Como apresentado no Capítulo 2, a célula TE é responsável pela transferência de calor entre suas faces quando fornecida potência elétrica a seus terminais. Alternativamente, a presença de uma diferença de temperatura entre suas faces faz aparecer uma diferença de potencial entre seus terminais elétricos.
Uma medida de desempenho adotada na literatura é a chamada figura de mérito, dada pela Equação (4.11). Quanto maior a figura de mérito, melhor é o desempenho na trans- ferência de calor entre o lado absorvedor e emissor de calor (dos Santos Fernandes 2012). Esta medida depende especificamente do material utilizado na fabricação da célula TE, do processo e tecnologias de fabricação e da temperatura de operação.
zT = α 2σ k T (4.11) Em que: - zT: figura de mérito; - α: coeficiente de Seebeck (µV/K);
- σ: condutividade elétrica do material (S/cm); - k: condutividade térmica do material (W/mK); - T: temperatura (K).
Neste trabalho a célula TE funciona como um refrigerador, normalmente encontrado na literatura como Thermo Electric Cooler - TEC. Logo, o interesse aqui é entender como a célula se comporta termicamente quando fornecida potência elétrica a ela.
A partir da primeira lei da termodinâmica, pode se derivar as expressões para o ba- lanço energético em cada face da célula TE. Define-se um lado como o que absorve o calor e o transfere para o lado que o emite. Portanto, tem-se (Lineykin & Ben-Yaakov 2005):
qa= ∆T RΦm+ αm· Ta· I − I2· Rm 2 (4.12) qe= ∆T RΦm+ αm· Te· I + I2· Rm 2 (4.13) Onde:
- qa: fluxo de calor absorvido pela célula (W);
- qe: fluxo calor emitido pela célula (W);
- ∆T : diferença de temperatura entre as faces da célula (K);
- RΦm: resistência térmica dos pares na direção do fluxo de calor (K/W);
- αm: coeficiente de Seebeck da célula (V/K);
- Ta: temperatura no lado que absorve calor (K);
4.3. CIRCUITOS TÉRMICOS EQUIVALENTES 43
- I: corrente elétrica fornecida à célula (A);
- Rm: resistência elétrica equivalente da célula (Ω).
O subscrito m se refere a variáveis equivalentes para uma célula completa, uma vez que cada uma dessas variáveis é normalmente obtida para cada par TE que compõe a célula como um todo. Os cálculos feitos para encontrá-las foram realizados de maneira a tê-las diretamente, já considerando o número de pares da célula TE escolhida para o trabalho.
O circuito equivalente mostrado no Capítulo 2 é repetido aqui por clareza.
Figura 4.4: Circuito térmico equivalente da célula TE. Onde:
- VΦ: tensão variante dependente de Tae corrente de alimentação I (V);
- RΦ: resistência térmica equivalente da célula (K/W);
- CΦ: capacitância térmica equivalente da célula (J/K);
- Pe: potência elétrica fornecida a célula (W).
Este circuito foi proposto com componentes agrupados após redução do circuito tér- mico equivalente de componentes distribuídos. Portanto na forma como está mostrado na Figura 4.4, os componentes não tem uma função física evidente.
O ramo inferior se refere a porção elétrica do modelo, detalhado no Capítulo 2. A tensão VΦ tem a forma de:
VΦ= αm· Ta− I· Rm 2 · I · RΦ (4.14)
Os valores para os componentes do circuito térmico equivalente podem ser retirados indiretamente da informação normalmente disponível na folha de dados de uma célula TE. As seguintes relações foram utilizadas para definir os valores dos componentes utilizados nas simulações. Rm=Vmax Imax · (Th− ∆Tmax) Th (4.15) RΦm= ∆Tmax Imax·Vmax · 2 · Th (Th− ∆Tmax) (4.16)
44 CAPÍTULO 4. ANÁLISE TÉRMICA
αm=
Vmax
Th (4.17)
Todas as informações necessárias para resolução das equações (4.15), (4.16), (4.17) são retiradas diretamente da folha de dados. O significado destas informações seguem da seguinte maneira:
- ∆Tmax: maior diferencial de temperatura entre as faces que a célula consegue prover,
de acordo com um determinado nível de Th;
- Imax: corrente de alimentação que proporciona o ∆Tmax a determinada temperatura
Th;
- Vmax: diferença de potencial nos terminais elétricos da célula quando a mesma for
alimentada com Imax.
