Représentation temporelle des évènements dynamiques

Les informations contextuelles prises en compte dans le modèle de données géné- rique proposé proviennent parfois des phénomènes ou d’évènements dynamiques (ex : pluie, brouillard, pollution). L’étude ou l’analyse d’un évènement dynamique dépend d’un paramètre important qui est l’échelle temps selon laquelle cet évènement est

4.3. Enrichissement contextuel : application aux systèmes de vidéosurveillance Figure 4.10 – Mo dèle générique des métadonnées de con texte de la vidéosurv eillance.

4.3. Enrichissement contextuel : application aux systèmes de vidéosurveillance

observé. La dynamique de l’évènement peut varier de façon importante selon l’échelle de temps choisie. A titre d’exemple, la pluie est un "évènement" dynamique pouvant affecter la qualité des images générées par une caméra de vidéosurveillance. On sou- haite utiliser les données liées à cet évènement telles que l’intervalle de temps de pluie et les intensités maximales de pluie (en millimètre) enregistrées dans une zone géo- graphique, pour effectuer le filtrage des contenus vidéo générés par les caméras de surveillance installées dans cette zone : par exemple, s’il a plu dans le centre ville entre 10h12 et 10h36, les images générées par les caméras du centre ville pendant les instants où l’intensité maximale de pluie était supérieure à 1,75mm sont susceptibles d’être dégradées. Les informations telles que l’occurrence de la pluie et les intensités maximales de pluie enregistrées sont des données météorologiques disponibles en open data. Ces données sont enregistrées par minute pour chaque station météorologique et représentent une masse importante de données à modéliser et à stocker. Le stockage de ces données pour chaque minute peut s’avérer inutile pour cette étude, car on ne s’intéresse pas aux données générées pour chaque instant (chaque minute, chaque 10 minutes, chaque heure, chaque deux heures, chaque jour, etc.), mais on s’intéresse aux instants de variation des données. Par exemple, pour les données du tableau 4.1, la Figure 4.11 montre une représentation de l’intensité maximale de pluie en millimètre (mm) enregistrée par minute entre 10h12 et 10h36 en centre ville.

Table 4.1 – Intensités maximales de pluie exprimées en temps classique. Id _classiqueTemps Intensité maximale_{de pluie (mm)}

1 10h12 0 2 10h13 0 3 10h14 0 4 10h15 0 5 10h16 0 6 10h17 0 7 10h18 2 8 10h19 2 ... ... ... ... ... ... 24 10h36 0

Dans les intervalles [1 - 6], [9 - 13], [16 - 18] et [22 - 24] correspondants respec- tivement aux intervalles de temps [10h12 - 10h18], [10h21 - 10h25], [10h28 - 10h30], [10h34 - 10h36], l’intensité maximale de pluie est égale à 0 mm, ce qui s’interprète par une absence de pluie pendant ces intervalles de temps. Des variations de l’intensité maximale de pluie sont enregistrées dans les intervalles [7 - 8], [14 - 15] et [19 - 21] cor- respondants respectivement aux intervalles de temps [10h19 - 10h20], [10h26 - 10h27] et [10h31 - 10h33], et indiquent qu’il a plu. L’objectif n’étant pas d’analyser l’intensité

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maximale de pluie par minute, le stockage dans la base de données des mesures pour chaque minute entraîne des coûts superflus en terme de temps de traitements. Il est donc nécessaire de choisir une échelle de temps appropriée pour la représentation des évènements dynamiques.

Figure 4.11 – Exemple de représentation classique d’un évènement dynamique. Nous proposons une analyse des évènements dynamiques basée sur une échelle de temps adaptée à leurs variations. Une échelle de temps pertinente doit dépendre direc- tement de l’évènement et non d’une unité absolue telle que l’heure, le jour ou le mois. Nous adoptons ici la notion detemps relatif, en contraste avec le "temps classique". Le temps relatif permet d’éviter une analyse "inutile" des évènements à toutes les heures et offre une échelle de temps continue et paramétrable selon les variations des évènements. Des travaux existants ont utilisé la notion de temps relatif dans différents domaines ou applications. [Eckmann et al., 2004] applique la notion de temps relatif pour analy- ser la diffusion dans un réseau d’e-mail. Les travaux de [Gauvin et al., 2013] utilisent le temps relatif pour analyser la dynamique de propagation des processus sur des ré- seaux complexes. Récemment, [Heymann and Le Grand, 2013] et [Albano et al., 2015] proposent des définitions du temps relatif pour l’analyse des graphes dynamiques.

