O Projeto de Ensino de Estatística (PEE) foi ofertado na modalidade presencial, dentro da disciplina de Estatística, em horário de aula e aos sábados, para a contribuição da formação inicial de professores de Matemática com a finalidade de atingir o objetivo definido nesta tese. Aspectos como o conhecimento do currículo da Educação Básica e a reflexão da prática pedagógica foram oportunizadas aos licenciandos.
A carga horária total do PEE para a Educação Básica foi de 36 aulas de 50 (cinquenta) minutos cada, utilizadas para leitura de textos na área da Educação Estatística, realizar tarefas estatísticas, construir/analisar materias didáticos para o ensino de Estatística e Probabilidade, as competências estatísticas e o seu desenvolvimento na Educação Básica, realização de projetos de investigação estatística, confecção do memorial e narrativas de aprendizagem.
O PEE foi composto de tarefas de Estatística básica e de Probabilidade, de leituras de artigos sobre Educação Estatística e um projeto de Investigação Estatística. Algumas das atividades propostas eram contextualizadas e para a sua resolução foi necessário conhecimentos matemáticos e estatísticos pertencentes ao currículo da Educação Básica conforme previsto por Paraná (2008). No quadro a seguir relaciona-se o título de cada uma das tarefas selecionadas para o PEE.
Quadro 4 - Tarefas realizadas no PEE
NÚMERO TAREFAS
1 Perfil da turma
2 Caso de ensino de Estatística
3 O Homem Vitruviano
4 Simulação de um dado equilibrado
5 O Jogo dos 3Ms
6 Notas de uma turma
7 Pesagem de um objeto
8 Quantos peixes tem em uma lagoa?
Fonte: Autor
Foram propostas tarefas de Estatística básica, de forma a atender os conteúdos descritos nas DCE (PARANÁ, 2008), que incluem, pesquisa estatística, leitura e interpretação de gráficos e tabelas, medidas de tendência central, população, amostra e probabilidade. A estrutura do PEE também possibilitou o desenvolvimento de um projeto de investigação estatística e as suas fases de acordo como Martins e Ponte (2011). A finalidade foi a de oportunizar aos licenciandos discussões para desenvolvimento do conhecimento de como ensinar investigação estatística ao fazer uso da própria investigação.
Ao elaborar o PEE procurou-se coerência com os conhecimentos necessários para atuação na Educação Básica de forma que as tarefas elaboradas pudessem contribuir para os saberes para a docência. Assim, entende-se que as atividades desenvolvidas nesta sequência podem contribuir para a formação inicial do professor. O PEE foi construído considerando suas potencialidades para a formação de professores de Matemática que ensinarão Estatística na Educação Básica, de forma a manifestar e/ou desenvolver saberes docentes com a: a) apropriação de conhecimentos teóricos sobre Estatística e o desenvolvimento das competências; b) interação dos licenciandos nas discussões realizadas sobre os textos, em relação à utilização da Estatística em sala de aula e a sua importância no contexto da Educação Matemática (LOPES, 1998, 2003; CAMPOS et al, 2011); c) articulação entre conhecimento teórico e prático (BRASIL, 2001b, 2015; PARANÁ, 2008; TARDIF, 2014); d) possibilidade de reflexão sobre a prática em sala de aula (ROLDÃO, 2007; TARDIF, 2014).
Os textos escolhidos (Quadro 5) foram publicados por periódicos qualificados na área de Ensino pela CAPES e selecionados de acordo com os objetivos do PEE, isto é, possibilitar a apropriação de aspectos teóricos em relação à Educação Estatística pelos licenciandos.
Quadro 5 - Artigos escolhidos para leitura na disciplina
ARTIGOS AUTORES ANO PUBLICAÇÃO LOCAL DE O Ensino de Estatística e da Probabilidade
na Educação Básica e a Formação de Professores
Celi Espasandin Lopes 2008 Caderno Cedes
Educação Estatística no Contexto da Educação Crítica
Celso Ribeiro Campos Otávio Roberto Jacobini Maria Lucia L. Wodewotzki
Denise H. L. Ferreira
2011 Bolema
A interpretação de medidas de tendência central de futuros professores e educadores
na realização de uma investigação estatística
Raquel Santos
João Pedro da Ponte 2012 Atas XXIII SIEM
O Letramento Presente na Construção de Tabelas por Alunos da Educação de Jovens
e Adultos
Keli Cristina Conti Dione Lucchesi de Carvalho
2011 Bolema
Sequência de ensino contemplando a estatística nos anos finais do ensino fundamental segundo pressupostos da
contextualização
Danieli Walichinski
Guataçara dos Santos Junior 2012 Repositório UTFPR
Fonte: Autor
A escolha do primeiro texto deu-se em função dos objetivos e relevância do ensino e aprendizagem de Estatística na Educação Básica, como tratado por Lopes (2008) em ser artigo “O Ensino de Estatística e da Probabilidade na Educação Básica e a Formação de Professores”. O artigo defende a inclusão da Estocástica desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e a necessidade de desenvolver uma formação docente efetiva de forma sistemática.
