1.2 Spectroscopie
1.2.7 Radiance, abondance et transfert radiatif
Un corps émet un rayonnement lorsqu’il est porté à une température supérieure
au zéro absolu (0 K ou -273,15 ◦C). Ce rayonnement suit ce qu’on appelle la loi de
Planck, qui est illustrée par la figure1.15 :
B(ν, T) =2hc2ν3 1
ehcν/kBT − 110
4 (1.30)
où B s’exprime en W·m−2·sr−1/cm−1, si c est pris en cm·s−1, et représente la puis-
sance émise par unité de surface et par nombre d’onde suivant une direction donnée (plus exactement par unité d’angle solide). On appelle cette quantité "radiance" ou plus exactement "luminance énergétique spectrale". Un corps idéal à l’équilibre ther- modynamique qui absorberait tous les rayonnements, appelé "corps noir", émettrait un rayonnement qui suivrait exactement la loi de Planck.
On peut estimer que les atmosphères planétaires sont à l’équilibre thermodyna- mique local. Elles devraient donc émettre un rayonnement en suivant la loi de Planck.
1.2. Spectroscopie 23 Cependant, on a vu dans les sections précédentes que les molécules composant l’at- mosphère absorbent une partie du rayonnement, ce qui forme les raies du spectre. La part de rayonnement transmis par l’atmosphère, la transmittance, est proportionnelle à l’intensité des raies des molécules de l’atmosphère. Une transmittance de 0 signifie qu’aucun rayonnement n’est transmis, une transmittance de 1 signifie que tout le rayonnement est transmis. Toutefois, on préfère souvent parler d’épaisseur optique (qui est plus difficile à décrire), puisque la relation entre cette dernière et l’intensité des raies est plus directe. L’épaisseur optique d’une atmosphère idéale à température constante et pression constante s’écrit :
τν = ℓ(θe) ℓ(0) Nespèce X m=1 nm Nraie,m X l=1 Il,mfvl,m(ν) = ℓ(θe) ℓ(0) Nespèce X m=1 σm(ν)nm (1.31)
où ℓ est la distance traversée dans l’atmosphère par les photons observés, qui dépend
de l’angle d’observation par rapport à la surface θe, Il,mest l’intensité de la transition
l(dont le nombre d’onde est ν0,l) de la molécule m, nm est le nombre de molécules m
par unité de volume (la densité numérique), Nespèceest le nombre d’espèces chimiques
présentent dans l’atmosphère, Nraie,mest le nombre de raies de la molécule m, et avec :
σm(ν) =
Nraie,m
X
l=1
Il,mfvl,m(ν) (1.32)
la section efficace d’atténuation au nombre d’onde ν par la molécule m.
En réalité, la pression (donc la densité de molécules) et la température d’une atmosphère varient avec l’altitude z. On doit donc réécrire l’expression de l’épaisseur optique en : τν(z) = ℓ(θe) ℓ(0) Nespèce X m=1 Z ∞ z σm(ν, z′)nm(z′)dz′ (1.33)
Au lieu de parler de densité numérique moléculaire, on préfère souvent parler d’abondance (plus exactement d’abondance volumique), c’est à dire la part d’une espèce donnée par unité de volume dans l’atmosphère. Une abondance de 1 pour une molécule m signifie que la totalité de l’atmosphère est constituée de cette molécule. Une abondance de 0,5 signifie que pour un volume donné de l’atmosphère, la moitié des molécules qui occupent ce volume sont des molécules m. L’abondance V est reliée à la densité numérique par :
nm(z) =Vm(z)n0
T0
T(z)
P(z)
P0 (1.34)
où n0est la constante de Loschmidt : la densité numérique d’un gaz parfait à T0 =0◦C
et P0 =1 atm. La transmittance, elle, est reliée à l’épaisseur optique par :
T(ν, z) =e−τν(z) (1.35)
Finalement, la radiance émise par l’atmosphère est donnée par (Goody,1989) :
Lth(ν) =
Z 1
0
B(ν, T)dT(ν, z) (1.36)
C’est cette grandeur que l’on mesure en spectroscopie. Cette équation ne tient tou- tefois compte ni de la transmittance liée à d’autres formes de particules (comme les
24 Chapitre 1. Introduction
aérosols des nuages, voir3.1.4), ni de la diffusion.
La diffusion est la modification de la trajectoire des photons à cause de leur ré- flexion sur des particules, comme des molécules ou des aérosols. Elle peut contribuer selon les cas comme une perte ou un gain en radiance. La diffusion a un compor- tement différent en fonction de la forme des particules et du rapport entre la taille des particules diffusives et la longueur d’onde du photon diffusé. En considérant une particule sphérique, si la taille de la particule est très petite devant la longueur d’onde du photon, c’est la diffusion de Rayleigh qui domine (la couleur bleu du ciel est due à cette forme de diffusion). Dans le cas contraire, ce sont les lois de l’optique géomé- trique qui dominent, comme dans un prisme par exemple. Si la taille de la particule est semblable à la longueur d’onde du photon (entre 0,2 et 2000 fois cette longueur d’onde), on se trouve dans un cas intermédiaire où ce sont les solutions données par la diffusion de Mie qui dominent, ce qui est le cas dans les nuages. Dans notre cas, on se trouve dans le régime de Rayleigh avec les molécules de l’atmosphère et dans le ré- gime de Mie avec les nuages joviens. On peut toutefois considérer que les absorptions moléculaires et l’émission thermique dominent les gains et les pertes en radiance, ce qui rend l’effet de la diffusion par les molécules négligeable. La question de la diffu- sion par les particules des nuages est toutefois plus complexe et sera discutée dans la
25
Chapitre 2
L’instrument TEXES
2.1
Présentation
L’instrument TEXES (Texas Echelon X[Cross]-Echelle Spectrograph, voir Lacy
et al., 2002, pour une description plus détaillée) est un spectromètre infrarouge à
fente capable de couvrir le domaine spectral 5–25 µm (2000–400 cm−1). Il est doté
de plusieurs modes d’observation qui lui permettent de faire varier son champ de
vue et sa résolution spectrale entre ≈ 0.007 cm−1 pour le mode haute résolution
et ≈ 0.8 cm−1 pour le mode basse résolution. L’instrument est refroidi par deux
couches d’azote liquide et une couche d’hélium liquide, ce qui permet de minimiser le bruit thermique dû aux émissions de l’environnement. L’étalonnage, le détecteur et la réduction seront abordés dans les sections suivantes.