Partie II Contributions
2.1 Relations de dépendance entre les propriétés
Dans une ontologie, les propriétés donnent la capacité d’exprimer des caractéristiques au sujet de ses classes et de leurs instances. Deux types de propriétés sont identifiés : (1) les pro-priétés de données et (2) les propro-priétés d’objet (composition, agrégation, association, etc.). Dans la première catégorie, les propriétés relient des individus à des valeurs de données, tandis que dans la deuxième catégorie, les propriétés relient des instances à d’autres instances. La défini-tion de ces propriétés peut être décrite à partir d’autres propriétés. Par conséquent, des reladéfini-tions de dépendance entre propriétés peuvent être déduites : (a) des relations de dépendance entre les propriétés de données et (b) des relations de dépendance entre les propriétés d’objet.
2.1.1 Relations de dépendance entre les propriétés de données
Une propriété de données est une relation binaire entre une classe ontologique et un domaine de valeurs. Par exemple, le numéro de sécurité sociale d’une personne (NSS), son nom, son prénom, sa date de naissance et son âge sont des propriétés de données d’une classe Personne ayant pour domaine de valeurs un entier, une chaîne de caractères ou une date. La figure 3.1 décrit cet exemple. Dans une ontologie, les propriétés de données peuvent être définies d’une
Figure 3.1 – Exemple de propriétés de données
manière atomique (primitive) ou dérivée. Dans le deuxième cas, ces propriétés sont calculables à partir des propriétés primitives et/ou définies. Ainsi, leur définition permet l’identification des relations de dépendance entre les propriétés de données.
1. Exemples
(a) Considérons les propriétés de données date de naissance et âge ayant pour domaine la classe Personne. En assumant que la propriété date de naissance est primitive, la propriété âge est considérée comme une propriété dérivée étant donné que l’âge d’une personne est calculable à partir de sa date de naissance ( âge= année actuelle - année de naissance). Ainsi, la connaissance de la valeur de la propriété date de naissancepermet la connaissance de la valeur de la propriété âge.
2. Caractéristiques d’ontologie inexploitées (NomComplet= prénom + nom). Par conséquent, une relation de dépendance entre les propriétés nom, prénom et NomComplet peut être relevée.
(c) Une adresse est calculée à partir de la rue, du code postal, de la ville et du pays (adresse = rue+code postal+ville+pays). Ainsi, la propriété adresse est une pro-priété dérivée à partir des propro-priétés ontologiques rue, code postal, ville et pays. Par conséquent, nous pouvons admettre que la connaissance des valeurs des proprié-tés rue, code postal, ville et pays permet la déduction de la valeur de la propriété adresse.
(d) La moyenne d’une matière est calculée à partir des notes obtenues dans cette ma-tière et leur coefficients. Dans un contexte ontologique, la propriété de données moyenneMati`ere est considérée comme une propriété de données définie sur les pro-priétés de donnée atomiques note1,note2,.., noten et leur coefficient (moyenneMati`ere
= P (notei× coefficienti ) ÷P coefficienti). Ainsi, les propriétés notei et coefficienti
déterminent la propriété moyenneMati`ere.
(e) La moyenne générale d’un étudiant est calculée à partir de ses moyennes par ma-tière et leur coefficients. Ainsi, la propriété moyenneG´en´erale est calculable à par-tir des propriétés moyenneMati`ere et coe f f icientMati`ere définissant respectivement la moyenne pour chaque matière et le coefficient de cette dernière (moyenneG´en´erale = P (moyenneMati`ere× coe f f icientMati`ere) ÷P coe f f icientMati`ere). Par conséquent, une relation de dépendance est établie entre les propriétés moyenneMati`ere, coefficientMati`ere
et moyenneG´en´erale.
2. Modèles d’ontologies et relations de dépendance entre les propriétés de données Pour illustrer le pouvoir d’expression d’EXPRESS quant à la définition des propriétés de données dérivées, considérons la figure 3.2. Dans cet exemple, nous définissons deux enti-tés Personne et Maths (correspondant aux deux classes ontologiques Personne et Maths). L’entité Personne définit un attribut dérivé nomComplet associé à la fonction EXPRESS (nom_prénom) et retournant la concaténation des attributs nom et prénom d’une instance de l’entité Personne. La moyenne en mathématiques est définie comme un attribut dérivé calculé à partir des notes du TP (noteT P), du TD (noteT D) et de l’examen (noteEXAMEN). Contrairement à PLIB, dans OWL, les propriétés de données ne peuvent pas être dérivées. OWL n’offre ni des constructeurs d’expressions, ni des fonctions permettant leur calcul à partir des propriétés déjà définies. Par conséquent, en OWL les propriétés de données sont toujours considérées indépendantes les unes des autres.
2.1.2 Relations de dépendance entre les propriétés d’objets
Une propriété d’objets est une relation binaire entre deux classes ontologiques. Par exemple, la propriété d’objets Enseigne dans l’entité Professeur décrit une relation binaire entre les classes Professeur et Cours.
Figure 3.2 – Dérivation des propriétés de données en EXPRESS
Dans une ontologie, les propriétés d’objets peuvent être primitives ou dérivées. Dans le deuxième cas, les propriétés d’objet sont calculables à partir des propriétés d’objets primitives et/ou définies tel que décrit dans la section suivante.
