L’analyse d’isospin permet de réduire le nombre des inconnues. Nous ne faisons ici qu’en rappeler les idées de base et les résultats. On trouvera des exposés détaillés de la méthode dans de précédentes thèses du laboratoire [56,29].
La méthode suppose que la désintégration se passe en deux étapes, l’interaction faible qui ne conserve pas l’isospin puis l’interaction forte entre quarks de l’état final qui s’hadronisent. La conservation de l’isospin dans cette seconde étape amène les deux relations suivantes, quadrilatérales dans le plan complexe.
A0++√2A+0 = A+−+√2A00 (3.4)
3.4. LES ARTICLES CPS ET GPSZ
soit 4 contraintes réelles. Bien que les nombres d’inconnues et de mesures soient maintenant égaux, on peut démontrer [29, 34] que le système reste ambigu pour la détermination des paramètres CKM. Le problème est toutefois suffisamment simpli- fié pour être soluble, moyennant une hypothèse supplémentaire. L’alternative est soit de choisir une hypothèse hadronique (une contrainte sur les paramètres hadro- niques), afin de déterminer les paramètres CKM ; soit de fixer les paramètres CKM à des valeurs déterminées par d’autres expériences afin de contraindre les paramètres hadroniques.
Diverses paramétrisations peuvent être utilisées pour mettre en œuvre la con- trainte d’isospin. La plus classique [29,56] est donnée par les équations3.6.
A+− = VusVub∗T+− +VtsVtb∗P+− (3.6) A0+ = VusVub∗N0+ +VtsVtb∗(−P+−+ PCEW) (3.7) √ 2A+0 = VusVub∗(T+−+ TC00− N0+) +VtsVtb∗(P+−− PCEW + PEW) (3.8) √ 2A00 = VusVub∗TC00 +VtsVtb∗(−P+−+ PEW) (3.9) Les amplitudes PEW et PEW
C décrivent les processus pingouins électrofaibles avec
changement d’isospin respectivement favorisés et supprimés de couleur. Les proces- sus pingouins élecrofaibles sans changement d’isospin sont groupés dans P+−avec les pingouins gluoniques qui conservent l’isospin puisque les gluons sont d’isospin nul.
3.4 Les articles CPS et GPSZ
L’intérêt des désintégrations B → Kππ s’est accru lorsque les articles [57, 58] que nous appelons CPS/GPSZ suivant les initiales des auteurs, ont fait remarquer que les amplitudes
A0 ≡ A+−+√2A00 (3.10)
A+ ≡ A+0+√2A0+ (3.11)
ainsi que leurs conjuguées par CP A0 et A− ≡ A+ ont une pure structure en arbre si
les pingouins électrofaibles sont négligés. Cette hypothèse hadronique rend soluble le problème de détermination des paramètres CKM. Les mesures des désintégrations des B neutres permettent de construire le rapport physiquement mesurable (indépen- dants de la convention de phase pour les états de mésons B [29]) :
Rn =
q p
A0
A0 (3.12)
tel que dans le MS :
CHAPITRE 3. RELATIONS ENTRE LES MESURES ET LE MODÈLE CKM
La détermination expérimentale de Rn repose de façon cruciale sur la mesure de
la phase ∆Φ définie par l’équation 3.3) dans l’analyse dépendante du temps du di- agramme de Dalitz de la désintégration B0 → K0
Sπ +π−. Le rapport Rp = q p A− A+, (3.14)
de même valeur dans le MS pour les désintégrations des mésons B chargés n’est pas déterminable expérimentalement car il n’est pas possible de trouver une référence de phase commune aux diagrammes de Dalitz des mésons B+ et B−. Il est toutefois pos-
sible de contraindre cette phase au moyen d’hypothèse théoriques supplémentaires. En résumé, l’analyse d’isospin du système K∗π permet d’obtenir une mesure de la
phase CKM α dans l’hypothèse où les amplitudes pingouins électrofaibles sont nég- ligés. Remarquons toutefois que cette hypothèse est peu vraisemblable au regard du facteur amplificateur |VtsV∗
tb VusV∗
ub|. Une discussion approfondie de cette problématique se
trouve dans la thèse d’Alejandro Perez [29].
3.5 Conclusions
Dans ce chapitre nous avons rappelé le cadre phénoménologique de l’analyse en isospin applicable aux canaux quasi-2-corps des désintégrations B → Kππ. Les mesures de la désintégration étudiée sont celles qui manquaient pour appliquer complètement la méthode jusqu’à présent.
***
Ce chapitre conclut la description du contexte théorique où se placent les mesures réalisables sur la désintégration B+ → K0
Sπ
+π0. Comme nous le verrons au chapitre11
l’analyse de Dalitz n’a pu être finie. Nous ne disposons donc pas des mesures des am- plitudes complexes A+0, A+0, A0+ et A0+ des désintégrations en quasi-2-corps B± →
K∗±π0 et B± → (K∗0/K∗0)π± pour étudier le système d’équations 3.6et le rapport R p
de la relation3.14comme nous en avions le projet avec l’équipe de CKMfitter.
Dans la suite, nous expliquons comment les mesures ont été entreprises en sélec- tionnant avec le détecteurBABARsuccinctement décrit, les événements provoqués par les désintégrations recherchées, et en ajustant le modèle de signal sur le lot de don- nées qui les contiennent. Une brève interprétation des résultats partiels obtenus et une idée de la sensibilité atteignable closent la description du travail effectué.
Partie II
Chapitre 4
Dispositif Expérimental
Le dispositif expérimental employé pour mesurer les désintégrations B+ → K0
Sπ
+π0
comprend l’usine à mésons B PEP-II et le détecteurBABAR.
Les usines à mésons B et leurs détecteurs, PEP-II etBABARau SLAC et, au Japon KEKB et Belle, ont été conçus pour étudier la violation de CP dans les désintégrations des mésons B. Nous ne rappelons pas ici les études comparatives [64] qui ont amené à choisir les collisions e+e− de basse énergie à cet effet. Une brève description de la
section efficace totale est donnée au paragraphe 4.1. L’objectif initial et premier, la mesure de l’asymétrie dépendante du temps dans les modes en or comme B0(B0) →
J/ψ KS0 (voir paragraphe1.2), a été atteint en 2001, deux ans après la mise en service
des expériences. L’objectif final, la mesure d’un vaste ensemble de désintégrations de fermions lourds (quarks b, c et lepton τ) dont le canal B+ → K0
Sπ
+π0 fait partie, a été
poursuivi pendant dix années au cours desquelles des statistiques sans précédent ont été accumulées.
Le paragraphe 4.2 est consacré à l’accélérateur PEP-II et ses performances. Il s’agit d’un collisionneur asymétrique e+e−de haute intensité dont l’énergie est réglée
sur le pic de la résonance Υ (4S) du système bb, la première au-dessus du seuil de production des paires BB. Nous décrivons brièvement le détecteur BABAR au para- gaphe4.3avec quelques mots au paragraphe4.4sur le déclenchement et l’acquisition des données. Au paragraphe 4.5, nous détaillons les caractéristiques des données enregistrées ainsi que les traitements de base qui permettent d’en extraire les infor- mations physiques nécessaires à la mise en œuvre de l’analyse expérimentale.
4.1 Sections efficaces
La section efficace de l’annihilation e+e− en hadrons pour √s ≈ 10 GeV, présentée
à la figure 4.1 montre la série des résonances Υ du système bb au-dessus du con-