Relationship between LE and HDME

Existem diferentes tipos de aplicações que se utilizam de conjuntos difusos como recurso para tratar a incerteza e a imprecisão. Alguns usos comuns estão na área de Reconhecimento e Classificação de Padrões, em Predição, Monitoração, Diagnóstico e Controle. Certamente a área de controle é a mais explorada por sistemas difusos, inclusive com a produção industrial de mecanismos inteligentes para controle de máquinas de lavar, filmadoras, controle de sistemas de metrôs entre outras aplicações de engenharia. O emprego na área de tomada de decisão (DEBOECK, 1994; LI, 1995; ROYES & BASTOS, 2001a) também mostra-se um caminho promissor para a Teoria de Conjuntos Difusos. O alvo fundamental para conjuntos difusos nesta tese é

justamente o tratamento da informação vaga e imprecisa como recurso de apoio ao Tomador de Decisão, só que ao invés de propor a análise de uma situação específica, é proposto uma abordagem genérica de auxílio à decisão em política.

Diariamente surgem problemas com uma variedade de alternativas de ações disponíveis que devem ser avaliadas para se decidir qual a opção mais promissora. Desde o final do século XVIII a tomada de decisão já era tema de estudo na França na área social. A literatura atual apresenta um grande número de teorias e métodos desenvolvidos na área de tomada de decisão. Muito da teoria da decisão tem sido desenvolvida através da área de negócios e gerência, na qual o processo de decisão é chave em muitas atividades como por exemplo na análise de investimentos, criação de novos produtos e análise de riscos futuros. Atualmente, o processo de tomada de decisão, através do qual alternativas (caminhos de solução) melhores devem ser analisadas e escolhidas, é aplicado em campos distintos desde a área política e social até o campo da engenharia e informática.

Basicamente, a tomada de decisão clássica lida com as seguintes informações: ! Um conjunto de alternativas (o espaço de decisão) disponíveis para o

Tomador de Decisão;

! Um conjunto de ações disponíveis;

! Uma relação indicando o estado ou resultado esperado para cada ação disponível e

! Uma função de utilidade ou função objetivo que ordena os resultados de acordo com o desejo (meta/objetivo) do Tomador de Decisão.

Quando trabalha sob certeza, o Tomador de Decisão conhece qual o estado e simplesmente escolhe a alternativa com o maior valor possível para a função de utilidade (esta função pode ser algo como: maximizar dividendos, minimizar custos ou maximizar retorno social) a partir de um cenário apresentado. Já na decisão sob risco, que é considerada uma forma de incerteza, o Tomador de Decisão não sabe exatamente que estado ocorrerá, ele somente conhece a função (distribuição) de probabilidade para cada estado (KLIR, 1995). Quando estas probabilidades dos resultados não são conhecidos ou não são relevantes e os resultados de cada ação são caracterizados apenas

de forma aproximada diz-se então que as decisões são tomadas sob incerteza (nesta situação tem-se a aplicação fundamental de conjuntos difusos para a tomada de decisão).

Na decisão difusa, tanto as restrições que devem ser obedecidas como a função de utilidade que deve ser satisfeita podem lidar com valores difusos. Neste caso, a decisão pode ser vista como o resultado da intersecção entre as funções (ambos caraterizados pelas suas funções de pertinência) das restrições e a função de utilidade (objetivo). Por exemplo, na decisão sobre o melhor investimento (as alternativas são as opções de investimento disponíveis) a ser realizado por uma pessoa física, os dividendos devem ser “os mais altos possíveis” (função objetivo), mas ao mesmo tempo devem ser os de “menor risco possível” (restrição). A intersecção entre as funções de pertinência que representam os conjuntos difusos “altos dividendos” e “riscos menores” apontará para a melhor decisão a ser tomada, ou seja, a intersecção entre as duas funções formará uma nova função de pertinência (conjunto difuso) resultante. O investimento que possuir maior grau de pertinência a este conjunto difuso resultante será o escolhido.

Diferentes modelos podem ser aplicados para a solução de problemas de tomada de decisão difusa, como por exemplo o modelo de Programação Linear Difusa ou o modelo de Programação Dinâmica Difusa (ZIMMERMANN, 1987). Entretanto, a análise Difusa Multicritério tem sido muito difundida e utilizada devido à constatação de que grande parte das situações de tomada de decisão compreendem múltiplos critérios e não apenas uma função objetivo. Soluções multicritério (muitas variações estão disponíveis na literatura) justamente manipulam situações em que múltiplos critérios (metas e restrições são tratadas de forma similar como critérios) devem ser tratados para que a alternativa ótima seja escolhida entre as disponíveis (uma detalhada discussão sobre o modelo multicritério aplicado nesta tese será apresentada na seqüência deste capítulo).

