III.4 Validation expérimentale
III.4.3 Résultats
Ce paragraphe a pour but de présenter des comparaisons entre mesures expérimentales et simulations dans quatre cas différents :
— 4 cm d’acétone, analysé à θ = 2,5◦; — 3 cm d’eau, analysé à θ = 2,55◦;
— 3 mm d’aluminium, analysé à θ = 2,55◦; — 6 cm de polystyrène, analysé à θ = 3,36◦;
Les résultats obtenus dans ces quatre cas sont présentés par les figures III.20, III.21, III.22 et III.23. Pour toutes ces figures, l’image (a) représente le spectre mesuré expérimentalement, l’image (b) représente le spectre simulé et le graphique (c) montre les spectres en énergie ob- tenus en sommant les spectres de diffusion 2D selon les pixels. On rappelle qu’aucun gain correctif n’est appliqué pour les amorphes (acétone, eau et polystyrène) afin de faire corres- pondre en intensité la simulation et la mesure. Pour l’aluminium, le gain correctif a été calculé à partir d’une seconde mesure de diffusion, non présentée ici, réalisée sur un autre échantillon de ce matériau.
(a) (b)
(c)
FIGURE III.20 – Comparaison entre simulation et mesure - Acétone. (a) Mesure ; (b) Simula- tion ; (c) Spectres 1D.
CHAPITRE III. MODÉLISATION DU SYSTÈME DE MESURE ET SIMULATION
(a) (b)
(c)
FIGUREIII.21 – Eau. (a) Mesure ; (b) Simulation ; (c) Spectres 1D.
(a) (b)
(c)
(a) (b)
(c)
FIGUREIII.23 – Polystyrène. (a) Mesure ; (b) Simulation ; (c) Spectres 1D.
Tab. III.1 montre les résultats obtenus pour le calcul des coefficients R2pour ces quatre cas à partir des spectres 2D (p,E) ou 1D (E).
TABLEIII.1 – Calcul du coefficient de détermination R2
Matériau Épaisseur (cm) R22D R21D Acétone 4 0,707 0,760
Eau 3 0,631 0,737 Aluminium 0,3 0,531 0,765 Polystyrène 6 0,595 0,623
Ces résultats montrent que, dans l’ensemble, on trouve une correspondance variant entre 53 et 77% ce qui peut paraître faible mais reste satisfaisant au vu de l’utilisation que nous voulons faire de l’outil. En effet, il ne s’agissait pas d’obtenir des résultats de simulation correspondant parfaitement à la mesure mais de s’en rapprocher le plus possible afin d’au moins estimer l’ordre de grandeur du nombre de photon détecté et la forme générale du spectre. C’est bien le cas si l’on considère les figures III.20, III.21, III.22 et III.23 qui montrent une correspondance acceptable entre expérience et simulation.
Un certain nombre de points peuvent expliquer les divergences observées :
— tout d’abord, le spectre mesuré de l’aluminium (Fig. III.22 (a) et (c) courbe rouge) nous montre qu’un bruit de fond important est mesuré lors de l’acquisition. Cela révèle vrai- semblablement qu’une partie du matériau est amorphe, ce qui n’a pas été pris en compte
CHAPITRE III. MODÉLISATION DU SYSTÈME DE MESURE ET SIMULATION
dans la simulation ;
— par ailleurs, la répartition des coups selon les 16 pixels semble différer entre mesure et simulation dans la plupart des cas. Cela est particulièrement visible pour l’eau (Fig. III.21 (a) et (b)). Ceci peut s’expliquer par de légères variations entre le système et sa simulation en termes de dimensions, d’orientation des collimations, de positionnement du détecteur etc.
— l’atténuation de l’eau semble surestimée ;
— la modélisation du spectre incident pourrait être améliorée : le nombre de coups à énergie supérieure à 140 keV semble surestimé (Fig. III.21 (c) et Fig. III.22 (c)), de même qu’à énergie inférieure à 50 keV (Fig. III.20 (c) et Fig. III.23 (c)). On a en effet vu que les modèles de spectre incident utilisés ne prennent pas en compte un certain nombre de points (voir §III.3.1) ;
— on note aussi la présence d’un rayonnement parasite dû à un blindage imparfait ; — pour finir, on ne simule pas de diffusions multiples ou Compton.
III.5
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons montré qu’une modélisation analytique de notre système de diffusion multipixel était possible et, via une validation expérimentale, qu’elle montrait des résultats acceptables. Le but étant au minimum d’estimer l’ordre de grandeur du nombre de photons détecté, on peut considérer, au vu des résultats présentés, que cet objectif est atteint.
La modélisation développée utilise un modèle analytique permettant de simuler indépen- damment les différents éléments intervenant lors de l’acquisition (spectre incident, atténuation de l’objet, signature de diffusion de l’objet, éléments de collimation, performance du détec- teur spectrométrique). Il est ensuite possible d’étudier l’impact de ces différents éléments sur le spectre acquis. Cela a par exemple permis l’étude de dimensionnement de collimation présentée au chapitre V.
On a donc vu que notre système générait des spectres en énergie mesurés pour chaque pixel et qu’il était possible de les modéliser. Le but de ma thèse est d’utiliser ces spectres pour obtenir une caractérisation spatiale d’un objet inconnu, notamment dans un contexte d’imagerie du sein. Ce sera l’objet du chapitre suivant, présentant le traitement des données développé pour exploiter ces spectres mesurés.
Chapitre IV
Traitement des données et imagerie
Nous avons vu dans le chapitre précédent que le spectre acquis par notre système de mesure de rayonnement diffusé peut être modélisé par une expression analytique (voir Eq. III.2). Cette expression fait intervenir la fonction de diffusion par position dans l’objet analysé F (z, χ), grandeur que l’on cherche à évaluer afin de caractériser les matériaux constituant l’objet (ou les tissus dans le cas de l’imagerie du sein). Le spectre mesuré S(p, Edet) n’est toutefois qu’une
image de la fonction de diffusion, dégradée par le système. En effet, tous les autres termes de l’expression, dépendants du système, vont soit introduire un flou dans la mesure (DRM, réponse angulaire) soit déformer le spectre (spectre incident, atténuation). Il va donc être nécessaire d’éliminer ces différents termes afin d’accéder , dans un premier temps, à F (p, χ), fonction de diffusion mesuré par les pixels puis ensuite à F (z, χ). C’est l’objet de ce chapitre, qui vise à présenter le traitement des données développé lors de cette thèse. Ce traitement a fait l’objet d’un dépôt de brevet.
La première partie de ce chapitre présente quelques exemples de traitement employés par différentes équipes, certains ayant été une source d’inspiration pour l’élaboration de notre trai- tement. Pour effectuer le traitement des données élaboré lors de cette thèse, il est indispensable de connaitre les termes que l’on cherche à éliminer de l’Eq. III.2. La seconde partie de ce cha- pitre est ainsi consacrée aux différentes calibrations et mesures préliminaires nécessaires. Le traitement en lui-même, quant à lui, est présenté en troisième partie. Une quatrième partie vient ensuite présenter des validations expérimentales du traitement.