O segundo texto escolhido para discussão foi “Educação Estatística no contexto da Educação Crítica” (CAMPOS et al., 2011), que apresenta o desenvolvimento do letramento estatístico. Este texto foi selecionado pelo fato de apresentar, estudar e definir as três competências (literacia, pensamento e raciocínio estatístico) no âmbito da Educação Estatística, de forma clara e objetiva, que são baseadas principalmente na leitura, interpretação e compreensão de dados e informações reais.
O terceiro texto escolhido foi “A interpretação de medidas de tendência central de futuros professores e educadores na realização de uma investigação estatística”
(SANTOS; PONTE, 2012) que apresenta os conhecimentos que futuros professores atribuem às medidas de tendência central. O texto é de autores portugueses e refere- se à Educação Infantil, no entanto considera-se importante no cenário brasileiro, pois revela diversas interpretações.
Utilizou-se o quarto texto “O Letramento Presente na Construção de Tabelas por Alunos da Educação de Jovens e Adultos” (CONTI; CARVALHO, 2011) que aponta as contribuições da aplicação de um projeto para o letramento estatístico. O artigo se torna uma possibilidade para o trabalho na formação de professores, pois, discute os benefícios do ensino de Estatística, no entanto, apresenta também, as dificuldades dos alunos em descrever e resumir dados.
O último texto “Sequência de ensino contemplando a Estatística nos Anos Finais do Ensino Fundamental segundo pressupostos da contextualização” (WALICHINSKI; SANTOS JUNIOR, 2012) é um material didático que apresenta uma sequência de ensino contextualizada. A leitura deste material possibilitou a percepção sobre atividades que fazem parte da realidade do aluno e do ambiente em que ele está inserido, o que pode favorecer o desenvolvimento das competências estatísticas. A escolha dos textos para compor o PEE ocorreu em função da necessidade de referência ao respaldo teórico, tendo em vista a sua importância em um curso de formação inicial de professores, pois a teoria é indissociável da prática. Os textos foram escolhidos por apresentarem as definições das competências estatísticas e atividades que podem ajudar o professor a desenvolvê-las, como a investigação estatística.
Assim, os textos foram intercalados com as tarefas, de forma que a teoria não ficasse afastada da prática, conforme proposto por Tardif (2014), na qual os diferentes conhecimentos devem ser articulados visando um ensino e uma aprendizagem mais efetivo. Esse aspecto de formação docente pautada na indissociabilidade entre teoria e prática é determinado também pelas Diretrizes Curriculares Nacionais, e apoiado por Roldão (2007) e Tardif (2014) ao defenderem à reflexão sobre a prática.
No Quadro 6 apresenta-se a data, o conteúdo e as atividades no desenvolvimento do PEE.
Quadro 6 - Atividades do PEE
DATA CONTEÚDO ATIVIDADES
02/08/17 - Apresentação da disciplina. - Apresentação da disciplina, cronograma das atividades, textos para leitura, atividades para avaliação (atividades de Estatística, memoriais);
- Termo de consentimento livre esclarecido; - Apresentação da proposta das DCE (2008); - Narrativas de aprendizagem 1.
09/08/17 - O Ensino de Estatística e da Probabilidade na Educação Básica e a Formação de Professores
- Discussão 1: Referente ao texto 1; - Narrativas de aprendizagem 2.
16/08/17 - Interpretação de tabelas, frequência, medidas de tendência central e variáveis.
- Tarefa 1;
- Narrativas de aprendizagem 3. 23/08/17 - Interpretação de gráficos. - Tarefa 2; - Narrativas de aprendizagem 4. 30/08/17 - As competências estatísticas e suas definições. - Discussão 2: Referente ao texto 2; - Narrativas de aprendizagem 5. 06/09/17 - Coleta de dados, gráficos e variação. - Tarefa 3; - Narrativas de aprendizagem 6.
