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A hipótese H10 deste trabalho estipula que a série de preços obedece a um

movimento browniano geométrico e tem como hipótese alternativa H1Aque a série de

preços obedece a um processo de difusão com reversão à média. Então, inicialmente, procurou-se verificar as características das séries históricas de preços de madeira. Ambas as séries históricas de preços de madeira, a canadense e a brasileira, foram submetidas a um teste de raiz unitária (unit root) do tipo Augmented Dickey-Fuller (ADF), como sugerido por Dixit e Pindyck (1994).

O objetivo do teste de raiz unitária é detectar estacionariedade em séries temporais. O modelo mais simples é o modelo auto-regressivo de primeira ordem conhecido como AR(1), já que o valor de Y no instante t será regredido sobre seu valor no instante



t . Se o coeficiente de 1



Y_t1 for, de fato, igual a 1, diz-se que há um processo de raiz unitária, isto é, a série é não-estacionária. O modelo é da forma:

1

t t t

Y Y_  (173)u onde u é o termo de erro estocástico, que segue as hipóteses clássicas, isto é, média _t zero, variância constante e não é autocorrelacionado. Este termo é conhecido como termo de erro branco. Será necessário então rodar a regressão:

1

t t t

Y Y_  (174)u se for verificado que, de fato, 1, então a variável estocástica Y tem uma raiz unitária (unit root) e diz-se que a série tem um comportamento de random walk ou passeio aleatório, que é um exemplo de série temporal não-estacionária. A maneira mais usual de apresentar a equação (174) é obtida subtraindo-se Y_t1 de ambos os lados da equação obtendo-se então:





1 1 1

t t t t

fazendo-se Y_t Y_t1   que é o operador de primeira diferença, tem-se: 1 t t P u  _    (176) neste caso, se a hipótese nula de  0não puder ser rejeitada, isto significa que 1 e a série tem um comportamento de random walk. Uma extensão do modelo (173) é o random walk com drift, que tem a forma:

1

t t t

Y Y_   (177)d u onde d é o componente de drift. Entretanto, se os erros u forem serialmente _t correlacionados, o modelo deve ser transformado em um modelo com uma variável dependente lagged. Este princípio pode ser generalizado para qualquer número de termos, portanto o modelo geral fica sendo:

1 p t i i t i Y  t  Y u    



 1 p t i i t i Y  t Y u    



 (178) o qual pode ser expresso na forma equivalente:





2

1 1 2 3 1 1

t t t t

PP_   tt   P_  (179)u Dickey e Fuller (1981) propuseram um teste para a hipótese conjunta de  0 e 1, que contém a raiz unitária. O teste ADF consiste em estimar os modelos restrito e não- restrito da equação (179) e depois construir a estatística:









/ 2 / R IR c IR SQR SQR F SQR n k    (180) onde SQRR é a soma dos quadrados dos resíduos no modelo restrito e SQRIR é a soma

dos quadrados dos resíduos no modelo não restrito, n é o número de observações e k é o número de parâmetros na regressão sem restrição. A estatística do teste ADF tem a mesma distribuição da estatística do teste de Dickey-Fuller e é conhecida como a estatística τ (tau), cujos valores críticos forma tabulados por Dickey-Fuller com base em simulações de Monte Carlo (GUJARATI, 2000).

Neste trabalho foram utilizados os modelos abaixo, para o teste de Dickey-Fuller aumentado, cujas regressões foram obtidas com ajuda do software livre Gretl, versão 1.7.5, para Windows, de 2008:





1 1 1 1 t t t t PP_    P_ u (181)





1 1 2 1 1 t t t t PP_   t  P_  (182)u





2 1 1 2 3 1 1 t t t t PP_   tt   P_  (183)u

Os resultados são mostrados nas tabelas abaixo. Os resultados para a série de preços nominais de coníferas do Canadá publicados pela Cansim são mostrados na tabela 1, os resultados para a mesma série de preços deflacionada com um índice geral canadense de preços de commodities também publicado pela Cansim são mostrados na tabela 2. Os resultados para a série de preços brasileiros de eucalipto em pé, para celulose, publicados pela Cepea, são mostrados na tabela 3 e os resultados para a mesma série de preços, mas em reais constantes, deflacionada pelo IGP-DI, publicado pela FGV, são mostrados na tabela 4.

