Ce chapitre présente un résumé des aspects thermodynamiques et cinétiques de la SPER. Il apparaît que la SPER est principalement régie par la cinétique et est un phénomène qui se déroule à l’interface amorphe/cristal du fait de sa forte dépendance avec l’orientation cristalline. En effet, il est observé expérimentalement que la vitesse peut varier d’un facteur 20 selon l’orientation cristalline considérée. La vitesse de recristallisation peut être décrite par un com-portement de type Arrhenius et peut donc s’écrire:
vpθ, Tq “Kpθqexp ˆ ´kEa BT ˙ , (B.22)
oùEadésigne l’énergie d’activation (2.7 eV pour le silicium) et K(θ) est un pré–facteur
dépen-dant de l’orientation cristalline oùθest l’angle allant de la directionx100yà la directionx110y.
α/c-Si(110)
[100]
[011]
α/c-Si(100)
α/c-Si(111)
Figure 1: Schéma des différentes configurations microscopiques {100},{110} et {111} considérées dans le modèle LKMC. Les atomes appartenant à la phase cristalline sont représentés en blanc et ceux appartenant à la phase amorphe en gris.
A partir de ces considérations, un modèle atomistique phénoménologique a été introduit en s’appuyant sur une méthode de type Monte Carlo cinétique (KMC). Ce modèle considère une représentation explicite de l’interface amorphe/cristal et assigne un drapeau à chaque atome
selon s’il estamorpheoucristallin (c’est à dire appartenant à la phase amorphe ou la phase
cristalline). Ce modèle a par la suite été étendu dans le module de Monte Carlo cinétique sur
réseau (lattice kinetic Monte Carlo, LKMC) du simulateur MMonCa durant cette thèse. Ce
modèle permet de simuler à la fois l’anisotropie et la formation de défauts cristallins de type macles. L’anisotropie est implémentée en introduisant une distinction entre les configurations
100 Résumé en français
microscopiques {100}, {110} and {111} (en fonction du plan cristallographique dans lequel
elles se trouvent), représentées schématiquement sur la Fig.1. Chaque configuration située à
l’interface amorphe/cristal est déterminée à la volée par une analyse des plus proches voisins
et en considérant le critère émis par Drosd and Washburn [Drosd & Washburn 1982] selon
lequel deux liaisons non déformées doivent être formées pour recristalliser. Ainsi une con-figuration {100} nécessitera seulement un atome pour compléter un hexagone caractéristique d’une structure de type diamant. De façon similaire, une configuration {110} ou {111} néces-sitera respectivement deux et trois atomes. La probabilité de recristallisation pour chacune des configurations considérées est donnée par l’équation:
ν “Kconf igurationˆexpp´Ea{kBTq, (B.23) où Kconf iguration est un pré–facteur dépendant de la configuration et Ea désigne l’énergie d’activation du processus (2.7 eV pour le silicium et indépendant de la configuration). La
for-a) b)
Si(111)
Figure 2: (a) Configuration normale et (b) macle sur un plan de {111}.
mation de macles (Fig. 2) durant la recristallisation des configurations {111} a été introduite
récemment (voir [Martin-Bragado & Sklenard 2012]). Pour cela, l’algorithme de
reconstruc-tion du réseau cristallin à partir de l’interface amorphe/cristal détermine à la volée la configu-ration correspondant à une macle permettant de compléter un hexagone.
Le modèle a été utilisé pour simuler la recristallisation d’une interface amorphe/cristal
planaire, selon différentes orientations (Fig.3et4). Les résultats de simulations de la vitesse
de recroissance en fonction de l’orientation cristalline reproduisent très bien les mesures ex-périmentales issues de la littérature. En outre, dans le cas de la recristallisation de substrats Si(111), les simulations mettent en évidence l’existence d’un double régime de vitesse (lente
puis rapide) représenté sur la Fig.5et qui a été observé expérimentalement dans les années 70
[Csepregiet al.1976]. Nous avons pu expliquer le phénomène en analysant l’origine micro-scopique de la formation puis l’évolution de différents types de macles (parallèles à l’interface puis inclinés). Nous avons observé que durant le régime initial, la recristallisation du Si(111) est réalisée majoritairement à travers des évènements de type {111} et est par conséquent très lente et très défectueuse (car les macles se forment sur un plan {111}). Le second régime est quant–à–lui produit par le fait que les défauts générés donnent naissance à un germe sur lequel des macles inclinées vont croître tout en étant compatibles avec la structure. Cela conduit à la formation d’un grain dont les mécanismes de recristallisation ne sont pas régis par des configurations {111}. Ce second régime est donc (i) plus rapide car il implique des configura-tion microscopiques {110} ou {100} qui ont une fréquence de recristallisaconfigura-tion plus élevée que celle des configurations {111}, (ii) plus rugueuse car les grains ne suivent pas l’orientation du substrat Si(111) initial et (iii) moins défectueux mais avec des macles plus grosses.
