5.3.1
Comparaison avec des formes d’ondes réelles
La validation du modèle est difficilement réalisable en comparant des résultats de simula- tion à des formes d’ondes réelles, à cause de la connaissance très approximative des propriétés de la neige en Antarctique. De plus, comme vu dans le chapitre 3, les formes d’ondes sont
88 Résultats des simulations
Fig. 5.3 – Profondeur de pénétration simulée des ondes radar dans la neige (à gauche en bande S, à droite en bande Ku).
très affectées par les oscillations de la topographie à l’échelle kilométrique, paramètre qui n’est pas pris en compte dans le modèle. C’est pourquoi, le modèle développé ici, ne pourra être appliqué qu’à des formes d’ondes moyennées, ce qui permet de limiter fortement les effets topographiques (Arthern et al., 2001).
Malgré le manque de connaissance des propriétés de la neige, on se propose quand même ici d’effectuer une validation du modèle par la comparasion entre les sorties du modèle et les formes d’ondes réelles aux 2 fréquences. On montrera ainsi que ce modèle est un bon outil pour comparer des mesures à deux fréquences, chose qui n’était pas possible auparavant avec les modèles ne présentant pas de relation avec la fréquence.
On choisit ici, deux lieux du plateau Antarctique pour lesquels les paramètres des formes d’onde sont très différents : Vostok et Terre de la Reine Maud. Ces lieux sont choisis pour leur topographie peu pentue, qui n’a donc que très peu d’effet sur les formes d’onde. On choisit dans ces deux lieux des formes d’onde représentatives des formes d’onde moyennes. L’ajustement des formes d’onde simulées sur les formes d’onde réelles se fait au sens des moindres carrés sur les paramètres de la forme d’onde simultanément en bande Ku et S, de manière à trouver les 6 paramètres du modèle de manteau neigeux (σh, l, Φg, µ, ρ0, α). Afin
d’estimer la pertinence de l’inversion, on perturbe les paramètres de la forme d’onde avec un bruit blanc de 10% sur 100 essais.
On se place tout d’abord sur le lac Vostok (figure 5.4). On trouve alors un paramètre µ faible (80 ±70 kg.m−2), indiquant une stratification marquée. Pour comparaison, les taux d’accumulation enregistrés sur cette zone sont plus faibles de l’ordre de 30 kg.m−2.an−1 (Vaughan et al., 1999). Ceci indique donc qu’une couche ne correspond pas à un dépôt annuel. La taille des grains de neige est assez importante avec un rayon autour 0.9 mm ±0.07 mm, signifiant que le taux d’accroissement des grains est fort, ce qui est en accord avec un taux d’accumulation faible. La surface est relativement rugueuse (σh = 4 ±0.3 mm,
Analyse des simulations 89
Fig. 5.4 – Formes d’ondes réelles (trait plein) et simulées (tireté) sur le lac Vostok (Locali- sation : (104.13˚,-76.57˚)) en bande S (gauche) et Ku (droite).
l = 14 ±3.6 cm), ce qui peut être interprété comme une zone où le vent est faible et ne crée pas d’ablation des surfaces.
Ensuite, le modèle est ajusté sur des formes d’onde situées sur la Terre de la Reine Maud (figure 5.5), là même où ont été observés des faibles T eS, et des forts coefficients de rétro- diffusion (cf chapitre 3). L’estimation des paramètres montre que les surfaces sont très lisses (σh = 4.8 ±0.5 mm, l = 33.5 ±4.9 cm), ce qui peut être interprété par un dépôt de neige peu
important et immédiatement balayé par les vents. Ceci est en accord avec les observations de taux d’accumulations. Turner & al. (1999) montrent même la présence d’une zone de taux d’accumulation négatif causé par une évaporation inhabituelle en été. Van den Broeke & al. (2003) notent la forte vitesse (> 10m.s−1) des vents géostrophiques dans cette zone en hiver, impliquant une sublimation importante. On remarque cependant que le paramètre de stratification estimé (422 ±339 kg.m−2) est peu cohérent avec l’estimation du taux d’ac- cumulation dans cette région (< 100 kg.m−2.an−1). L’aspect stratifié du manteau neigeux est sûrement moindre dû au fort vent. Egalement, ceci peut être causé par le fort signal de surface (les surfaces sont très lisses), qui masque partiellement le signal de subsurface.
