Os modelos construídos com os efeitos selecionados foram avaliados empregando-se Análise da Variância (ANOVA), quanto à significância de regressão, sendo que todos os modelos apresentaram regressão significativa, ou seja, a alteração dos fatores experimentais acarreta de fato uma alteração nas respostas estudadas.
Os fatores significativos foram identificados por meio do gráfico de Probabilidade Normal.
São mostrados nas Figura 24, Figura 25 e Figura 26 os gráficos de probabilidade Normal para a modelagem de retenção de três analitos: um composto pouco retido (lambda-cialotrina), um com retenção intermediária (mandipropamida) e um composto mais retido (imidacloprido).
Figura 24. Gráfico de probabilidade normal para o agrotóxico lambda-cialotrina.
Figura 26. Gráfico de probabilidade normal para o agrotóxico imidacloprido.
No gráfico de Probabilidade Normal dos Efeitos, quanto mais longe da reta centrada em zero mais significativo é o efeito. Desta maneira, como é possível observar nas Figuras 24 a 26 para alguns analitos, apenas os efeitos principais foram significativos, enquanto para outros as interações também se apresentaram significativas, o que justifica o uso de métodos de planejamento experimental para a otimização do sistema.
De uma maneira geral, o modificador orgânico apresentou um efeito negativo, ou seja, diminui a retenção quando se aumenta a sua quantidade na fase móvel (isso decorre do fato de que o modificador orgânico em grande quantidade recobre os silanóis residuais reduzindo a energia de interação com os analitos e, consequentemente, diminui a retenção), a temperatura apresentou um efeito positivo, ou seja, a retenção é aumentada quando a temperatura é elevada (como em altas temperaturas existe aproximação do estado gasoso, a densidade da FM é pequena, o que reduz a solubilidade dos analitos e aumenta sua retenção na FE) e a pressão apresentou um efeito negativo, ou seja, diminui a retenção, pois ao se elevar a pressão mantendo a temperatura constante o fluído se torna mais denso e tende a favorecer
a solubilidade dos analitos na FM. Foi observado também que a fase estacionária afetou de forma muito significativa a retenção da maioria dos compostos, devido à alteração de seletividade.
A capacidade de previsão dos modelos foi avaliada pelos gráficos de valores previstos vs valores reais, gráfico de resíduos e ajuste dos pontos às superfícies de resposta. Tais gráficos servem para demonstrar a qualidade das previsões e do ajuste na regressão. As Figuras 27 e 28 mostram, respectivamente, os gráficos de valores previstos vs valores reais e os gráficos de resíduos para o analito mandipropamida, de retenção intermediária, de forma a ilustrar como foi realizada a avaliação dos modelos. De acordo com estas figuras o modelo tem boa capacidade preditiva, além disso os resíduos apresentam uma distribuição aleatória próxima do zero, o que demonstra ajuste do modelo e confirma que as previsões realizadas pelo mesmo estimarão os coeficientes com variância mínima e constante.129
Figura 27. Gráfico de valores previstos pelo modelo vs valores reais para o agrotóxico mandipropamida.
Figura 28.Gráficos de resíduos padronizados para o analito mandipropamida: A) gráfico de valores previstos vs resíduos padronizados e B) gráfico de experimento vs resíduos padronizados.
A Figura 29 mostra as superfícies de resposta para a retenção deste analito em função das diversas variáveis experimentais.
A)
A) Etanol: 15 % Coluna 2-PIC B) Etanol: 25 % Coluna 2-PIC C) Etanol: 15 % Coluna Fluorofenil D) Etanol: 25 % Coluna Fluorofenil
Figura 29. Superfícies de resposta para a retenção do agrotóxico mandipropamida em função da temperatura, pressão, modificador orgânico e FE.
Comparando-se os gráficos A e B da Figura 29 é possível verificar que conforme a porcentagem de modificador aumenta a retenção diminui, conforme já discutido. Pela comparação dos gráficos A e C e de B e D da Figura 29 pode-se verificar que também existe alteração na retenção causada pela mudança de fase estacionária.
Resultados para resolução
Da mesma maneira que para a retenção dos analitos, também foram construídos modelos para descrever a separação dos mesmos, por meio dos valores de Resolução e Fator de Separação (α) dos pares críticos. A Análise da Variância apresentou regressão significativa para todos os modelos. Os gráficos de valores previstos vs valores reais são mostrados nas Figuras 30 a 33.
Figura 30. Gráfico de valores previstos pelo modelo vs valores reais para resolução do par atrazina e fluopicolida.
Figura 31. Gráfico de valores previstos pelo modelo vs valores reais para resolução do par fenarimol e azoxistrobina.
Figura 32.Gráfico de valores previstos pelo modelo vs valores reais para resolução do par fenarimol e mandipropamida.
Figura 33. Gráfico de valores previstos pelo modelo vs valores reais para resolução do par difenoconazol e azoxistrobina.
