Reconstruction des particules et des quantités physiques

Cette section décrit les procédures employées pour reconstruire et identifier les différentes particules et quantités

physiques. Nous nous limiterons aux particules et quantités physiques utilisées dans la recherche de bosons W0

présentés : traces, vertex primaire, électrons, muons, jets et impulsion transverse manquante.

4.3.1 Reconstruction des traces dans le détecteur interne

La reconstruction des traces est basée sur l’ajustement d’un modèle de trajectoire à un ensemble de points

mesurés (hits) dans les différentes couches du détecteur interne (voir section3.2.1) : Pixels, SCT et TRT. Les

traces candidates sont constituées de trois mesures prises dans les deux détecteurs à silicium (Pixels et SCT). Ces trois mesures sont ensuite extrapolées dans le volume TRT et leurs mesures sont combinées du TRT au point

d’interaction à l’aide de la méthode de filtrage dite combinatorial Kalman filter [116]. D’autres méthodes [117,

118] sont appliquées pour séparer les traces des particules suffisamment proches pouvant être confondues.

4.3.2 Reconstruction des vertex primaires

Les vertex d’interaction primaires sont reconstruits [119] en identifiant d’abord les positions des vertex candidats

à partir des traces reconstruites. Les traces incompatibles avec la position du vertex sont supprimées et la position du vertex est recalculée. Le vertex primaire est déterminé comme étant le vertex dont la somme des

impulsions transverses des traces au carré (Í p²_T) est la plus élevée; il s’agit du vertex issu (probablement) de la

collision dure, les autres sont considérés comme des vertex issues des événements d’empilement.

4.3.3 Les électrons

Reconstruction

Un électron est défini à partir de ses traces dans le détecteur interne et de ses dépôts d’énergie dans différentes

cellules du calorimètre électromagnétique à Argon liquide [120] (voir figure4.3). Plusieurs algorithmes de

reconstruction sont utilisés. Tout d’abord, un algorithme dit à fenêtre glissante (sliding-window algorithm) [121]

parcourt les cellules des 3 couches du calorimètre électromagnétique par groupe de 3×5 cellules correspondant à la granularité de la deuxième couche η × φ=0.025×0.025. Les énergies des cellules groupées sont sommées et seuls les groupes de cellules ayant une énergie totale supérieure à 2.5 GeV sont considérés, ils sont appelés clusters électromagnétiques.

Une fois les clusters définis, les traces reconstruites dans le détecteur interne sont extrapolées jusqu’à la deuxième couche du calorimètre électromagnétique afin de calculer les différences de positions entre traces et clusters en

ηet φ. Une trace est associée au cluster si son impulsion et sa direction sont compatibles. Lorsque plusieurs

traces satisfont ces conditions pour un même cluster, elles sont classées par qualité (présence d’au moins 4 points de mesure dans les couches des détecteurs pixels et SCT) puis par proximité (∆R). Les électrons dans la région (2.5 < |η| < 4.9) n’ont pas de trace puisqu’ils sont en-dehors de l’acceptance du détecteur interne,

et sont donc reconstruits uniquement à partir des clusters topologiques (voir la section4.3.5traitant des jets),

de géométrie variable et optimisés pour un faible niveau de bruit. Les électrons qui traversent la région non instrumentée entre les parties tonneau et étendue (1.37 < |η| < 1.52) sont rejetés.

4.3 Reconstruction des particules et des quantités physiques

second layer

first layer (strips) presampler

third layer ^{hadronic calorimeter}

TRT (73 layers) SCT pixels insertable B-layer beam spot beam axis d0 η φ ∆η×∆φ=0.0031×0.098 ∆η×∆φ=0.025×0.0245 ∆η×∆φ=0.05×0.0245 electromagnetic calorimeter

Figure 4.3 – Illustration schématique du chemin d’un électron à travers les sous-détecteurs d’ATLAS. La trajectoire rouge montre la trajectoire hypothétique d’un électron, qui traverse d’abord le détecteur interne (détecteurs de pixels, puis SCT et enfin le TRT), puis entre dans le calorimètre électromagnétique. La trajectoire rouge en pointillés indique le trajet d’un photon produit par l’interaction de l’électron avec la matière dans le détecteur interne [120].

Identification

Il est possible de reconstruire une signature proche de celle d’un électron mais provenant en fait des processus de bruit de fond instrumental ou physique. Des algorithmes d’identification des électrons sont appliqués pour séparer les vrais électrons des électrons provenant des processus de bruit de fond.

L’identification est basée sur la fonction de vraisemblance, L, définie comme le produits des fonctions de

densité de probabilité (Probability Density Function (pdf)) PSpour le signal (vrais électrons), et PBpour les

électrons de bruit de fond :

L_S(B)( ®x)=

n

Ö

i=1

P_S(B),i x_i
(4.1)

où ®x est le vecteur de n variables discriminantes et PS(B),i(x_i)est lapdfde la i^èmevariable discriminante sous

l’hypothèse signal (bruit de fond). La liste des variables discriminantes est décrite dans [120] (rayonnement de

transition dans le TRT, la forme du cluster électromagnétique, etc). Le discriminant

d= ^LS

L_S+ LB

(4.2) est calculé pour chaque électron. C’est à partir de ce discriminant que trois critères principaux de sélection, utilisés dans les analyses de données, sont définis : Loose, Medium et Tight. L’efficacité d’identification des

électrons correspondant à chacun de ces trois critères de sélection est montrée sur la figure4.4.