As folhas de dados das células normalmente oferecem um conjunto de pontos de ope- ração para duas temperaturas específicas para o lado emissor de calor, Th.
A forma da figura de mérito pode ser também definida segundo os componentes do modelo equivalente da célula TE. Ela toma a forma de (Najafi & Woodbury 2013):
zT = α
2
m· RΦm
Rm (4.18)
Ambas as formas de zT apresentadas são importantes para a avaliação da qualidade da célula TE de acordo com seu ponto de operação.
Capítulo 5
Simulações
Este capítulo apresenta as condições ambientais e operacionais escolhidas para reali- zação das simulações. São também apresentados os valores dos componentes calculados segundo as equações apresentadas em capítulos anteriores, e também define variáveis ambientais que influenciam no comportamento do sistema.
O sistema completo é ilustrado na Figura 5.1. Nele são interligados os circuitos elé- trico e térmico de um módulo FV, células TEs, sistema buscador de máxima potência, conversor CC-CC e carga. O circuito elétrico está destacado dentro do serrilhado azul, enquanto o térmico está destacado dentro do serrilhado vermelho.
A simulação considerou um módulo FV completo para fornecimento de energia à carga. Entretanto, para a avaliação da temperatura foram considerados os modelos de somente uma célula FV e uma célula TE. Esta metodologia não apresenta efeitos nega- tivos na avaliação, uma vez que as células FVs que compõem um módulo estão sob o mesmo nível de irradiância solar, e logo, sob a mesma temperatura a qualquer momento de operação.
O modelo elétrico do módulo FV considera como condições operacionais a irradi- ância solar e a temperatura operacional do módulo, que neste trabalho, é considerada homogênea ao longo de toda sua superfície. Portanto, a decisão por utilizar o modelo de uma célula FV e uma célula TE contribuiu consideravelmente para o alívio da carga computacional das simulações.
As figuras 5.2 e 5.3 detalham os circuitos elétricos e térmicos formadores do sistema. Pode ser visto na Figura 5.3 que a interligação entre uma célula FV e TE é feita através de uma resistência térmica, Rpt. Ela representa a pasta térmica necessária na hora de uma
implementação prática. Pode também ser visto que a ligação com o referencial térmico é feito através de dois outros circuitos térmicos. Estes representam um dissipador de calor, Rdiss e Cdisse a pasta térmica que faz a interface entre ele e a célula TE. A presença do
dissipador de calor é muito importante, visto que a célula TE não dissipa calor, ela apenas o conduz. A elevação da temperatura interna dos semicondutores internos dela leva a um mal funcionamento, e possível dano permanente.
Como explicado no Capítulo 2 o algoritmo de busca de máxima potência escolhido foi o Condutância Incremental. Sob seu comando está um conversor CC-CC do tipo Buck, uma vez que a expectativa de tensão na saída é menor do que a de operação em MPPT do módulo FV.
46 CAPÍTULO 5. SIMULAÇÕES
Figura 5.1: Sistema completo.
Figura 5.2: Circuito elétrico equivalente do sistema.
5.1. COMPONENTES DO CIRCUITO ELÉTRICO 47
As simulações foram conduzidas levando em consideração valores específicos de ve- locidade de vento, e valores arbitrários de irradiância solar, este último no intuito de simular diferentes condições de sombreamento do sistema.
5.1
Componentes do Circuito Elétrico
Os componentes do circuito elétrico foram calculados segundo as expressões apresen- tadas no Capítulo 2.