Résumé en français 101 10-2 10-1 100 101 102 103 104 1 1.1 1.2 1.3 1.4 450 500 550 600 650 700 750
Regrowth velocity (nm/min)
103/T (K-1) Temperature (°C)
Si(100) Si(110) Si(111)
Figure 3: Vitesse de recristallisation dans les directionsx100y,x110yetx111y. Les symboles correspondent aux données expérimentales de [Rothet al.1990] (2), [Csepregiet al.1978] (#) et [Johnson & McCallum 2007] (△) et les lignes aux résultats de simulations en utilisant le modèle LKMC.
0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 [100] [111] [011] [311] [122] [211] [511] 550 °C
Regrowth velocity (nm/min)
θ (°)
Exp. LKMC
Figure 4: Vitesse de recristallisation à 550˝C en fonction de l’angle allant d’une recristallisation dans une direction [100] à une recristallisation dans une direction [011]. Les symboles correspondent aux mesures expérimentales de [Csepregiet al.1978] et les lignes les résultats de simulations en utilisant le modèle LKMC.
La recristallisation multi–directionnelle a également été étudiée avec le modèle LKMC et constitue un intérêt du point de vu technologique. Pour cela, deux situations ont été consid-érées:
1. des régions amorphes délimitées par des tranchées remplies d’un isolant (ces régions correspondent à des zones actives délimitées latéralement par des tranchées d’isolation) 2. des régions amorphes ayant une forme rectangulaire (ces régions correspondent à des
102 Résumé en français 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 a) b) Distance (nm) Time (s) LKMC Si(111) Si(110) Si(100)
Figure 5: Comparaison des résultats de simulations LKMC (lignes) avec des mesures expérimentales de [Csepregiet al.1976] (symboles) pour des substrats Si(100), Si(110) et Si(111). Dans le cas du Si(111) différents résultats sont représentés correspondant à différents tirages aléatoires ainsi que la moyenne de ces résultats (ligne en pointillés). Le modèle LKMC permet de reproduire et expliquer le double régime de vitesse (a) et (b).
Dans le cas de la recristallisation de régions amorphes délimitées par des tranchées d’isolation, des facettes se forment au niveau de l’interface entre le silicium amorphe et l’isolant du fait du manque de l’information cristalline permettant une recroissance “normale”. Nous avons util-isé le modèle LKMC pour simuler la recroissance d’un substrat Si(100) de structures dont la
direction cristallographique perpendiculaire à la tranchée estx110youx100y. Nous avons
ob-servé la formation de facettes {111} dans le premier cas et {110} dans le second. Les facettes {111} donnent lieu à des régions défectives du fait de la formation de macles contrairement au cas où des facettes {110} apparaissent. Par conséquent, la SPER de régions amorphes dont la
direction cristallographique latérale estx100ypermet une recristallisation de meilleure qualité
contrairement à celles dont la direction cristallographique latérale estx110y.
Lors de la SPER de régions amorphes ayant une forme rectangulaire, trois fronts de re-cristallisation coexistent: deux latéralement et un verticalement. Comme pour la recristalli-sation de zones amorphes délimitées par des tranchées d’isolation, des structures dont la
di-rection cristallographique latérale estx100yconduisent à une meilleure qualité cristalline que
celles dont la direction cristallographique latérale estx110y, en bon accord avec les
observa-tions expérimentales.
Dans le cas de jonctions formées par recristallisation par épitaxie en phase solide à faible température dans des dispositifs MOSFETs FDSOI, les simulations LKMC montrent la for-mation de zone défectueuses délimitées par des facettes {111} lorsque la direction du canal
estx110y(Fig.6) . Au contraire, pour des transistors dont le canal est orienté dans la direction
x100y, on observe une recristallisation complète.
Des développements futurs devraient adresser le problème de l’évolution des macles avec
des traitement thermique additionnels. En effet, Duffyet al. ont observés par microscopie
électronique à transmission à haute résolution que ces défauts de recristallisation peuvent être
guéris dans des structures germanium [Duffyet al.2011]. Il faut noter que le modèle LKMC a
également été utilisé pour simuler la SPER du germanium (voir [Darbyet al.2013]). Il serait
donc technologiquement pertinent d’étendre le modèle aux alliages SiGe qui sont utilisés dans
Résumé en français 103
Figure 6: Représentation de l’interface amorphe/cristal à différents stade de la recristallisation d’une région amor-phe dans un MOSFET FDSOI à 550˝C et dont le canal est orienté dans la directionx110y:(a)après 10 s,(b)après 100 s,(c)après 200 s, et(d)après 600 s.