Nous définissons comme une unité de temps relatif la variation d’un paramètre de l’évènement dynamique : par exemple l’intensité maximale pour la pluie, et la valeur émise pour la pollution. Le temps relatif évolue à chaque fois que le paramètre pris en compte pour l’évènement dynamique change. La Figure 4.12 montre un exemple de conversion en temps relatif de la représentation de la pluie en utilisant comme unité de temps relatif la variation de l’intensité maximale de pluie. Sur cette figure, on observe qu’aux instants représentés par Id = 1, Id = 2, Id = 3, Id = 4, Id = 5, Id = 6, l’intensité maximale de pluie enregistrée est égale à 0mm et ne varie pas. Par conséquent, nous avons un pas de temps relatif T1 qui couvre tous ces instants (Id = 1, Id = 2, Id = 3, Id = 4, Id = 5 et Id = 6). Aux instants représentés par Id = 7, et Id = 8, on observe une variation de l’intensité maximale de pluie enregistrée (de 0mm à 2mm). Cela entraîne la création d’un nouveau pas de temps relatif T2 qui couvre les instants (Id = 7, et Id = 8). Les mêmes observations permettent par la suite de créer des pas de temps relatif T3 couvrant les instants (Id = 9, Id = 10, Id = 11, Id = 12,

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Id = 13), T4 couvrant les instants (Id = 14, Id = 15), T5 couvrant les instants (Id = 16, Id = 17, Id = 18), T6 couvrant les instants (Id = 19, Id = 20, Id = 21) et T7 couvrant les instants (Id = 22, Id = 23, Id = 24).

Les données à stocker et à analyser passent de 24 enregistrements (temps classique tableau 4.1) à 7 (temps relatif tableau 4.2). Le temps relatif permet donc une repré- sentation adéquate des évènements dynamiques et réduit considérablement la quantité de données à stocker, ce qui facilite le processus d’interrogation des données (moins de données à interroger).

Table 4.2 – Intensités maximales de pluie exprimées en temps relatif. Id Temps relatif Intensité maximale_{de pluie (mm)}

T1 10h12 - 10h18 0 T2 10h19 - 10h20 2 T3 10h21 - 10h25 0 T4 10h26 - 10h27 3 T5 10h28 - 10h30 0 T6 10h31 - 10h33 2 T7 10h34 - 10h36 0

Figure 4.12 – Conversion du temps classique en temps relatif. Fonction de conversion du temps classique en temps relatif

L’algorithme 3représente une formulation de la conversion du temps classique en temps relatif. Pour un E ensemble de tuples, dans lequel chaque tuple est composé d’un temps "classique" (ti) et d’une valeur (vali), l’algorithme 3retourne un ensemble R de tuples dans lequel chaque tuple est composé d’un intervalle de temps dit "rela-

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tif" Œtst art; tt e nd et d’une valeur v. Œtst art; tt e nd délimite une séquence de temps (ti) successifs dont les valeurs (vali) sont égales et représentées dans R par v.

E W f.ti; vali/g ! R W f.Œtst artk ; t k

t e nd; vk/g (4.1) Algorithm 3: From classical to relative time

Input: a set of tuples composed of a time and a value (t; val) : E.

Output: a set of tuples composed of a time interval and a value (Œtst art; tt e nd; val).

1 i 0;

2 while i < size.E/ do

3 v vali;

4 tst art ti;

5 while i < size.E/ and v D vali do

6 t_{e nd} ti;

7 i i C 1;

8 end while

9 ad dResult .Œtst art; tt e nd; v/;

10 end while

La section suivante présente l’étape 3 de la mise en œuvre l’enrichissement contex- tuel.