13/09/17 - Probabilidade, atoriedade, frequência e construção de tabelas. - Tarefa 4; - Narrativas de aprendizagem 7; - Entrega do Memorial Descritivo 1. 20/09/17 - Medidas de tendência central.
- Tarefas 5;
- Discussão 3: Referente ao Texto 3; - Narrativas de aprendizagem 8; 27/09/17 - Gráficos, tabelas e medidas de tendência central. - Tarefas 6 e 7; - Narrativas de aprendizagem 9.
04/10/17 - Representação tabular, frequência, população, amostra e estimativa. - Discussão 4: Referente ao Texto 4; - Tarefa 8; - Narrativas de aprendizagem 10
11/10/17 - População e amostra; variabilidade, hipóteses. - Investigação estatística (formulação do problema). - Narrativas de aprendizagem 11.
18/10/17 - estatísticas, população e amostra. Coleta de dados, variáveis
- Investigação estatística (definição do intrumento e coleta de dados);
- Narrativas de aprendizagem 12; - Entrega do Memorial Descritivo 2.
25/10/17
- Construir tabela simples, de dupla entrada e, de distribuição de frequência;
- Discutir os resultados.
- Investigação estatística (representação e análise de dados);
- Narrativas de aprendizagem 13.
01/10/17
- Construir gráficos de barras simples, de barras duplas e setores, variáveis estatísticas;
- Discutir os resultados.
- Investigação estatística (representação e análise de dados);
- Narrativas de aprendizagem 14.
08/10/17 - Medidas de tendêcial central e dispersão, gráficos e tabelas.
- Investigação estatística (representação e análise de dados utilizando medidas descritivas);
- Narrativas de aprendizagem 15.
02/11/17 - Interpretação de dados, medidas estatísticas, gráficos e tabelas.
- Interpretação dos resultados (comunicação dos resultados);
- Apresentação em PowerPoint dos resultados; - Narrativas de aprendizagem 16.
22/11/17 - Análise de um material didático. - Discussão 5: Referente ao Texto 5; - Narrativas de aprendizagem 17.
29/11/17 - Desenvolvimento e apresentação de uma atividade de ensino. - Entrega de uma atividade de ensino; - Entrega do memorial 3; - Finalização da disciplina
Fonte: Autor
Entende-se que essa estrutura apresentada pode favorecer o desenvolvimento das competências estatísticas e a constituição e/ou manifestação dos saberes docentes pelos discentes do curso de Licenciatura em Matemática no
PEE, uma vez que os textos e as atividades desenvolvidas foram pensadas considerando as suas potencialidades, em dois aspectos distintos mas não dissociáveis, a teoria e a prática, conforme a descrição de desenvolvimento profissional apresentado por Ponte (1998).
Para a organização dos dados, os licenciandos e os instrumentos de coleta de dados foram decodificados com os seguintes indicadores simbólicos dispostos no Quadro 7.
Quadro 7 - Decodificação
DESCRIÇÃO INDICADORES SIMBÓLICOS
Licenciandos L1, L2, …, L11
Memoriais reflexivos M1, M2 e M3 Narrativas de aprendizagem N1, N2, ..., N17
Tarefas T1, T2, ..., T8
Fonte: Autor
As frases apresentadas pelos licenciandos, em diferentes momentos, foram representadas simbolicamente após cada excerto. Como forma de sintetizar o volume de dados em cada categoria de análise, com base na regra da representatividade da análise textual discursiva, optou-se pela escolha de uma frase de um licenciando que fosse representativa em relação a outras informando os respectivos indicadores simbólicos.
O projeto de pesquisa que norteou esta tese foi submetido à apreciação do Comitê de Ética em pesquisa, sob registro CAAE: 58954216.7.0000.0108, com parecer número: 2.104.853 liberado (APÊNDICE C). Foram elaborados os termos de Consentimento e Livre Esclarecimento (TCLE) (APÊNDICE A) e de Responsabilidade e Compromisso (APÊNDICE B), assinados por todos os participantes da pesquisa.
Em atendimento ao Artigo 30 do Regulamento Interno do Programa de Pós- Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia (PPGECT) - Doutorado, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), que determina o desenvolvimento de um produto educacional, foi elaborado uma proposta pedagógica, que segue anexo a esta tese, que norteou o Projeto de Ensino de Estatística implementado.