Résultats des simulations numériques

5.4.4.1 Évolution de succions avec le temps

La figure 5.19 montre l’évolution de la succion avec le temps comme résultats des simulations numériques, à 3 profondeurs de l’échantillon.

Figure 5.19 Succions prédites avec le temps et temps critique d’entrée (Vadose/W)

À chaque pas de temps, les valeurs de succions sont évaluées à 3 profondeurs. On peut observer

r les cinq à six premiers jours du processus de dessiccation. Après cela, la succion varie différemment selon la position pour le reste du processus. Cela est dû à la non uniformité de la simulation). Les succions s car le matériau proche de la surface

atériau. Cette valeur a été déterminée atériau e ces pointillés (AEV) avec la courbe représentant

selon lequel le temps critique d’entrée d’air est de 3.7 jours.

que les valeurs de succion générées en surface, au milieu et à la base de l‘échantillon sont les mêmes pou

la distribution d’eau lors du séchage de l’échantillon (dans développées en surface deviennent de plus en plus grande

sèche plus rapidement.

Sur la figure 5.19, les pointillées représentent l’AEV du m

pour les résidus Bulyanhulu; elle vaut 65 kPa. Le temps critique d’entrée d’air dans le m est obtenu graphiquement par le croisement d

l’évolution des sucions avec le temps. On peut ainsi lire un temps critique d’entrée d’air de 3.8 jours, ce qui est proche du résultat expérimental

5.4.4.2 Discussion

En principe, l’évolution des succions que nous considérons selon l’objectif poursuivi (qui est la détermination du temps d’entrée d’air dans le matériau) est évaluée à la surface de l’échantillon car c’est par là que l’air entre dans le matériau. On remarque toutefois que la variation des succions à l’intérieur de l’échantillon est faible au cours des premiers jours car l’épaisseur de l’échantillon est faible.

Le fait que le modèle numérique considéré semble bien reproduire les résultats expérimentaux est encourageant car la simulation numérique présente l’avantage de pouvoir s’adapter à une variation de conditions d’exposition et de l’épaisseur de la couche pour un même matériau. Le code pourrait donc être utilisé pour représenter des conditions plus proches de la situation in situ.

e même processus peut être utilisé pour évaluer le temps critique de fissuration du matériau.

s beaucoup plus épaisses que celles utilisées en laboratoire, quel serait l’impact sur le temps d’entrée d’air dans le matériau ? Autrement dit, la linéarité entre le temps d’entrée d’air dans le matériau et l’épaisseur du matériau est-elle conservée (pour L

Pour cela, on utilise la succion critique de fissuration du matériau évaluée au chapitre 4. La valeur de succion critique de fissuration d’un matériau est proche de l’AEV.

A ce stade de la recherche, deux questions fondamentales peuvent être posées quant à l’utilité du modèle numérique utilisé ici :

• Pour des couche

des conditions aux frontières identiques) ?

• Les résultats des simulations à l’échelle de laboratoire (modèle réduit) peuvent-elles être représentatives pour des tailles d’échantillons beaucoup plus grandes ?

5.4.4.3 Relation épaisseur versus temps critique a) Cas sans drainage du matériau

Des simulations ont été réalisées afin d’évaluer la relation entre l’épaisseur du matériau et le temps critique d’entrée d’air, comme cela a été fait expérimentalement avec des couches allant jusqu’à 60 mm. Les simulations numériques ont été réalisées d’abord avec les 5 épaisseurs de couche utilisées pour les essais de laboratoire (12, 24, 36, 48 et 60 mm) afin d’évaluer la productibilité de ces résultats expérimentaux, puis ensuite avec des épaisseurs beaucoup plus re

grandes allant jusqu’à 1000 mm (1 m), ce qui peut être considéré comme une représentation des conditions in situ. On se concentre ici sur l’évolution des succions en surface.