Os modelos para resolução apresentaram melhor ajuste do que aqueles construídos com os fatores de separação (α) e, por este motivo os últimos não serão mostrados. Após a avaliação dos modelos para a resolução dos pares críticos, foi adotado o procedimento de otimização simultânea de mais de uma resposta, por meio da sobreposição dos mapas de contorno e funções de desejabilidade de Derringer e Suich para encontrar a condição experimental que levasse à separação necessária.
O procedimento de sobreposição de mapas de contorno baseia-se na delimitação de regiões aceitáveis para cada resposta e na intersecção destas regiões para todas as respostas de modo a gerar um mapa que indique as condições experimentais que satisfaçam todas as respostas. Dependendo do objetivo do experimento e do comportamento das respostas pode não ser possível encontrar uma região comum. O procedimento de Derringer e Suich envolve o conceito de desejabilidade para a otimização simultânea de várias respostas.130 Cada resposta yi tem associado um valor de desejabilidade parcial, di. Este valor varia de 0 a 1 de acordo com a proximidade com o valor desejado da resposta. Primeiramente o valor de cada resposta é calculado a cada ponto do domínio experimental através das equações dos modelos. Então, se empregando funções pré-determinadas de acordo
com o objetivo do experimento (maximização/minimização/região aceitável, alvo, etc) o valor de desejabilidade parcial é calculado para todos os pontos do domínio experimental. Finalmente, os valores individuais de desejabilidade são combinados em uma função de desejabilidade global (D) através da média geométrica e o problema torna-se então maximizar este número. É importante ressaltar que todo o procedimento de busca do ótimo é realizado empregando-se as equações dos modelos construídos para cada uma das respostas e, desta maneira, é importante que eles tenham sido obtidos através de um planejamento estatisticamente fundamentado e que tenham sido avaliados quanto à significância de regressão e falta de ajuste.
O gráfico de sobreposição é mostrado na Figura 34. Neste gráfico, a área em cinza indica que a resolução simultânea de todos os pares de compostos não foi alcançada. A região em amarelo indica que a resolução simultânea foi alcançada, empregando as condições experimentais que delimitam a região. É possível verificar que na coluna Fluorofenil não existe nenhuma condição que leve à separação completa de todos os analitos. Na coluna 2-PIC, não existe uma região em amarelo quando se trabalha a 25 ºC, e esta região aumenta conforme se aumenta a temperatura, alcançando-se uma região ampla a 50 ºC e abaixo de 1900 psi. Dentro desta região, a porcentagem final do modificador não causa diminuição da resolução para valores inferiores a 2 e, portanto, pode ser considerada uma região robusta de trabalho. A Tabela 10 mostra os valores previstos para o modelo vs valores obtidos experimentalmente para dois pontos dentro da região amarela.
Tabela 10. Valores previstos para o modelo vs valores obtidos experimentalmente para dois pontos dentro da região amarela da Figura 34-B, para a coluna 2-PIC.
15% EtOH 1500 psi
25% EtOH 1500 psi
Resolução Previsto Experimental Previsto Experimental
Atrazina/fluopicolida 3,05 2,99 2,95 3,44
Fenarimol/azoxistrobina 2,25 2,16 2,37 2,34
Fenarimol/mandipropamide 4,91 5,14 4,02 4,24
A) Fluorofenil
B) 2-PIC
Figura 34. Gráficos de sobreposição. Resolução simultânea para os pares fenarimol e mandipropamida e atrazina e fluopicolida. A) Coluna Fluorofenil com variação da temperatura de 25 para 50 °C. B) Coluna 2-PIC com variação da temperatura de 25 para 50 °C.
25 °C
25 °C
50 °C
As Figura 35 e 36 mostram as superfícies de desejabilidade, considerando igual aceitação para a região compreendida entre resolução mínima de 2 e o maior valor de resolução observado para cada par de compostos. Nestas figuras pode-se inferir que para a coluna 2-PIC, com o aumento da temperatura para região de aproximadamente 50 °C é possível alcançar separação com resolução maior que 2 para os pares críticos. Já para a coluna Fluorofenil, Figura 36, independentemente de mudanças no fator temperatura, por exemplo, não é possível separação completa dos pares críticos com resolução igual ou acima do determinado.
Figura 35. Superfícies de desejabilidade para a região compreendida entre resolução mínima de 2 e o maior valor de resolução observado para cada par de compostos na coluna 2-PIC. A) 25 °C. B) 50 °C.
A)
A Figura 37 mostra as superfícies de resposta para a resolução dos quatro pares de compostos na coluna 2-PIC, com temperatura de 50 °C, ilustrando que de fato a resolução > 2 foi alcançada nestas condições.
Figura 36. Superfícies de desejabilidade para a região compreendida entre resolução mínima de 2 e o maior valor de resolução observado para cada par de compostos na coluna Flourfenil. A) 25 °C. B) 50 °C