Relations

L’objectif d’une relation est de lier les items Roots de deux s´equences de classes diff´erentes. Par d´efinition, une relation est donc de nature h´et´erog`ene (non binaire), mais elle est construite entre des s´equences associ´ees `a un mˆeme ´enonc´e.

DansRoots, la classeRelation factorise les op´erations d’acc`es aux indices des s´equen-ces mises en relation ainsi que les op´erations d’existence d’une relation entre deux items.

Techniquement, la relation entre deux s´equences d’items,aetb, est stock´ee sous la forme d’une matrice R^b_a. L’´el´ement d’indice (i, j) de la matrice est un entier repr´esentant un bool´een qui indique si l’itemaiest en relation avec l’itembj. Du fait de l’ordonnancement des indices selon le r´ef´erentiel temporel, la matrice d’une relation entre deux s´equences fait apparaˆıtre une structure particuli`ere : les entr´ees ´egales `a 1 forment un faisceau orient´e dans le sens du temps pour les deux s´equences. La relation r´eciproque entre les items de bet as’obtient ais´ement par la transposition de la matriceR^b_a. Un objet Relation stocke

´egalement les r´ef´erences des s´equences impliqu´ees dans la relation. La figure5.3illustre le concept de relation entre deux s´equences de mots issues de deux outils diff´erents.

vous n' en croirez pas vos yeux

vous n'en croirez pas vos yeux R

R

Figure5.3 – Exemple de relation entre deux s´equences dans Rootspour la phrasevous n’en croirez pas vos yeux. La s´equence de mots du haut est obtenue par un analyseur syntaxique et la s´equence du bas correspond au texte original. Cet exemple se focalise sur le lien entre le motn’en que l’analyseur divise en deux mots : n eten

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Pour des cas simples, la relation correspond `a une fonction ou une application : cela se traduit par la pr´esence d’au plus un (resp. d’un seul) ´el´ement ´egal `a 1 par ligne dans la matrice de relation pour une fonction (resp. une application). La figure 5.3illustre ce cas sur un exemple de relation entre une s´equencewsynde mots issue d’une analyse syntaxique et une s´equence wlab de mots issue d’un ´enonc´e. On peut remarquer qu’au mot n’en de l’´enonc´e, contraction de ne eten, correspondn eten du cˆot´e de l’analyse syntaxique. La matrice associ´ee `a cette relation s’´ecrit :

R^w_w^lab_syn =

vous n⁰en croirez pas vos yeux



La relation est ici une application.

Cependant, selon les relations et les s´equences r´ealis´ees, une relation est g´en´eralement plus complexe. Un item d’une s´equence source peut ˆetre en relation avec plusieurs items de la s´equence cible (comme, par exemple, pour la relation r´eciproque `a celle pr´esent´ee par la figure 5.3. Si l’on consid`ere la relation d´efinie entre une s´equence de mots et une s´equence de syllabes, un mot est g´en´eralement en relation avec (car compos´e de) plusieurs syllabes. Par exemple, dans le cas de l’´enonc´e Vous n’en croirez pas vous yeux, on peut supposer la relation associant la s´equence wlab de 6 mots (illustr´ee par la figure 5.3) `a la s´equences de 7 syllabes (illustr´ee par la figure5.2) d´ecrite par :

R^s_wlab =

Il est ´egalement possible d’associer plusieurs items cibles pour un item source en uti-lisant ce m´ecanisme. Ainsi, Roots permet de couvrir un maximum de cas et d´el`egue

`a l’utilisateur la s´emantique de la relation `a implanter en fonction de l’application sou-hait´ee. Par exemple, le sens donn´e `a une relation entre deux s´equences de mots (ce peut ˆetre comme le cas pr´esent´e pr´ec´edemment, un lien entre des outils d’analyse linguistique qui ont des strat´egies de parsing diff´erentes).

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Afin de compl´eter l’objet relation, l’item Roots contient une propri´et´e appel´ee link forward qui permet de connaˆıtre les relations dans lesquelles un item est impliqu´e. Grˆace

`

a cette propri´et´e et `a la structure de la relation, il est possible de connaˆıtre rapidement quel est l’ensemble des items reli´es `a un item donn´e par l’interm´ediaire de relations entre s´equences.

Compte-tenu de la structure particuli`ere d’une matrice de relation, il est souvent pos-sible composer des relationsR<sup>b</sup><sub>a</sub>etR<sup>c</sup><sub>b</sub> o`u les s´equences d’itemsa,betcsont associ´ees `a un mˆeme ´enonc´e `a l’aide d’un produit matriciel de typeR^b_aR^c_b : c’est en particulier toujours le cas lorsque la premi`ere relationR<sub>a</sub><sup>b</sup> correspond `a une fonction. Par exemple, la relation R^w_w^lab_syn, entre la s´equencewsyn de mots issue d’une analyse syntaxique et la s´equencewlab

pr´esent´ee figure 5.3, peut ˆetre compos´ee avec la relationR^s_wlab, entre la s´equence wlab de mots et la s´equencesde syllabes (d´ecrite ´equation5.1), pour obtenir la relation entre les motssyntaxiques et les syllabes qui est d´ecrite par :

R^s_wsyn = R^w_w^lab_synR^s_wlab

Si la composition de relations est possible, il faut n´eanmoins rester prudent car une relation ainsi obtenue d´epend des relations intervenant dans la composition. Cela est dˆu `a l’absencede r´eversibilit´e de la relation. Par exemple, en consid´erant la matrice de relation R^w_w^lab_syn d´ecrite par la matrice (5.1), la relation entre la s´equence de motswlab etwsyn, est donn´ee par la matrice

R_w^wsyn_lab = R^w_w^lab_syn

T

.

Le produitR^w_w^lab_synR^ww^synlab ne correspondant donc pas `a la matrice identit´e, les relations entre la s´equence de motswlab et s´equence de syllabesspar

— la matrice R^s_wlab d´ecrite par (5.2)

— la matrice de composition R^ww^synlabR^s_wsyn

sont diff´erentes. Ainsi, il est n´ecessaire, avant de cr´eer une nouvelle relation par composi-tion, de bien d´efinir la s´emantique de la relation souhait´ee.

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