Résultats LES vs URANS

Dans cette section, on ajoute à l’écoulement entrant à l’ouverture un écoulement additionnel sous la forme d’un jet libre à contre-courant de l’écoulement initial et on confronte les solutions URANS et LES.

L’objectif de cette partie est d’évaluer la capacité des modèles URANS et LES à restituer le phénomène de rétrodiffusion à l’extérieur de l’enceinte. Pour cela, on présente les champs instantanés de scalaire passif (traceur de l’écoulement) dans les plans médians de l’ouverture, vertical et horizontal, sur les figures ci-dessous (Figure 5.8, Figure 5.9, Figure 5.10, Figure 5.11 et Figure 5.12). Plusieurs instants de la simulation sont présentés. On dit qu’il y a rétrodiffusion si le scalaire passif, initialement injecté dans l’enceinte, a dépassé la limite de l’ouverture et se trouve dans le domaine extérieur.

Figure 5.8 : Champs instantanés du scalaire passif dans le plan vertical médian de l’ouverture, modèle LES ; a) t = 0,19 s ; b) t = 0,34 s ; c) t = 0,52 s ; d) t = 0,77 s

Figure 5.9 : Champs instantanés du scalaire passif dans le plan vertical médian de l’ouverture, modèle LES ; a) t = 0,96 s ; b) t = 1,42 s ; c) t = 1,63 s ; d) t = 1,86 s

Figure 5.10 : Champs instantanés du scalaire passif dans le plan horizontal médian de l’ouverture, modèle LES ; a) t = 0,19 s ; b) t = 0,34 s ; c) t = 0,52 s ; d) t = 0,77 s

Figure 5.11 : Champs instantanés du scalaire passif dans le plan horizontal médian de l’ouverture, modèle LES ; a) t = 0,96 s ; b) t = 1,42 s ; c) t = 1,63 s ; d) t = 1,86 s

Figure 5.12 : Champs instantanés du scalaire passif dans le plan vertical médian de l’ouverture, modèle URANS ; a) t = 0,1 s ; b) t = 1,42 s ; c) t = 1,6 s ; d) t = 1,86 s

Les champs instantanés du scalaire passif entraîné par la dynamique du jet perturbateur et les champs instantanés de la vitesse axiale (axe (z)) à t = 1,86 s (Figure 5.13- a et Figure 5.14- a) illustrent, pour les simulations LES, des structures tourbillonnaires autour du jet et dans le front du jet notamment dans la zone pleinement développée qui arrive en amont de l’ouverture. Par ailleurs, la solution URANS instantanée, au même instant t = 1,86 s, ne laisse apparaître aucune structure tourbillonnaire dans les champs de scalaire passif et de vitesses axiales (voir Figure 5.13- b et Figure 5.14- b).

Les champs instantanés de scalaire passif issus du calcul LES montrent, dans le plan vertical, l’échappement du traceur de l’écoulement sous forme de tourbillons par le centre de l’ouverture (t = 0,96 s) ou l’un des deux bords (t = 1,42 s) avec une aspiration de l’écoulement vers l’enceinte aux bords. Les champs instantanés de traceur donnés par la solution instationnaire URANS ne présentent aucun échappement à l’extérieur de l’enceinte. On remarque aussi qu’un régime stationnaire est atteint dès l’arrivée du perturbateur à l’ouverture et que le scalaire passif ne dépasse pas la limite de l’ouverture. Les instabilités caractérisant les jets turbulents ne sont pas reproduites par une modélisation statistique de la turbulence. Par conséquent, les échappements tourbillonnaires n’ont pas lieu à l’ouverture et la solution URANS instationnaire converge vers une solution stationnaire.

Figure 5.13 : Champs instantanés de la vitesse axiale (suivant (𝐳)) dans le plan vertical médian de l’ouverture à t = 1,86 s , a) LES instantanée ; b) URANS instantanée.

Figure 5.14 : Champs instantanés de la vitesse axiale (suivant (𝐳)) dans le plan vertical médian de l’ouverture à t = 1,86 s , a) LES instantanée ; b) URANS instantanée

On s’intéresse sur la Figure 5.15 au champ des vecteurs de vitesse axiale (axe (z)) perturbatrice dans le champ proche de l’ouverture, à l’instant t = 1,86 s, pour les deux simulations LES (Figure 5.15- a)) et URANS (Figure 5.15- b)). On observe un champ fluctuant pour le calcul LES avec des valeurs de vitesses supérieures à celles données par la solution URANS. A titre indicatif, les vitesses axiales perturbatrices évaluées à 2 cm en amont de l’ouverture au point de coordonnées (0,6 m; 0,25 m; 0,48 m) pour les simulations LES et URANS sont respectivement équivalentes à Vz= 2,43 m. s−1 et Vz= 1,71 m. s−1. L’orientation des vecteurs dans le cas de la modélisation LES montre l’aspect chaotique et turbulent de l’écoulement en amont de l’ouverture avec des vecteurs

sortants au centre de la fente et d’autres entrants au niveau des bords. Par ailleurs, une zone d’arrêt du jet perturbateur est marquée en amont de l’ouverture pour la modélisation URANS instantanée.

Figure 5.15 : Champs instantanés de vecteurs vitesse axiale (suivant (𝐳)) à t = 1,86 s dans le plan vertical médian – zoom sur l’ouverture, a) LES instantanée ; b) URANS instantanée

5.1.4 Discussion

La confrontation des résultats URANS et LES dans le cas du jet perturbateur interne à contre- courant avec l’écoulement à l’ouverture a permis de démontrer que la méthode URANS est incapable de reproduire le phénomène de rétrodiffusion. Ce dernier est dû essentiellement à l’interaction des instabilités de l’écoulement perturbateur (écoulement cisaillé libre) avec la géométrie de l’ouverture (bords, épaisseur de l’ouverture). De façon générale, les modèles à viscosité turbulente classiques conduisent à des solutions stationnaires sur les configurations en présence d’obstacles. Ces prévisions sont la conséquence de l’hypothèse de Boussinesq. Celle-ci suppose l’alignement du tenseur d’anisotropie et du tenseur de déformation et conduit à une surestimation de la production turbulente et de la viscosité turbulente, empêchant le développement des instabilités (Carpy, 2006) ; (Carpy & Manceau, 2006). L’approche LES est, quant à elle, en mesure de décrire les instabilités qui donnent lieu à la rétrodiffusion. Etant donné que la solution URANS conduit à une solution stationnaire, les simulations qui vont suivre seront réalisées grâce aux approches LES et RANS. La première méthode (LES) est utilisée pour restituer les structures turbulentes dans le champ proche de l’ouverture donnant lieu à de la rétrodiffusion. La solution stationnaire RANS aura pour but de fournir les champs moyens qui seront comparés à ceux issus de la moyenne temporelle de la simulation LES, notamment pour évaluer la vitesse perturbatrice à l’ouverture et la confronter aux mesures expérimentales. Enfin, d’un point de vue numérique, l’analyse des structures turbulentes (non présentée ici), a montré que la simulation LES est très sensible au schéma de discrétisation du terme advectif. Le guide d’utilisation du logiciel CFX (ANSYS Inc., 2009) préconise l’utilisation d’un schéma centré pour la méthode LES. Cependant, le schéma ‘haute résolution’ a montré de meilleurs résultats pour notre cas de figure. On utilisera donc, dans les simulations LES qui vont suivre, le schéma haute résolution.