REPONSE A UN ECHELON DE COUPLE RESISTANT

Dans le but d’étudier la réponse de la MaGIM face à un échelon de couple résistant, nous considérons la machine à vide alimentée sous tension nominale (régime établi) et nous appliquons à t=5 s un échelon de couple résistant.

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Nous présentons pour cette étude, deux cas de figures. Le premier cas consiste à appliquer un échelon de couple dont la valeur est inférieure au couple maximal transmissible par l’engrenage magnétique Γmax. Pour le second cas, nous appliquons un échelon de couple bien supérieur à la valeur du couple maximal transmissible par l’engrenage magnétique pour mettre en évidence le phénomène de décrochage et la protection « naturelle » de la MaGIM contre les surcharges. 4.1. Réponse à un échelon de couple résistant inférieur à Γmax

Après une phase de démarrage à vide, nous appliquons un échelon de couple d’une valeur de 100 Nm au niveau de la charge. Nous représentons sur les figures III-15 à III-21 les résultats de simulation correspondant à cet échelon de couple.

Sur la figure III-15 est illustré le courant de phase. La valeur efficace du courant passe de 2,6 A à vide à 2,85 A pour un couple de 100 Nm au niveau de la charge soit 6,45 Nm sur l’arbre de la machine asynchrone. Comme le montre la figure III-16, le couple électromagnétique s’établi à une valeur de 7,5 Nm en tenant compte des frottements.

Suite à l’échelon couple résistant, la phase transitoire dure environs 4 s. On remarque des oscillations importantes sur les allures des couples électromagnétiques des rotors HV et BV comme le montrent les figures III-17 et III-18. Le couple du rotor haute vitesse oscille de 5 Nm autour d’une valeur moyenne de couple de 7 Nm. A la figure III-18, Les oscillations au niveau rotor BV atteignent un pic de 185 Nm, soit des oscillations d’environ 80 Nm autour d’une valeur moyenne de couple de 100 Nm. Néanmoins, ce pic de couple ne dépasse pas le couple maximal transmissible par l’engrenage magnétique dont la valeur a été fixée à 350 Nm et le fonctionnement reste stable.

Ces oscillations sont atténuées au niveau des vitesses (figures III-19 et III-20) grâce au filtrage naturel de l’engrenage magnétique (filtre passe-bas) et de l’effet des moments d’inertie. Une baisse de la vitesse de rotation du rotor HV à une valeur de 710 tr/min, soit un glissement d’environ 5% est observée avec la présence de petites ondulations. Les oscillations observées sur l’allure de la vitesse du rotor basse vitesse sont plus importantes (allant jusqu’à ±3 tr/min) que celles observées au niveau de la vitesse de rotation du rotor haute vitesse (meilleur filtrage). La valeur maximale atteinte par l’angle interne pendant le régime transitoire est de 38° comme le montre la figure III-21. Le fonctionnement reste stable.

L’application de cet échelon de couple engendre d’importantes oscillations qui restent cependant acceptables par rapport aux valeurs de couple et d’angle interne admissibles par l’engrenage magnétique. Ces oscillations sont caractérisées par une période de 140 ms soit 4 ms de plus que la pulsation obtenue lors de la phase à vide (136 ms). Nous verrons dans la suite que la période des oscillations dépend du niveau de charge.

4.2. Réponse à un échelon de couple résistant supérieur à Γmax

Un couple de charge proportionnel à la vitesse est appliqué à t=5 s. Ce couple est défini par la relation (III.19). La valeur prise par le couple de charge à t=5 s vaut donc 400 Nm (Ω_𝑙𝑠= 5 𝑟𝑎𝑑/𝑠), valeur supérieure à Γmax. Le choix d’un couple proportionnel à la vitesse de rotation permettra d’obtenir un couple moyen nul sur le rotor basse vitesse lors du décrochage (vitesse moyenne nulle).

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Figure III-15 : Courant de phase. Figure III-16 : Couple électromagnétique de la MAS.

Figure III-17 : Couple électromagnétique coté HV.

Figure III-18: Couple électromagnétique coté BV.

Figure III-19 : Vitesse coté HV. Figure III-20: Vitesse coté BV.

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Γ_𝑐ℎ = 80. Ω_𝑙𝑠 (III.19) Nous représentons sur les figures de III-22 à III-28 les résultats de simulation pour le cas étudié. Les figures III-22 et III-23 montrent que cette perturbation de couple engendre le décrochage de l’engrenage magnétique. Le décrochage correspond à une situation où le rotor haute vitesse continu de tourner à la vitesse de 750 Tr/min comme le montre la figure III-22. Quant au rotor basse vitesse, sa vitesse décroit subitement à l’application du couple de charge et oscille autour d’une valeur nulle en régime établi.

Comme le montre les figures III-24 et III-25, cette situation de décrochage engendre des perturbations mécaniques importantes pour la MaGIM caractérisées par un couple sinusoïdal qui prend une valeur moyenne nulle et une amplitude crête à crête égale à 2Γmax. Bien évidement l’angle interne représenté sur la figure III-26 tend vers l’infini lors du décrochage.

Ce fonctionnement peut être jugé dangereux pour la MaGIM du fait de l’apparition de mouvement vibratoire au niveau du rotor basse vitesse qui peut être à l’origine d’usure mécanique. Dans un cas extrême caractérisé par un fonctionnement prolongé dans cet état, la détérioration du dispositif peut être irréversible. Il est par conséquent nécessaire de couper l’alimentation. Il serait judicieux de prévoir et d’intégrer un système de détection de cet état au dispositif (surveillance de la vitesse de sortie).

La figure III-27 illustre le courant de phase. A t=5 s, nous remarquons une légère augmentation du courant au moment du décrochage. Cependant on constate que sa valeur reste stable malgré le décrochage avec une valeur efficace égale au courant à vide. Au niveau du couple électromagnétique de la machine asynchrone, nous remarquons un pic d’environ 12 Nm lors de l’application du couple de charge. Ce couple électromagnétique prend par la suite une valeur nulle en régime établi avec des oscillations de ±1,5 Nm.

5. LINEARISATION DU MODELE DYNAMIQUE DE L’ENGRENAGE