 : Exemple de résultat d’AICV Cas 1 : Corrélation totale

Les barres A et C représentent le score d’impact du à l’exposition d’une seule et même substance et sont en conséquence entièrement corrélées (Dommage = Quantité prise x EF x Sévérité). Sous l’hypothèse que les quantités prises ainsi que la sévérité sont connues et n’ont pas d’incertitude associée, on peut en conclure que la quantité prise de la colonne A est supérieure à celle de la colonne C.

Lors de chaque itération, la quantité prise de la colonne A est supérieure à celle de la colonne C et donc quelle que soit l’itération la hauteur de la colonne A sera supérieure à la colonne C. Dans ce cas, malgré le chevauchement des barres d’incertitude une conclusion pourrait être atteinte : A est plus impactant que C.

Cas 2 : Indépendance totale

Supposons maintenant que les barres A et C correspondent à l’impact de deux substances différentes (A et C) ayant des modes d’actions totalement différents. Si on considère toujours

que : Dommage = Concentration x EF x Sévérité et sous l’hypothèse que la quantité prise de A est la même que celle de C, on peut en conclure que l’EF de A est supérieur à l’EF de C.

Dans le cas d’indépendance totale, à chaque itération du calcul probabiliste les facteurs d’effet de la substance A et C sont tirés au hasard et de manière indépendante selon leur distribution d’origine. Bien que la valeur déterministe de l’EF de A soit supérieure à celle de l’EF de C, il n’est pas garanti qu’à chaque itération du Monte Carlo la valeur tirée de la distribution de A soit supérieure à celle tirée de la distribution de C. La Figure 7.8Error! Reference source not found. présente un tel cas : les deux distributions de valeur des deux EF se chevauchent alors que les valeurs déterministes sont différentes.

Figure 7.8 : exemple de distributions autour de valeur déterministes

Dans cette situation il ne sera pas possible de conclure avec certitude lequel des deux scenarios est le meilleur comme pour le cas 1, mais il sera possible de déterminer le pourcentage des itérations du Monte Carlo pour lesquels les résultats de A sont plus grands que les résultats de C.

7.2.2 Un outil comparatif intégrant l’incertitude

Comme présenté au point précédent et dans la Figure 7.7, la simple présence de barres d’incertitude n’est pas pertinente pour conclure sur la (non) significativité de la différence entre les résultats des scenarios comparés. Elles peuvent même induire en erreur une personne voulant interpréter un tel graphique.

Nous proposons une approche ou les données pertinentes de chaque itération du Monte Carlo (i.e. inputs et résultats du modèle) sont conservées dans une matrice qui permet de comparer

directement les résultats issus de chaque tirage. Sur un total de n itérations on pourra dériver la fréquence à laquelle le résultat d’un scenario est supérieur à l’autre comme dans la Table 7.1. Chaque case de cette matrice présente la fraction des itérations du Monté Carlo (ou fréquence) pour lesquelles les résultats des scenarios de chaque colonne (X) du tableau sont plus grands que les résultats des scenarios de chaque ligne (Y).

Tableau 7-1 : Matrice de comparaison directe entre scenarios (A, B et C)

X>Y X A B C Y A 0% 0% B 100% 16% C 100% 84% Deux limitations importantes ont à prendre en compte :

Pour construire cette matrice, il faut que le logiciel (ou script informatique) effectuant la simulation de Monte Carlo conserve toutes les données nécessaires, ce qui peut représenter une quantité importante de données (proportionnelle au carré du nombre de catégories à comparer). Afin d’avoir une comparaison pertinente, les incertitudes doivent être prises en compte depuis leur sources : si des données agrégées sont utilisées, alors on perd définitivement l’information sur la corrélation possible entre les sources d’incertitudes initiales. En prenant l’exemple du cas d’étude présenté au présent chapitre, pour pouvoir construire la matrice de comparaison directe, il a fallu, à chaque itération de la simulation de Monte Carlo, recalculer les concentrations de polluants dans chaque secteur pour obtenir les CF de chaque secteurs industriels, ce qui a pris environ 8h de calcul (sur un ordinateur portable avec 4 cœurs).

Pour une AICV complète avec une méthode différente par catégorie d’impact, cela reviendrait à recalculer chaque FC à chaque itération du Monte Carlo.