Em muitas situações reais a decisão é tomada com base em conhecimento subjetivo e usualmente vago. É natural o ser humano trabalhar com este tipo de informação (tradicionalmente presente na formulação das preferências, restrições e metas em uma dada situação) que é mentalmente ponderada e agregada para que uma

decisão seja obtida. Entretanto, para a máquina este tipo de raciocínio não é natural e não é diretamente tratável por métodos tradicionais. A técnica de conjuntos difusos permite a construção de sistemas inteligentes que simulam na máquina esta forma de raciocínio sob incerteza empregado pelo Tomador de Decisão humano. Metas e restrições são modeladas em termos lingüísticos vagos enquanto as funções de pertinência funcionam para as metas como as funções objetivo da teoria clássica da decisão. Certamente, com esta capacidade, um maior espectro de problemas reais podem ser analisados com o auxílio do computador. Entre algumas das muitas aplicações específicas de conjuntos difusos para a tomada de decisão podem ser apresentadas:

! Decisão de estudantes sobre a carreira mais adequada: Este trabalho, proposto por Yamashita (YAMASHITA, 1997), comporta um sistema baseado em regras difusas que auxilia estudantes a escolherem a carreira mais adequada ao seu perfil. A partir de um questionário respondido pelo estudante (são usados termos lingüísticos para estas respostas), o sistema utiliza o raciocínio aproximado para atuar como uma espécie de orientador vocacional, sugerindo o tipo de carreira mais indicado.

! Decisão sobre estratégias de marketing: Este outro sistema, apresentado por Li (LI, 2000), trabalha também com regras difusas para selecionar a melhor estratégia (política) de marketing para uma certa empresa, a partir de variáveis difusas que descrevem o cenário atual do mercado e o potencial do negócio proposto. O processo de avaliação das regras, de acordo com os valores das variáveis, indica a melhor estratégia (decisão) a ser adotada. O ambiente completo deste sistema também comporta um módulo neural para tentar predizer o futuro comportamento do mercado, ou seja, pode também ser considerada uma abordagem híbrida.

! Decisão sobre estratégias no desenvolvimento urbano: Neste trabalho, Feng (FENG, 1999) apresenta uma solução Difusa Multicritério para, a partir de uma série de fatores (critérios) difusos de avaliação, determinar o índice de desenvolvimento urbano de cidades de uma região ou país. Os valores de entrada para os critérios não são precisos, logo conjuntos difusos e

respectivas funções de pertinência podem melhor representar estes índices. De acordo com o resultado (valor final obtido após o cálculo multicritério) de cada cidade, políticas públicas mais adequadas podem ser promovidas em cada região. Este sistema é específico para atender o problema de análise do desenvolvimento urbano.

! Decisão sobre concorrer ou não à reeleição em um cargo eletivo: A abordagem proposta neste trabalho (ROYES et al., 2001) manipula um conjunto fixo de variáveis lingüísticas difusas que representa os fatores decisivos para verificar as possibilidades de reeleição de um candidato. O tipo de informação tratada em predição de possibilidades eleitorais também tem natureza imprecisa devido tanto à fonte de informações que usualmente é a opinião do eleitor, como a própria análise do especialista que é feita com base nestas informações subjetivas (valores exatos para as variáveis usadas na avaliação das chances eleitorais usualmente não representam adequadamente a incerteza presente nestas informações). O processo de inferência das regras difusas e o posterior processo de desfuzificação indicam as possibilidades de reeleição e portanto fornecem subsídio para a decisão do candidato e/ou do seu partido político.

Algumas destas soluções trabalham com recursos adicionais (são abordagens híbridas) para o desenvolvimento de metodologias mais robustas de apoio. É interessante também observar a diversidade nos campos de aplicação de conjuntos difusos na área de decisão, o que corrobora seu potencial de apoio quando a decisão envolve incerteza advinda da vagueza e imprecisão.

A próxima seção é dedicada a apresentar detalhes sobre o funcionamento e organização do módulo difuso da metodologia de auxílio à tomada de decisão proposta neste trabalho.