II.1.1 Hypoth`eses sur le temps de vol des particules supersym´etriques.
La longueur de d´esint´egration δ des particules se d´esint´egrant avec violation du nombre baryonique est proportionnelle `a l’inverse du carr´e du couplage λ. Compte tenu des limites existant sur ces couplages Rp (voir chapitre 3), on peut s’attendre `a de grandes valeurs de δ.
Nous pouvons classer ces derni`eres en trois cat´egories :
– courtes : δ < 1 cm typiquement, ce qui nous donnnera des d´esint´egrations au vertex principal (Mˆeme si on peut appliquer un ´etiquetage comme pour les m´esons beaux d`es δ ∼ 1 mm).
L’ordre de grandeur des couplages λ correspondant `a cette longueur de d´esint´egration pour un neutralino pur photino de masse 30 GeV est de 10−3 (Mq˜ = 500 GeV). Si l’on consid`ere un squark l´eger (Mq˜ = 100 GeV) se d´esint´egrant directement en deux quarks, l’intensit´e correspondante du couplage Rp est de 10−7. – moyennes : 1 cm < δ < 1 m qui correspond (en ordre de grandeur) `a une d´esint´egration dans le d´etecteur, mais avec vertex secondaires tr`es marqu´es. Cette configuration est id´eale car elle permettrait de signer la violation de la R–parit´e sans aucune ambig¨uit´e.
L’intervalle des couplages `a consid´erer pour les cas pr´esent´es ci–dessus sont respec-tivement de [10−4− 10−3] et [10−8− 10−7].
– grandes : δ > 1 m o`u la particule se d´esint`egre hors d´etecteur. Nous retrouvons alors la signature d’´energie manquante caract´eristique de la LSP dans le cadre du MSSM canonique. Ce cas est donc d´ej`a couvert par les recherches avec conservation de la R–parit´e.
Ceci correspond `a des intensit´es de couplages λ plus faibles que 10−4 et 10−8 res-pectivement.
Nous allons nous concentrer sur les d´esint´egrations de particules proches du vertex pri-maire (δ < 1 cm), qui n’ont pas de vertex secondaire tr`es marqu´e permettant de les isoler ais´ement des processus pr´evus par le Mod`ele Standard.
Ceci limite d’embl´ee la sensibilit´e de cette analyse aux grandes valeurs des couplages
λ (voir section I.1) et aux r´egions favorables de l’espace des param`etres o`u les particules concern´ees ont naturellement une grande largeur de d´esint´egration.
Nous verrons plus loin, dans le chapitre 8 comment la conjonction de cette hypoth`ese et des limites existantes restreint l’espace des param`etres accessible `a notre analyse.
II.1.2 Limites existantes sur les masses des superparticules
Cette analyse est bas´ee sur l’analyse des donn´ees `a LEP II, deuxi`eme partie du pro-gramme LEP ax´e sur la mont´ee en ´energie progressive de l’´energie au centre de masse jusqu’`a 202–205 GeV.
Cependant, dans une premi`ere p´eriode appel´ee LEP I, les quatre exp´eriences ont ac-cumul´e chacune ∼ 160 pb−1de donn´ees `a la r´esonance du Z, permettant de mesurer avec
une pr´ecision in´egal´ee les param`etres de d´esint´egration de ce boson.
La confrontation de ces mesures avec les pr´edictions du Mod`ele Standard a permis non seulement de contraindre les param`etres de cette th´eorie, comme la masse du boson de Higgs ou la masse du quark top avant sa d´ecouverte [65], mais aussi de mettre des limites sur les processus de nouvelle physique en ´etudiant les ´eventuelles d´eviations des mesures par rapport aux pr´edictions du MS.
Ces limites se construisent g´en´eriquement de la mani`ere suivante :
σN P < ∆ΓN P
Γi σZ (5.1)
o`u σN P est la section efficace de production possible pour la forme de nouvelle physique recherch´ee (SUSY ici).
∆ΓN P est la limite `a 95% de niveau de confiance sur la largeur partielle possible pour la nouvelle physique. Elle est obtenue `a partir de la diff´erence entre la largeur partielle mesur´ee ΓZ et la pr´ediction du MS pour cette largeur.
Γi est la mesure de la largeur partielle du Z pour le canal i, ce canal se rapprochant le plus de la signature de nouvelle physique consid´er´ee. Par exemple, si l’on cherche un signal invisible dans le d´etecteur (comme e+e− → Z → ˜ν˜¯ν lorsque la R–parit´e est conserv´ee),
on emploiera plutˆot la largeur partielle invisible du Z [66].
