Regroupement des vecteurs de compétitivité

Autant l’analyse des regroupements des vecteurs de compétitivité sur une base horaire est intéressante pour étudier l’évolution temporelle de l’attractivité du système de TC, autant l’analyse par clustering est intéressante pour identifier des familles de déplacements. Ces familles pourront servir dans la définition d’un modèle de choix modal. La méthode utilisée est la méthode de clustering à deux étapes, c’est-à-dire que dans un premier temps un clustering en k-moyennes regroupe la base de données en 50 groupes, et ce sont les centroïdes de chacun de ces groupes qui seront utilisés lors du clustering hiérarchique.

4.5.1 Définitions des vecteurs

Pour cette analyse, des vecteurs à trois dimensions sont utilisés. Chaque valeur est un ratio de temps de parcours (TP) tel que montré par le Tableau 4-3.

Tableau 4-3 : Définition des vecteurs pour clustering

Ipère Ratio TC*/auto Ratio vélo/auto Ratio marche/auto

1 3.478 3.263 9.227

2 3.594 5.063 14.028

… … … …

n 𝑇𝑃𝑇𝐶∗/𝑇𝑃𝑎𝑢𝑡𝑜 𝑇𝑃𝑣𝑒𝑙/𝑇𝑃𝑎𝑢𝑡𝑜 𝑇𝑃𝑚𝑎𝑟/𝑇𝑃𝑎𝑢𝑡𝑜

4.5.2 Résultat du regroupement

Dans un premier temps, l’ensemble de la base de données a été regroupé en 50 groupes avec la méthode de regroupement des k-moyennes. Ensuite, la seconde étape de regroupement s’est faite par regroupement hiérarchique. La Figure 4-14 représente la somme de la différence des carrés dans chaque groupe pour différentes quantités de groupes finaux. Ce graphique aide à définir combien de groupes il est pertinent d’analyser. Pour une analyse pertinente, l’intérêt est au point d’inflexion où l’impact de l’ajout d’un groupe devient moins important. Ainsi, la Figure 4-14 montre la somme quadratique des erreurs dans chaque groupe, c’est-à-dire le carré de la distance entre chaque observation et la moyenne du groupe. Une première inflexion aux environs de 5 groupes est intéressante mais à l’aide du dendrogramme de la Figure 4-15 et des liens de regroupement hiérarchique représentés, un regroupement en 9 groupes est choisi.

Figure 4-14 : Sommes des carrés résiduels par groupe

Le choix d’une division en 9 groupes se justifie par le désir d’avoir un niveau de résolution assez fin pour isoler les petits clusters afin de pouvoir les analyser de manière indépendante. Le Tableau 4-4 présente quelques caractéristiques de clusters obtenus. Aux fins d’identification dans la Figure 4-15, les groupes sont numérotés en ordre, de la gauche vers la droite.

Tableau 4-4 : Caractéristiques des 9 clusters

On remarque que dans les deux premiers groupes qui regroupent 5% des données, les ratios TC sont très grands. Avec des ratios moyens de l’ordre de 17, le TC n’est tout simplement pas une option pour ces déplacements. Toutefois, pour ces deux groupes, les distances moyennes sont courtes, ce qui rend les modes actifs attrayants.

Le troisième groupe est celui qui contient le plus d’observation avec 38,2% des déplacements. Il contient les déplacements de moyennes-longues distances où l’offre TC est compétitive. Les distances étant hors de portées de la marche, la répartition modale est principalement divisée entre l’auto et le TC.

Le quatrième groupe, également important avec 31,4% des déplacements, contient les déplacements de moyennes distances où l’offre TC est compétitive. Comparé au groupe précédent, la part modale du TC est toujours très forte à 23%, la marche bénéficiant d’un transfert modal depuis l’automobile de près de 7 points de pourcentage. La distance moyenne de 3,02 km demeure toutefois un obstacle à la pratique de la marche.

Le cinquième groupe contient les déplacements de courtes distances où l’offre de TC est présente. En concordance avec les tendances identifiées précédemment, le TC n’est pas attrayant pour les déplacements d’une distance de moins d’un kilomètre. En effet, comparé au groupe précédent, il y a un transfert modal majeur du TC vers la marche. Plusieurs automobilistes délaissent également leur voiture et choisissent de marcher.

Les derniers groupes contiennent les déplacements de longues distances. Pour ces déplacements, sans surprise, l’utilisation de l’automobile est prédominante. Le groupe 6 semble bien marginal avec 0,2% des déplacements, une part modale de 10,7% pour la marche est bien surprenante pour des déplacements de longueur moyenne de 15 km. Toutefois, avec un écart-type de 12,53 kilomètre, les distances parcourues au cours des déplacements présents dans ce groupes sont très variables. Une analyse plus approfondie des déplacements effectués à pied montre effectivement que ces déplacements ont une distance moyenne de 0,53 km. Les groupes 7 et 9 contiennent les déplacements où le TC est compétitif et compte pour environ 16% des déplacements. Finalement, le groupe 8 contient les plus longs déplacements qui sont réalisés quasi-exclusivement en voiture. L’analyse de corrélation entre les parts modales observées, les ratios et distances moyennes par groupe du Tableau 4-4 est présentée dans le Tableau 4-5. Malgré l’influence prononcée de la distance sur l’utilisation de l’automobile et des modes actifs, l’attractivité du TC n’est pas corrélée avec ce facteur. L’augmentation du ratio TC bénéficie principalement à la marche qui est une option pour les courtes distances. Le coefficient de corrélation de -0.797 confirme que plus le ratio TC* est élevé, moins la part modale du TC est élevée. Les ratios vélo et marche sont principalement liés à la distance à parcourir, ainsi plus ils sont grands, plus la voiture est attractive, le TC restant peu affecté. Finalement, l’utilisation des autres modes ne semble que peu corrélée aux divers ratios ou à la distance à parcourir.

Tableau 4-5 : Coefficients de corrélation linéaire

Ratio TC*/auto Ratio vélo/auto Ratio marche/auto Distance

Auto -0.516 0.797 0.893 0.905

TC -0.797 0.115 -0.040 0.093

Vélo 0.358 -0.882 -0.867 -0.877

Marche 0.739 -0.644 -0.677 -0.723

Autre 0.146 -0.230 -0.060 -0.241