Reproduction directe d’un champ acoustique diffus

La caractérisation expérimentale de panneaux sous CAD se fait habituellement via une chambre réverbérante. Le CAD est, en théorie, un champ acoustique composé d’une infinité d’ondes planes décorrélées de directions équiprobables et d’intensités égales. La reproduc- tion de ce type de champ en chambre réverbérante est justifiée par le comportement modal de la chambre réverbérante. Sachant qu’un mode acoustique dans une salle peut-être décrit comme une superposition d’ondes planes, la forte densité modale justifie la superposition de beaucoup d’ondes planes d’incidences équiprobables et d’intensités égales, et donc la présence d’un CAD [65]. Il a été montré, par expérience, que cette hypothèse est vérifiée pour les fréquences supérieures à la fréquence de Schroeder [65,107]. Cette dernière étant dépendante des propriétés géométriques et acoustiques de la chambre, la reproductibilité

des mesures d’un laboratoire à un autre est remise en cause. À cela s’ajoutent des pro- blèmes liés à l’absence d’ondes rasantes [37], l’inhomogénéïté du champ de pression ou encore à l’absorption de l’air qui peut avoir une influence en hautes fréquences pour des grandes salles [65].

Cette méthode reste, toutefois, la plus couramment utilisée et a l’avantage d’être standar- disée. Bien que certaines études s’intéressent à la réponse vibratoire de systèmes sous CAD [2,53,101], l’application principale sous ce type d’excitation est l’étude de la transparence acoustique de panneaux via sa perte par transmission ou TL (pour « Transmission Loss »). Le TL est un indicateur permettant d’estimer l’isolation acoustique d’une structure. Il est défini de manière générale par :

TL (ω) = 10 log10

( Πinc(ω)

Πtr(ω)

)

, (2.39)

où Πincdésigne la puissance acoustique incidente à la structure et Πtr la puissance acous-

tique transmise par la structure. Les normes en vigueur concernant le TL dépendent prin- cipalement de la configuration des chambres de test (chambres réverbérante – réverbérante couplées [4,64] ou chambres réverbérante – anéchoïque couplées [5,63]) et, selon la confi- guration, la puissance acoustique rayonnée est estimée de différentes façons. La puissance incidente, quant à elle, est toujours estimée via une mesure du niveau de pression moyen dans la chambre source.

2.3.1.1 Chambres réverbérante – réverbérante couplées

La méthode la plus couramment utilisée pour déterminer le TL est décrite par la norme ISO 10140 :2010 [64] (ou encore la norme ASTM E90 [4]). Elle consiste à utiliser deux chambres réverbérantes comme chambre source et réceptrice ce qui permet d’homogénéiser le champ de pression et mesurer facilement les niveaux de pression moyens Lsource

p et Lrecepp

dans les deux chambres (voir figure 2.7).

Pour prendre en compte la contribution du champ réverbérant, une correction est appor- tée faisant intervenir la surface de la structure et l’aire d’absorption équivalente A côté réception. Au final le TL se calcule de la manière suivante :

TL (ω) = Lsource p (ω) − L recep p (ω) + 10 log10 ( Σp A ) . (2.40)

Figure 2.7 Description de la mesure de TL selon ISO 10140 :2010 [102]

Bien que cette méthode soit simple à mettre en œuvre, les sources d’erreurs sont directe- ment liées à l’hypothèse de champ diffus dans les deux chambres et à la détermination de A.

2.3.1.2 Chambres réverbérante – anéchoïque couplées

Une seconde configuration est envisageable, à savoir une chambre réverbérante couplée à une chambre anéchoïque. La norme ASTM E2249-02 (2016) [5] (qui sera considérée dans ces travaux de thèse) décrit le protocole de mesure. L’estimation de la puissance incidente et la puissance transmise repose sur leurs définitions mathématiques. De manière générale, la puissance acoustique rayonnée Πray par un panneau de surface Σp s’écrit :

Πray(ω) =

∫ ∫

Σv

Iact(x, ω)n dΣv, (2.41)

où Iact(ω)est l’intensité active, Σv est une surface virtuelle qui entoure la source et n est

la normale sortante à Σv. Pour des applications numériques et expérimentales, le problème

est discrétisé et l’équation (2.41) devient :

Πray(ω) =

∑

x∈Σv

En considérant des surfaces élémentaires ∆x équivalentes, la puissance acoustique trans- mise peut être exprimée en fonction de l’intensité transmise ⟨Itr⟩ moyennée sur toute la

surface virtuelle Σv :

Πtr(ω) = ⟨Iact⟩Σv. (2.43)

La puissance acoustique incidente dans un champ parfaitement diffus est connue et donnée par [47] : Πinc(ω) = ⟨p2 RM S⟩(ω)Σp 4ρ0c0 , (2.44) où ⟨p2

RM S⟩ est la pression quadratique moyenne dans la chambre source à distance des

parois (champ de pression supposé homogène et donc identique en tout point) et Σp est

la surface du panneau. La puissance incidente peut également être exprimée en fonction de l’autospectre de pression pariétale [96] :

Πinc(ω) =

Spbpb(ω)Σp

8ρ0c0

. (2.45)

Le facteur 8 au dénominateur prend en compte le doublement de la pression (hypothèse de pression bloquée en paroi). L’estimation de la puissance incidente à partir de l’autospectre de pression pariétale n’est, cependant, pas préconisée par la norme ASTM E2249-02. Fina- lement, en injectant les équations (2.44) et (2.43) dans l’équation (2.39) et après quelques manipulations, le TL peut être approximé par :

TL (ω) = Lsource

p (ω) − LItr(ω) − 6 + 10 log10(Σp/Σv) , (2.46)

où LItr est le niveau d’intensité transmise moyennée sur Σv. Ce dernier peut être mesuré

sur un maillage de points discrétisant la surface virtuelle ou en balayant spatialement une sonde intensimétrique suivant une trajectoire et une vitesse données [5].

Cette méthode est très utilisée, aussi bien dans l’industrie que pour la recherche en labo- ratoire. Outre les erreurs potentielles liées au champ de pression reproduit en chambre ré- verbérante (problèmes de représentativité sous la fréquence de Schroeder, absence d’ondes rasantes, inhomogénéité du champ de pression, etc.), d’autres sources d’erreurs sont pré- cisées dans [5], à savoir :

- si l’espacement entre les microphones de la sonde intensimétrique devient une fraction importante de la longueur d’onde (du même ordre de grandeur voire plus élevé), l’estimation de la vitesse particulaire par gradient de pression n’est plus valable, - la façon de balayer spatialement la sonde intensimétrique peut avoir une influence

sur l’estimation de la puissance transmise, rendant la méthode dépendante de l’opé- rateur.