1. Exemples
(a) Soient les propriétés d’objets PèreDe et GrandPèrePaternelayant pour domaine et co-domaine la classe Personne. La relation GrandPèrePaternel peut être décrite comme une composition de la propriété PèreDe (GrandPèrePaternel(pi)= PèreDe ◦ PèreDe (pi) | pi ∈ Personne). Ainsi, la propriété ontologique GrandPèrePaternel est une pro-priété d’objet calculable à partir de la propro-priété d’objet primitive PèreDe. Sa défini-tion permet d’identifier une reladéfini-tion de dépendance entre ces propriétés.
(b) Soient les propriétés d’objets FilsDe, FrèreDe, SoeurDe et NeuveuDe ayant pour do-maine et co-dodo-maine la classe Personne. La relation NeuveuDe est définie comme le fils de la soeur ou le fils du frère : NeuveuDe(pi) = FilsDe(FrèreDe(pi)) ∪ FilsDe(SoeurDe(pi)) |pi∈ Personne.
Par conséquent, une relation de dépendance entre les propriétés primitives FilsDe, FrèreDeet SoeurDe et la propriété dérivée NeuveuDe est établie.
(c) Soient les propriétés d’objets TanteDe, CousineDe, OncleDe et FilleDe ayant pour domaine et co-domaine la classe Personne. La relation CousineDe est définie comme la fille de la tante ou la fille de l’oncle (CousineDe(pi)= FilleDe(TanteDe(pi)) ∪ FilleDe(OncleDe(pi)) |pi∈ Personne). Ainsi, elle est calculable à partir des proprié-tés primitives TanteDe, OncleDe et FilleDe ce qui permet d’identifier une relation de dépendance entre ces propriétés .
(d) Soient les propriétés d’objets GrandPèrePaternel, GrandPèreDe et GrandPèreMaternel
ayant pour domaine et co-domaine la classe Personne. La relation GrandPèreDe est définie comme le père de la mère ou le père du père : GrandPèreDe(pi) = GrandPèrePaternel(pi) ∪ GrandPèreMaternel(pi) | pi∈ Personne.
2. Caractéristiques d’ontologie inexploitées La définition de cette propriété permet de définir une relation de dépendance entre les propriétés GrandPèreDe, GrandPèrePaternelet GrandPèreMaternel.
2. Modèles d’ontologies et relations de dépendance entre les propriétés d’objets
PLIB offre au concepteur des fonctions pour la définition des propriétés d’objet déri-vées. Pour illustrer cette fonctionnalité, considérons la figure 3.3. Dans cet exemple, nous définissons un schéma de nom famille. Ce schéma est constitué de trois entités. Les entités Femme et Homme héritent de l’entité Personne. L’entité Personne définit des attributs dérivés décrivant le grand-père paternel (grandPerePaternel), le grand-père ma-ternel (grandPereMaternel), la grand-mère paternelle (grandMerePaternelle) et la grand-mère maternelle (grandMereMaternelle). Ces attributs sont associés respectivement aux fonctions GrandPereP, GrandPereM, GrandMereM et GrandMereP retournant les individus ayant le lien de parenté décrit. Notons que les contraintes ne sont pas représentées dans la fi-gure 3.3. A l’opposé de PLIB, OWL ne propose aucun constructeur quant à la définition des propriétés d’objets dérivées. Celles-ci peuvent être exprimées, mais ne peuvent pas être calculées. Par conséquent, les propriétés d’objets dans OWL sont toujours définies indépendamment les unes des autres.
Figure 3.3 – Exemple de propriétés d’objects dérivées en EXPRESS
2.1.3 Synthèse
Dans une ontologie, il existe des propriétés de données et d’objets calculables à partir d’autres propriétés ontologiques (primitives et/ou définies). Ces propriétés, dites dérivées, per-mettent d’identifier des relations de dépendance entre les différentes propriétés. Dans le but de faciliter leur présentation et leur manipulation, nous proposons de les modéliser par un graphe
où les noeuds représentent les propriétés ontologiques et les arcs représentent les relations de dépendance entre ces propriétés. La figure 3.4 décrit les relations de dépendance déductibles entre les propriétés primitives (Ppr) et les propriétés définies (Pde f) à travers les deux langages d’ontologies OWL et PLIB. Contrairement à OWL, PLIB permet de définir des propriétés déri-vées à partir de propriétés primitives et définies. Et par la suite, il permet de décrire des relations de dépendance déductibles entre Ppret Pde f ou Pde f et Pde f. Mais, aucun de ces deux langages ne permet de déduire une relation de dépendance entre deux propriétés primitives (Ppret Ppr). Ces caractéristiques ontologiques sont inexploitées dans la conception des modèles de bases de don-nées à base ontologique. En effet, les dépendances entre propriétés ontologiques peuvent être exploitées, comme dans les bases de données traditionnelles, dans le processus de normalisation et la définition du schéma logique correspondant aux classes ontologiques.
Figure 3.4 – Expression des relations de dépendance entre propriétés dans les modèles d’onto-logies PLIB et OWL