Figure 5.20 Évolution des succions en surface (0.1 mm de profondeur) avec le temps pour

La figure 5.20 montre l’évolution des succions avec le temps pour différentes épaisseurs de couche (allant ici jusqu’à 300 mm). Cette figure montre aussi l’AEV du matériau (en pointillé), ce qui permet de déterminer le temps critique. La figure 5.21 montre la relation (selon les différentes épaisseurs de couches (simulations numériques de l’essai de retrait pour le cas sans drainage)

résultats des simulations numériques) entre le temps critique d’entrée d’air dans le matériau et nté ici est celui sans drainage du matériau à la base de l’échantillon, comme c’est le cas avec les tests de laboratoire où la pellicule plastique empêche l’épaisseur de l’échantillon h. Le cas prése

tout drainage. La figure 5.22 compare les résultats expérimentaux (déjà présentés plus haut) et ceux des simulations numériques (présentés à la figure 5.21).

Figure 5.21 Temps critique d’entrée d’air vs épaisseur échantillon (simulations numériques de l’essai de retrait pour le cas sans drainage)

Sur la figure 5.20, le croisement entre la valeur de l’AEV (≈ 65 kPa) en tiretés et chacune des

(épaisseur de l’échantillon h versus temps critique d’entrée d’air tcr-AE). On peut bserver que plus l’épaisseur du matériau augmente, plus le temps critique d’entrée d’air augmente. Pour les conditions traitées ici, le temps critique d’entrée d’air dans le matériau tend à courbes représentant l’évolution de succions avec le temps (pour une épaisseur donnée) permet de déduire le temps critique d’entrée d’air dans le matériau. Ces temps sont représentés sur la figure 5.21

o

observer sur la figure 5.22 le bon accord entre les données expérimentales et les résultats découlant des simulations numériques, pour des épaisseurs ne dépassant pas 60 mm.

Figure 5.22 Comparaison des valeurs du temps critique d’entrée d’air selon l’épaisseur de l’échantillon : résultats expérimentaux et simulations numériques de l’essai de re rait

iquer que l’approche de modélisation utilisée dans le adre de cette étude peut fournir des informations utiles pour ce qui est de l’effet de la

Des simulations numériques ont également été menées en considérant un flux de drainage à la base de l’échantillon, pour les mêmes hypothèses que dans le cas sans drainage. Ce cas-ci semble

t

Les résultats des calculs tendent donc à ind c

désaturation du matériau sur l’évolution de la succion (en dépit du fait que le code ne prend pas en compte le changement de volume). On note ainsi qu’une variation de l’épaisseur de la couche (échantillon) implique une variation des succions développées en surface, et donc une variation du temps d’entrée d’air dans le matériau.

plus réaliste car il se produit naturellement un certain drainage des résidus, sauf dans des cas de surfaces imperméabilisées. L’objectif des simulations ici est d’évaluer comment évolue le temps ritique d’entrée d’air dans le matériau en fonction de l’épaisseur de l’échantillon, comparativement au cas sans drainage. L’objectif est également de voir si la linéarité entre les deux variables est conservée.

Pour ces simulations, une condition aux frontières de flux de drainage a été ajoutée sur le modèle conceptuel. Le flux de drainage imposé à la frontière inférieure (radier) du système est équivalent à la conductivité hydraulique saturée des résidus Bulyanhulu, Il s’agit d’un flux unitaire q = ksat = - 0.00864 m/jour. Nous avons choisi ce flux de drainage afin de voir ce qui se passerait entre deux situations extrêmes, c’est-à-dire un flux de drainage zéro et un flux de drainage égal à ksat. Il faut toutefois fois noter que ces simulations ne visent pas à reproduire des résultats expérimentaux car le cas avec drainage n’a pas été réalisé pour ce projet.

La figure 5.23 montre une représentation du modèle conceptuel pour le cas avec drainage.

c

Figure 5.23 Modèle conceptuel de la simulation numérique de l’essai de retrait avec drainage (flux q = ksat)

Figure 5.24 Évolution des succions en surface avec le temps pour différentes épaisseurs

La figure 5.24 montre l’évolution de succions avec le temps pour différentes épaisseurs de couche (allant ici jusqu’à 300 mm). Ceci permet de déterminer le temps critique d’entrée d’air pour chacune des épaisseurs selon l’AEV (représentée par les tiretés).

