Résumé des modèles choisis et conditions aux limites du domaine

g+.^−→n 1−exp(⁻g^→+.^−→n I_p) ^, (2.46) et I_p(y+) =^σt k₀ln(y+) +λ(S_cB,τ⁺_p). (2.47)

Ici, k₀ est la constante de Von Karman (k₀=0.41) etS_cB est le nombre de Schmidt brownien. Les autres variables sont estimées avec les relations et corrélations suivantes :

                         −→ g+ =^τStokesp_u∗ −→g S_{cB =} ^νf DB τ_p⁺= ^ρ₁₈^pd_µ^2p_f ^u_ν^∗_f² λ(S_cB,τ_p⁺) = τ+2n p wn + S^−λ1 cB λ₀ n−1/n n₌2 ;w₌1700 ;λ₀=13.7 ;λ₁= ²₃

2.3.3 Résumé des modèles choisis et conditions aux limites du domaine

La géométrie présentée au chapitre 3 est celle qui est utilisée dans le cas numérique et ex-périmental. Lors des simulations l’écoulement fluide est modélisé par les équations RANS avec l’utilisation du modèle de turbulencek₋εRealizableet le modèle « Drift-flux » est utilisé pour la phase discrète. La modélisation des zones de proche paroi a un impact significatif sur les résultats de la simulation numérique car la présence des parois constitue la principale source de vorticité, de turbulence et les variables de l’écoulement turbulent y présentent un fort gra-dient. Les modèles de turbulence demeurent valables pour le calcul des écoulements turbulents loin des parois, cependant ces modèles doivent être développés pour être appliqués dans toute l’étendue de la couche limite à condition que la résolution du maillage soit satisfaisante. Les paramètresketεdu modèle de turbulence sont initialisés dans le code de calcul (Ansys Fluent) par une estimation déterminée à partir des expression déterminées par Pope [2000] pour des conduites cylindriques. k= 3 2^(UI) 2 avec: I=0.16Re−1/8, (2.48) et : ε =C_µ^3/4k3/2 l ^avec: C_µ =0.09et l=0.07D, (2.49)

oùIest l’intensité turbulente,Uest la vitesse moyenne etlest une longueur caractéristique (par exemple le diamètre lorsqu’il s’agit de conduite).

La figure 2.10 résume les différentes conditions aux limites qui sont appliquées aux simula-tions numériques sur la géométrie du local ventilé utilisé pour les essais.

FIGURE2.10 – Conditions aux limites appliquées aux simulations numériques

Après avoir défini les différents mécanismes qui régissent le transport des particules ainsi que les modèles qui seront appliqués pour suivre les écoulements fluide et particulaire, nous allons preter une attention particulière à la description de la géométrie du domaine (cabine ouverte ventilée) ainsi que de l’instrumentation qui sera utilisée pour l’étude.

Chapitre 3

Mise en place du banc d’essais

Ce chapitre est consacré à la description du cas d’application (cabine ouverte ventilée) et à la présentation de tous les outils (génération des aérosols et systèmes de prélèvements) utilisés dans cette étude. La cabine ouverte ventilée est utilisée dans tout les aspects des tra-vaux réalisés (à savoir, dans les cas stationnaire/instationnaire et pour des applications numé-riques/expérimentales). Tout d’abord, une description générale de la cabine ventilée est effec-tuée. Ensuite, nous nous attarderons à la présentation des différents capteurs utilisés dans le cas expérimental. Enfin, les différents positionnements des sources de l’aérosol (qui seront utilisés dans les prochains chapitres) seront présentés.

3.1 Description générale de la cabine ouverte ventilée

Cette installation a été choisie car elle possède des dimensions à l’échelle d’un local de travail et de plus, son fonctionnement permet de prévenir toute exposition de l’opérateur aux poussières de bois puisqu’elles sont canalisées dans un système d’extraction. La figure 3.1 sché-matise la cabine ouverte utilisée pour l’étude. Les dimensions de la partie principale de la ca-bine sont : longueurL=4.5m; largeurl=3m; et hauteurH =3m. Cette cabine possède un convergent de 2.5mde long qui débouche sur une conduite d’extraction de diamètre 1m et de longueur 15m (figure 3.2). A la sortie de cette conduite se trouve un extracteur permettant de régler le débit d’air traversant la cabine allant deQ^air_mini=8500m³.h−1àQ^air_maxi=50000m³.h−1. Dans notre cas de fonctionnement, nous allons nous placer à un débit permettant d’avoir une vitesse moyenne suivantX (figure 3.1) en entrée de cabine d’environU^entree´ =0.3m.s−1, soit un débit global de Q^air_cabine=9720m³.h−1. Nous avons choisi ce débit puisque nous souhai-tons avoir d’une part un écoulement maitrisé et d’autre part une vitesse de sédimentation des particules qui soit négligeable devant la vitesse de transport de celles-ci. Ainsi, notre étude se

Y.

Sortie. Entrée.

Source.de.particules.

Cabine.principale. Convergent. ^{Conduite.d'extraction}

Direction. d'écoulement. Capteur.fixe. X. Z. 3m. 3m. _4.5m. 5m. 2.5m. Ø.1m.

FIGURE3.1 – Schéma du banc expérimental

dédie à des particules d’un diamètre aérodynamique inférieur à 10µm et de densité de l’ordre deρ_p=1000kg_.m−3. Or pour ce type de particules, la vitesse de sédimentation dans de l’air à 20°Cet 101,3kPaest de l’ordre de 3.5×10−3m_.s−1(Chapitre 2). Cette vitesse est négligeable par rapport à la vitesse de transport puisqu’elle est environ 100 fois plus faible. L’entrée de la cabine est équipée d’une toile diffusante (figure 3.2) qui permet d’homogénéiser le flux d’air.

Entrée de cabine: toile diffusante

(a) Photographie de l’entrée de la cabine d’essais

Tuyau d’extraction Convergent

(b) Photographie du fond de cabine et de la conduite d’extraction

FIGURE3.2 – Photographies de la cabine expérimentale

La figure 3.3 représente la vitesse suivant l’axe X dans le cas où la toile diffusante est ins-tallée et dans le cas où elle n’y est pas. Cette vitesse est mesurée à l’aide d’un anémomètre à ultrason (Kaijo Denki WA-390). Nous remarquons très nettement l’apport de la toile diffu-sante puisque la vitesse de la compodiffu-sante principale (suivant X) est stable et de l’ordre de notre vitesse moyenneU^entree´ =0.3m.s−1. Les conditions ambiantes (pression, humidité et tempéra-ture) du hall d’essais dans lequel se trouve la cabine ne peuvent être régulées de façon précise en raison de la dimension du local. Toutefois, afin de garder une température et une pression