3.2 Rappels sur le contexte réglementaire européen
3.2.4 Relations entre propriétés mécaniques
3.2.4.1 Relations entre module d’élasticité et résistance en compression a. Rappels : Eurocode 2
L’équation 3.15 de l’Eurocode 2 permet d’évaluer le module d’élasticité en fonction de la résis- tance en compression moyenne.
Ecm= 22(fcm 10)
0.3 (3.15)
b. Application aux résultats de la littérature
Des résultats expérimentaux provenant de différentes sources [68] [8] [12] [44] [80] [82] [78] ont été collectés et insérés à la figure 3.7 avec les résultats expérimentaux des mortiers étudiés. Les résultats de [68] et [8] sont ceux de matériaux cimentaires comportant des granulats ca- outchouc, ceux de [12] avec des bétons contenant des granulats d’argile expansée, et ceux des autres sources concernent des bétons de structure classiques.
Il semble que la relation 3.15 soit adaptée pour la prédiction de bétons de structure courants, mais surestime systématiquement le module d’élasticité des formulations contenant des granu- lats caoutchouc ou d’argile expansée (cf. figure 3.9).
Pour les bétons de granulats normaux [44] [78] [80] [82], l’équation 3.15 donne des erreurs re- latives moyenne et maximum de 26 et 36 %, son utilisation est toutefois jugée acceptable. Avec des granulats autres [68] [8] [12], cette même relation donne des erreurs relatives moyenne et maximum de 45 et 132 % ; sa précision est donc insatisfaisante.
Ces erreurs relatives élevées peuvent être attribuées à la présence de granulats en caoutchouc ou argile expansée. Comme il a été vu dans la section précédente, ces granulats modifient la
relation entre le module de la pâte et celui du matériau cimentaire, et l’équation 3.15 n’est pas pertinente pour des matériaux cimentaires comportant des granulats de caoutchouc ou d’argile expansée.
FIGURE 3.9 – Relation entre la résistance en compression et le module d’élasticité à 28 jours -
résultats de la littérature - Eurocode 2
c. Application aux mortiers étudiés
Avec les mortiers étudiés, les erreurs relatives moyenne et maximum résultant de l’application de l’équation 3.15 sont de 62 et 147 %. L’inefficacité de l’équation 3.15 pour des matériaux ci- mentaires comportant des granulats en caoutchouc ou argile expansée a déjà été observée dans le paragraphe précédent. Cette observation est donc confirmée par les résultats expérimentaux des mortiers étudiés. Pour de nombreuses applications, dont celle des CMC, le module d’élasti- cité a un rôle important dans le dimensionnement, et se doit d’être connu avec précision. Auquel cas, pour des matériaux cimentaires incorporant des granulats autres que des granulats naturels minéraux, il est donc plus judicieux de réaliser une mesure directe de cette propriété, ou de trouver une base théorique plus adaptée à sa prédiction. C’est pour cette raison que le chapitre suivant présente une approche basée sur la micromécanique. Les paramètres d’entrée de ce mo- dèle prédictif seront relatifs à la composition du matériau (dosages en granulats, rapport E/C et propriétés élastiques des granulats), et non à une ou deux de ses propriétés (résistance en compression et masse volumique dans le cas présent).
3.2. RAPPELS SUR LE CONTEXTE RÉGLEMENTAIRE EUROPÉEN 135
FIGURE 3.10 – Relation entre la résistance en compression et le module d’élasticité à 28 jours
3.2.4.2 Relations entre résistance en traction et résistance en compression a. Rappels
Eurocode 2
Lorsque la résistance en traction par fendage est mesurée, l’Eurocode 2 propose l’équation 3.16 pour évaluer la résistance en traction directe.
fctm= 0.90 fctm,sp (3.16)
L’ensemble des valeurs de fctmprésentées dans ce chapitre respecte l’équation 3.16.
L’Eurocode 2 propose d’estimer la résistance en traction du béton en fonction de sa résistance en compression selon les équations 3.17 et 3.18 :
fctm= 0.30 fck2/3 (3.17)
Pour les classes de résistances inférieures à C50/60
fctm= 2.12ln(1 +
fcm
10) (3.18)
Pour les classes de résistances supérieures à C50/60
Dans la littérature, seules les valeurs moyennes des résistances en compression sont don- nées, il est donc possible d’utiliser l’équation 3.18 telle que son expression la définit. L’expres- sion originale de l’équation 3.17 considère les résistances caractéristiques. Pour l’appliquer, il faudrait appliquer l’équation 3.3 afin de déduire les résistances caractéristiques de leurs valeurs moyennes. Cette équation étant inadaptée aux mortiers étudiés, seule l’équation 3.18 est appli- quée dans la suite de cette section.
Si fck est substituée par fcm dans l’équation 3.17, les résultats des équations 3.17 et 3.18 sont
quasiment identiques pour des résistances en compression inférieures à 60 MPa. b. Application aux résultats issus de la littérature
Des résultats expérimentaux provenant de différentes sources [68] [80] [78] ont été collectés et insérés à la figure 3.7 avec les résultats expérimentaux des mortiers étudiés. Les résultats de [68] sont ceux de matériaux cimentaires comportant des granulats caoutchouc, et ceux des autres sources concernent des bétons de structure classiques.
La figure 3.11 montre que la résistance en traction est généralement sous-estimée par l’équation 3.18 dans son domaione de validité. Comme la résistance utilisée lors du dimensionnement est inférieure à sa valeur réelle, la sécurité est favorisée et l’équation 3.18 est utilisable.
c. Application aux mortiers étudiés
La figure 3.12 montre la relation de l’équation 3.18 ainsi que les résultats expérimentaux. Pour les mortiers de granulats caoutchouc, l’erreur relative atteint 90 %. Les résistances sont quasi- ment toutes surestimées par l’équation 3.18. L’erreur relative est donc défavorable à la sécurité, et son utilisation ne doit pas être étendue hors de son domaine d’application. Si nécessaire, il est donc préférable de réaliser une mesure directe de la résistance en traction plutôt que de l’évaluer avec l’équation 3.18.
3.2. RAPPELS SUR LE CONTEXTE RÉGLEMENTAIRE EUROPÉEN 137
FIGURE3.11 – Relation entre les résistances en traction et en compression à 28 jours - résultats
de la littérature - Eurocode 2
FIGURE3.12 – Relation entre les résistances en traction et en compression à 28 jours - résultats