Tabela 1. – Teste ADF para preços nominais de coníferas canadenses

Nota-se que no caso da tabela 1, em dólares canadenses nominais, o p-value é inferior a 5% no modelo 2 e 3, de forma que a hipótese nula conjunta 0 e  1

pode ser rejeitada, isto significa que não se pode afirmar que a série tenha um comportamento de random walk, ao contrário do que a observação visual do gráfico da figura 12 sugeria.

Tabela 2. – Teste ADF para preços deflacionados de coníferas canadenses

No caso da tabela 2, em dólares canadenses constantes de novembro de 2007, o p-value é inferior a 5% em todos os modelos, de forma que a hipótese nula também pode ser rejeitada e não se pode afirmar que a série tenha um comportamento de random walk, confirmando o que visualmente o gráfico da figura 13 sugeria.

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Coef. AC 1ª ord. u 0,0220 0,0180 0,0190

λ - 1 -0,0068 -0,0377 -0,0372

Tau -1,7571 -3,7757 -3,7145

p-value 0,4024 0,0177 0,0677

Fonte: o autor

TABELA 1 - Teste ADF: Série de preços de coníferas, em dólares canadenses nominais

 

1 1 1 1

t t t t

P P     Pu PtPt112t1Pt1ut PtPt112t3t21Pt1ut

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Coef. AC 1ª ord. u 0,027 0,027 0,026

λ - 1 -0,0325 -0,0331 -0,0369

Tau -3,8405 -3,8334 -4,0907

p-value 0,0025 0,0148 0,0241

Fonte: o autor

TABELA 2 - Teste ADF: Série de preços de coníferas, em dólares canadenses constantes

 

1 1 1 1

t t t t

Tabela 3. – Teste ADF para preços para de eucalipto, em reais nominais

No caso da série de preços em Reais nominais, como era de se esperar, a hipótese nula não pode ser rejeitada e isto significa que os preços provavelmente se comportam como uma random walk, como sugeria a figuras 14.

Tabela 4. – Teste ADF para preços para de eucalipto, em reais constantes

No caso da série de preços em Reais constantes, da mesma forma como a série em Reais nominais, a hipótese nula não pode ser rejeitada e isto significa que os preços provavelmente se comportam como uma random walk, como sugeria a figuras 14. A série de preços é, entretanto, muito curta para que essa afirmação possa ser feita.

Configura-se um processo de reversão à média quando 1(FRANSES, 2002), então pode-se afirmar, ao nível de significância de 5%, que ambas as séries de preços canadenses, tanto a série em dólares nominais, como a série em dólares constantes, seguem um processo de reversão à média.

Este resultado confirma, no caso das coníferas canadenses, a expectativa de que os preços de madeira para celulose se assemelham a commodities e, portanto, devem ter um comportamento de preços que, no longo prazo, segue um processo de reversão à média. No caso de eucaliptos brasileiros isto não pode ser constatado, porém a série é demasiadamente reduzida para que se possa concluir que não há reversão à média nos preços de eucalipto no Brasil.

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Coef. AC 1ª ord. u 0,0060 -0,0170 -0,0040

λ - 1 -0,0081 -0,1212 -0,3134

Tau -0,2307 -2,0505 -2,4920

p-value 0,9322 0,5729 0,5732

Fonte: o autor

TABELA 4 - Teste ADF: Série de preços de eucaliptos, em reais constantes

 

1 1 1 1

t t t t

P P     Pu PtPt112t1Pt1ut PtPt112t3t21Pt1ut

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Coef. AC 1ª ord. u 0,0020 -0,0240 -0,0070

λ - 1 0,0045 -0,1072 -0,2744

Tau 0,1577 -1,9332 -2,4146

p-value 0,9699 0,6369 0,6167

Fonte: o autor

TABELA 3 - Teste ADF: Série de preços de eucaliptos, em reais nominais

 

1 1 1 1

t t t t

Dans le document Appréciation des risques bacteriologiques dans les oeufs et les OVO produits (Page 160-166)