σZ est la section efficace totale de production e+e− → Z. La table 5.2 rassemble les
r´esultats des mesures de l’exp´erience L3 sur les largeurs partielles du Z et les limites d´eriv´ees sur chaque largeur partielle [67].
Γexp [MeV] ΓN P
95 [MeV] ΓZ 2502.4± 4.2 22.0 Γinv 499.1± 2.9 4.8 Γhad 1751.1± 3.8 21.9
Tab. 5.2: Largeurs partielles exp´erimentales et limites sur les contribution de nouvelle physique dans le canal consid´er´e. Ces chiffres sont donn´es dans l’hypoth`ese de l’universalit´e leptonique.
Cet exercice a d´ej`a ´et´e effectu´e [66, 68, 69], mais dans l’hypoth`ese de la conservation de la R–Parit´e.
On va donc le recommencer dans l’hypoth`ese de la violation simultan´ee de Rp et du nombre baryonique. Dans cette hypoth`ese, tous les processus de production de particules supersym´etriques ont un ´etat final hadronique, mais les largeurs de d´esint´egration varient d’une particule `a une autre et d´ependent aussi de l’intensit´e du couplageRp (voir chapitre 3).
Nous utiliserons donc la largeur totale du Z, comprenant aussi ses d´esint´egrations invisibles, afin de couvrir les d´esint´egrations Rp de particules supersym´etriques en dehors du d´etecteur.
Limites sur la masse de neutralinos.
Les jauginos ne se couplent pas au Z, on ne peut donc pas extraire de limites inf´erieures sur la masse des neutralinos. Cependant, en dessous de 10 GeV, le neutralino redevient invisible dans le d´etecteur `a cause d’un long temps de vol (voir chapitre 3). La signature
Rp est alors identique `a la signature Rp conserv´e, et comme les neutralinos de moins de 10 GeV sont exclus par les recherches directes avec cette derni`ere hypoth`ese [18,68], cette exclusion est ´egalement valable pour l’hypoth`ese de violation de Rp.
Nous commencerons donc les recherches de neutralinos `a Mχ˜0
1 > 10 GeV.
Limites sur la masse du chargino.
Les limites existantes sur la masse du chargino avec Rp conserv´e [69] sont bas´ees sur la largeur totale du Z, et demeurent donc valables lorsque la R–parit´e est viol´ee.
On partira donc de Mχ˜+
1 > 45 GeV.
Limites sur la masse des sleptons charg´es.
Les limites existantes sont bas´ees sur la signature canonique de paire de leptons aco-planaires avec ´energie manquante.
Cette signature n’entre pas dans les s´elections conventionnelles de dileptons issus de d´esint´egrations de Z (coupure en acoplanarit´e) et la limite est donc calcul´ee `a partir de la largeur invisible du Z. Il faut donc refaire le calcul avec la largeur totale du Z, en ne consid´erant que les sleptons isosingulets produits dans le canal d’annihilation afin d’obtenir une limite ind´ependante de la masse des neutralinos.
De la table 5.2 et de la valeur exp´erimentale σZ = 43588 pb, nous obtenons
σSU SY < 383, 2 pb que l’on confronte dans la figure 1 avec la somme des sections
0 100 200 300 400 500 20 30 40 50
M slepton (GeV)
σ
prod. (pb)
Exclu par la largeur du Z
Σσl~+R~-lR
Σσl~+L~-lL
Fig. 1: Sections efficaces de production de sleptons en fonction de leur masse, `a √s =MZ=91,2 GeV.
Dans le cadre du mod`ele contraint mSUGRAqui servira de base d’interpr´etation, les trois sleptons charg´es ˜e, ˜µ, ˜τ sont d´eg´en´er´es en masse et leurs sections efficaces de production individuelles s’additionnent, permettant de mettre une limite inf´erieure sur leur masse `a 30 GeV, comme on peut le voir dans la figure 1.
C’est ´egalement la valeur de la limite indirecte sur la masse du s´electron droit trouv´ee dans l’analyse des donn´ees `a 183 GeV [70] qui ne portait que sur les neutralinos et les charginos.
Les recherches de sleptons, initi´ees en 1999 sur les donn´ees `a√
s = 189 GeV,
commen-ceront donc `a M˜= 30 GeV.