(simulations numériques de l’essai de retrait pour le cas avec drainage)

Figure 5.25 Temps critique d’entrée d’air selon l’épaisseur de l’échantillon (simulations numériques de l’essai de retrait avec drainage)

La figure 5.25 montre la relation (résultats des simulations numériques) entre le temps critique d’entrée d’air dans le matériau tcr-AE et l’épaisseur de l’échantillon h. Cette relation demeure linéaire pour le cas avec drainage. On observe toutefois que lorsqu’il y a drainage à la base du matériau, les succions développées en surface croissent très vite. En condition drainée (taux de 0.00864 m/jour), toutes les couches atteignent leur AEV avant 5 jours. L’échantillon de 36 mm d’épaisseur atteint son AEV en 0.16 jours, soit 3.8 heures, comparativement à 3.8 jours pour le cas sans drainage.

On note donc que les variations des conditions aux frontières peuvent avoir un grand impact sur le développement de succions à la surface des résidus. Ceci peut se répercuter sur l’évaluation du processus de dessiccation. Pour faire des prédictions réalistes sur le développement des succions

’il y a une différence entre résultats des simulations (du temps critique d’entrée d’air) réalisées en considérant des conditions de laboratoire et ceux obtenus en considérant des dimensions qui peuvent représenter des conditions in situ. Pour ce faire, des simulations numériques ont été réalisées en considérant deux tailles (longueurs d’échantillons) différentes, soit 200 mm pour le laboratoire et 50 mètres pour représenter les conditions in situ. Toutes les autres conditions et hypothèses sont restées les mêmes pour les deux longueurs, c’est-à-dire :

- L’épaisseur de l’échantillon (36 mm) - Les conditions initiales et aux frontières

- Le type de matériau (résidu Bulyanhulu) et ses propriétés - Le régime d’écoulement (transitoire)

à la surface des résidus, il faut au préalable une bonne évaluation des conditions aux frontières.

5.4.4.4 Succions en surface pour deux tailles d’échantillon différentes

Le temps critique d’entrée d’air, qui est le principal résultat des simulations numériques utilisé ici, a été évalué à l’échelle de laboratoire. Cette section vise à évaluer s

Les figures 5.26 et 5.27 représentent des résultats des simulations numériques pour deux les deux tailles d’échantillons différentes. On a effectué ces simulations pour des épaisseurs de 36 mm (figure 5.26) et de 30 cm ou 300 mm (figure 5.27). Les résultats montrent l’évolution des succions à la surface avec le temps.

Figure 5.26 Comparaison de l’évolution de succions prédites en surface essai de retrait – échantillons de 36 mm d’épaisseur pour deux longueurs différentes (200 mm et 50 m)

Figure 5.27 Comparaison de l’évolution de succions prédites en surface pour l’essai de retrait - échantillons de 30 cm d’épaisseur pour deux longueurs différentes (200 mm et 50 m)

Sur ces figures, on observe la bonne concordance entre l’évolution des succions avec le temps à l’échelle de laboratoire et pour des échantillons de dimensions (longueurs) beaucoup plus grandes. Ce bon accord est une indication qu’il n’y a pas de différences pour les succions développées en surface quelque soit la taille (longueur) de l’échantillon.

Les succions prédites en surface à petite échelle seraient donc représentatives pour des échantillons de dimensions (longueurs) plus grandes si les hypothèses restent les mêmes. Les hypothèses évoquées pour les essais de laboratoire peuvent être interprétées comme suit:

- Une absence de précipitation durant la période où les résidus sont exposés en surface, ce qui fait qu’il n’y a pas apport d’eau.

- La condition est non drainée (pas de drainage gravitaire). Cette hypothèse qui implique une absence de gradient vers le bas peut signifier que :

™ Le substratum a une conductivité hydraulique beaucoup plus faible que les résidus miniers (plusieurs ordres de grandeur)

™ Le substratum a été aménagé et imperméabilisé avant déposition des résidus miniers, ce