Étalonnage

La figure4.4nous montre également que l’efficacité d’identification des électrons obtenue dans la simulation

Figure 4.4 – Efficacités d’identification des électrons mesurées dans les événements Z → ee pour les critères

de sélection Loose (cercle bleu), Medium (carré rouge) et Tight (triangle noir) en fonction de E_T. Les barres

d’incertitude verticales représentent les incertitudes statistiques et totales [120].

correspondant à celle du cluster électromagnétique, qui diffère de l’énergie emportée par la particule originelle à cause des pertes d’énergie en amont et en aval. Un étalonnage est effectuée en différentes étapes :

• Dans un premier temps, les caractéristiques du cluster électromagnétique sont exploitées pour optimiser

la résolution de l’énergie et minimiser l’impact de l’interaction matière-électron dans la partie avant du calorimètre. L’algorithme employé est basé sur des méthodes multivariées. La géométrie du détecteur et les interactions matière-particule étant mieux décrites dans la simulation, cet algorithme est entraîné sur des échantillons d’événements simulés. Toutefois, il est appliqué aux données enregistrées et simulées.

• L’étalonnage doit prendre en compte la segmentation longitudinale du calorimètre électromagnétique,

pour compenser les variations d’échelle d’énergie dans les différentes couches du calorimètre. Cette étape joue également un rôle important dans l’extrapolation des constantes d’étalonnage de l’énergie afin de couvrir toute la gamme en énergie des électrons.

• Des effets géométriques ou de variation de haute tension dans différentes régions du calorimètre sont

aussi considérés. Ces effets sont étudiés en utilisant le rapport entre l’énergie mesurée et l’impulsion des traces des électrons dans les événements Z → ee.

• L’échelle d’énergie électromagnétique est obtenue à partir d’un large échantillon d’événements Z → ee,

afin de déterminer l’énergie emportée par la particule originelle. En même temps pour tenir en compte de la différence de résolution en énergie entre les données enregistrées et la simulation, des facteurs correctifs mesurés dans les événements Z → ee sont appliqués aux données simulées.

• Les constantes d’étalonnage sont enfin validées avec des événements J/ψ → ee. Ces événements

4.3 Reconstruction des particules et des quantités physiques

simulation!

data!

J/ψàee Zàllγ# data-driven scale validation!

calibrated ! e/γ ! energy! Zàee # resolution smearing ! Zàee # scale calibration! EM ! cluster! energy! training of ! MC-based ! e/γ calibration! 1! uniformity corrections! 4! longitudinal layer inter-calibration! 2! MC-based ! e/γ energy! calibration! 3! 5! 5! 6!

Figure 4.5 – Représentation schématique de la procédure d’étalonnage de l’énergie des électrons.

Isolation

Afin d’améliorer encore la pureté des électrons, des critères d’isolation sont appliquées pour réduire la présence des électrons non isolés (par exemple, issus des désintégrations semi-leptoniques de hadrons de saveur lourde). Deux variables sont définies à cet effet :

• l’isolation calorimétrique: ET^conexest définie comme la somme des impulsions transverses des clusters

dans un cône de ∆R = x, avec x = 0.2, 0.3, 0.4, autour de la direction de l’électron et excluant l’énergie de l’électron lui-même, et en tenant compte des corrections relatives à l’empilement et aux fuites d’énergie. Cette variable est néanmoins sensible au bruit d’empilement et les modélisations ne reproduisent pas les comportements observés dans les données. L’utilisation de clusters topologiques

(voir la section4.3.5traitant des jets) permet cependant de limiter ces effets [122].

• l’isolation des traces: p^varconex_T est défini comme la somme des impulsions transverses de toutes les

traces dans un cône de taille variables ∆R = min(x, 10 GeV / p_T) autour de la trace de l’électron, p_T

désignant l’impulsion transverse de l’électron et x=0.2,0.4. Les cônes de taille variables sont construits en fonction de l’impulsion transverse des électrons grâce à la granularité fine du détecteur interne permettant la construction de cônes de taille ∆R plus petite. En effet les particules de haute impulsion transverse peuvent se désintégrer en paires électron-positron collimatées. Dans ce cas un cône de taille

∆Rplus petite est nécessaire pour ces électron-positron.

Un certain nombre de critères de sélection d’isolation sont définis en fonction des variables d’isolation du

calorimètre et des traces. Dans plusieurs cas, le rapport entre la variable d’isolement et du lepton p_T est utilisé

comme variable discriminante pour améliorer les performances sur l’ensemble du spectre pT. Quelques critères

de sélection pertinents pour l’analyse 2015-2016 sont résumés dans la table4.1.

Table 4.1 – Critères d’isolation des électrons pour l’analyse 2015-2016.