Reconstruction des atomes

Il faut à partir des quatres listes triées LX1, LX2, LY 1, LY 2pouvoir déterminer quels sont les différents quadru-

été mis en place et codé sous la bibliothèqueRoot, le processus de reconstruction a été gardé tel que détaillé par exemple dans les thèses [47, 50] mais nous avons pris la décision de le coder en C++, via l’environnement Visual Studio, par soucis de simplicité et de rapidité d’exécution. L’affichage de la reconstruction se fait ensuite via une interface graphique codée sous Matlab. Les procédures d’affichage et de reconstruction sont suffisamment rapides vis-à-vis du cycle expérimental. Nous détaillons brièvement la procédure de reconstruction :

— Partant des listes triéesLX1, LX2, LY 1, LY 2, le premier élementtX1de la listeLX1est sélectionné. Les listes

LX2, LY 1, LY 2sont alors parcourues afin de trouver tous les éléments correspondant à des tempst tel que

|t − tX1| < tdl oùtdl est le temps de parcours d’une impulsion le long de la ligne à retard (figure 4.10). Tous

les tempst tel que t < tX1− tdlne vérifient pas cette inégalité parce que le tempst est trop petit par rapport à

tX1pour correspondre à l’impulsion lié à un même atome, ces temps sont supprimés des listesLX2, LY 1, LY 2

car les listes étant triées par ordre croissant, par construction de l’algorithme ils ne conduiront jamais à la reconstruction d’un atome : les tempstX1ne faisant que croître il n’est pas possible de trouver un élément de

la liste LX1qui correspondrait à ce tempst. Cette inspection des listes LX2, LY 1, LY 2s’arrête pour chaque

liste dès la découverte d’un élémentt tel que t < tX1+ tdl: ces tempst sont trop grands par rapport à tX1

pour correspondre à l’impulsion lié à un même atome, ils seront traités plus tard lorsque l’algorithme traitera l’élément suivant de la listeLX1.

— À ce stade nous avons en pratique un jeu restreint de quadruplets(tX1, tX2, tY 1, tY 2) possibles à l’issue de

cette première sélection. Nous inspectons alors les différents temps tX2, tY 1, tY 2 en ne gardant que ceux

validant la condition suivante :_|tX1− tX2|2+|tY 1− tY 2|2 < t2r,M CP de sorte à ne conserver que les temps

pouvant correspondre à des atomes tombant sur le MCP (figure 4.10). Les temps ne correspondant pas à ceux critères ne sont pas gardés dans la suite du filtrage, toutefois ils ne sont pas pour autant supprimés des listesLX2, LY 1, LY 2.

— Un dernier filtrage est appliqué aux quelques quadruplets(tX1, tX2, tY 1, tY 2) restants : connaissant la position

X, Y sur le MCP correspondant, nous comparons la valeur (tX1+tX2)−(tY 1+tY 2) à la valeur moyenne locale

du paramètreS (connue via la carte d’offset 4.8a). Si cet écart ne diffère pas de quelques pixels temporels (en cohérence avec la résolution temporelle déterminée via la carte de résolution) nous considérons qu’il s’agit bien d’un atome et le quadruplet (tX1, tX2, tY 1, tY 2) est conservé, mettant fin à cet étape. En l’absence de

carte d’offset, nous vérifions simplement que la grandeur(tX1+ tX2)− (tY 1+ tY 2) est inférieure à quelques

ns (offset dû au "position walk").

— A la fin de cette étape, si un quadruplet(tX1, tX2, tY 1, tY 2) a été trouvé, ces temps sont supprimés des listes

LX1, LX2, LY 1, LY 2, sinon seul le tempstX1est supprimé de la listeLX1.

He*

0

FIGURE 4.10. Schématisation des temps mesurés après la chute d’un atome d’hélium. Le cercle bleu représente le MCP,

les extrémités du carré noir représentant les extrémités des lignes à retard. tdl correspond au temps de parcours total d’une impulsion le long d’une ligne à retard tandis que tr,M CP représente le "rayon temporel" du MCP. Les temps tX1, tX2, tY1, tY2 correspondent au temps de la chute libre de l’atome d’hélium auquel s’ajoute le temps de propagation le long de la ligne respective.

L’ensemble des quadruplets (tX1, tX2, tY 1, tY 2) constitue la liste des atomes reconstitués, elle est ensuite affi-

Chapitre 5

Caractérisation du processus de création

de paires

Pour effectuer des tests fondamentaux de la mécanique quantique avec des atomes corrélés en impulsion, il est primordial d’avoir un procédé fiable de création d’atomes afin de pouvoir décrire le système sous la forme :

|ψi = a†pa†−p|0i (5.1)

pour l’expérience du type Hong-Ou-Mandel[4] et sous la forme

|ψi = √1

2(|p, −pi + |p

0_,−p0_{i) (5.2)}

pour l’expérience de violation des inégalités de Bell [54]. Comme décrit dans le chapitre 2, ce processus s’inspire fortement des techniques utilisées en optique quantique, notamment de la conversion paramétrique, et tire profit de l’utilisation de réseaux optiques. Pour ces raisons, le formalisme développé est très proche de ceux développés en optique quantique et en physique des solides. Dans un premier temps nous décrirons brièvement les techniques utilisées pour étudier la dynamique des atomes dans un réseau optique. Ensuite, nous proposerons une description théorique du processus de création de paires, qui a été détaillée dans la thèse [5], et afin de fixer les idées nous en détaillerons la mise en œuvre expérimentale. Nous présenterons enfin l’analyse de données expérimentales de ce processus qui a fait l’objet de l’article [55].

5.1

Atomes dans un réseau optique

L’interférence de deux ondes lumineuses contrapropageantes induit, par interaction dipolaire, un potentiel pério- dique vu par les atomes. Cette situation est très similaire à la dynamique d’électrons dans un cristal où la structure cristalline crée un potentiel périodique ressenti par les électrons de conduction : le formalisme qui sera développé par la suite est par conséquent très poche de celui de la physique des solides [70].