On voit donc que la seule donnée des paramètres de la forme d’onde n’est pas toujours suffisante pour retrouver les propriétés du manteau neigeux. On se tournera dans la suite vers une analyse du signal saisonnier, observé dans le chapitre 2, pour servir de complément à la seule donnée des paramètres de la forme d’onde.
5.3.2
Analyse des simulations
Dans cette partie, on analyse les effets des différents paramètres du modèle sur les pa- ramètres de la forme d’onde. Pour cela, on simule d’abord le signal altimétrique pour des paramètres du modèle variant dans une gamme réaliste, basée sur des observations tirées de
90 Résultats des simulations
Fig. 5.5 – Formes d’ondes réelles (trait plein) et simulées (tireté) sur la Terre de la Reine Maud au point (9.83, -74.96) en bande S (gauche) et Ku (droite).
mesures de terrain (voir table 5.1). On réalise une simulation complète du plan d’expérience. Les pas des simulations sont choisis après des essais, de manière à obtenir un balayage fin et régulier des paramètres de sortie.
paramètre mininimum maximum pas références
ρ0 (g.cm−3) 0.2 0.5 0.02 (Goodwin & al.,1988)
µ (kg.m−2) 2 200 1µ constant (Vaughan & al., 1999)
r (mm) 0.1 1 0.1 (Surdyk & Fily, 1993)
σh (mm) 1 20 1 (Lacroix et al., 2007c)
l (cm) 2 50 2 (Lacroix et al., 2007c)
T (K) 190 260 10 (King & Turner, 1987)
Tab. 5.1 – Gammes de variation des différents paramètres du manteau neigeux, issues de mesures in situ.
Tout d’abord, on remarque que les formes d’ondes sont sensibles à la combinaison du signal de subsurface et de la rugosité. (figures 5.6 et 5.7). Pour une surface lisse, le signal de surface sera fort et masquera le signal de subsurface. Ainsi, un changement du signal de subsurface n’aura qu’un effet limité sur le signal altimétrique, alors que pour une surface rugueuse ce sera l’inverse. Par exemple, en bande Ku, fréquence à laquelle l’écho de subsurface est en grande partie engendré par les grains de neige, la forme d’onde est largement modifiée par les différentes tailles de grains de neige lorsque la surface est rugueuse (figure 5.6). Lorsque la surface est lisse, le signal de subsurface n’a plus que très peu d’importance dans le signal altimétrique, et différentes tailles de grains ne modifieront pas outre mesure la forme d’onde. On remarque également que la taille des grains n’a quasiment aucun effet sur les formes d’ondes en bande S. Ainsi, la comparaison des signaux dans les deux bandes peut
91 beaucoup apporter pour l’inversion de ce paramètre.
Fig. 5.6 – Effet de la taille des grains de neige sur le signal altimétrique, pour différentes rugosités de la surface.
Les simulations montrent également l’importance de la rugosité de surface sur les signaux aussi bien en bande Ku qu’en bande S, et ceci en relation avec le paramètre de stratification µ (figure 5.7). Plus la couche est fine (paramètre µ est faible), plus le nombre de strates par porte radar est important, créant un signal de subsurface important, et ce d’autant plus que la strate est lisse. On remarque également que la forme d’onde est sensible au paramètre de stratification µ surtout lorsque celui-ci est faible. Notons également que lorsque les grains de neige sont gros, l’extinction est forte en bande Ku, et donc le signal des strates devient beaucoup plus faible et n’affecte quasiment que la première partie de la forme d’onde en bande Ku.