Résultats obtenus avec la méthode corrélationnelle

Malgré le fait que la courbe caractéristique d’un OFDR ne corresponde pas tout à fait à nos espérances, nous allons essayer de tester la partie du programme relative à la méthode corrélationnelle, surtout parce que cette partie a montré de bons résultats pour les signaux simulés.

Les signaux des données brutes de l’appareil OBR Luna, après le passage dans le domaine réciproque (6ème _{pas de la procédure du traitement décrite dans le paragraphe 4.2.4.1), sont}

présentés sur la figure 4.20. C’est dans ce domaine-ci que l’on détermine le décalage spectral.

Figure 4.20 – Signaux des données brutes d’appareil OBR Luna après le passage dans le domaine de vecteur d’onde : l’allure générale (à gauche) et zoom (à droite)

On observe sur la vue générale des signaux traités qu’il a y certaines parties des signaux qui semblent être identiques et des parties qui sont un peu différentes. Cela donne l’espoir que l’on puisse identifier un décalage spectral entre le signal de référence (rouge) et le signal de mesure (jaune). En effet, en regardant le signal de plus près, on trouve dans certaines zones un décalage correspondant (Fig. 4.20, 4.21).

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Nous allons déterminer les frontières extérieures d’une telle zone de décalage spectral, et calculer sa position centrale ainsi que sa taille dans l’espace réel. Sur la Figure 4.21 on observe clairement le début et la fin d’une zone de ce décalage spectral :

Figure 4.21 – Début (à gauche) et fin (à droite) d’une zone de décalage spectral

On observe ici une zone de décalage spectral de largeur de 154,4 m-1. Connaissant le pas d’échantillonnage dans l’espace réciproque et dans l’espace réel on calcule dès lors que la largeur de cette zone dans l’espace réel fait 0,99 m, ce qui correspond à peu près à la taille (90 cm) du four utilisé dans l’expérience de mesure de température (Cf. § 3) ; four qui a servi à chauffer localement la fibre dont nous avons utilisé les signaux de mesure. Le début et la fin de la zone de décalage spectral correspondent respectivement aux abscisses 14 m et 15 m. Prenant en compte la longueur de la fibre à l’intérieur de l’appareil OBR Luna qui fait une dizaine de mètres environ (c’est la différence en distance maximale détectée entre la courbe de caractéristique de l’appareil OBR et la courbe caractéristique obtenue selon le traitement), on obtient la position du décalage spectral calculée entre 4 et 5 mètres de fibre active, ce qui correspond aux conditions de l’expérience et au résultat délivré par l’appareil OBR Luna (Fig. 4.22).

Figure 4.22 – Résultat de mesure de température du four par l’appareil OBR Luna 4600

Le résultat de la procédure de détermination du décalage spectral dans l’espace réel est présenté sur la Figure 4.23.

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Figure 4.23 – Décalage spectral des signaux bruts d’appareil OBR traité

Nous observons un grand pic de décalage spectral, situé entre les abscisses 14 et 15 mètres, qui pourrait correspondre au décalage spectral introduit par l’augmentation de la température. Un autre grand pic à la fin de la distance de mesure pourrait quant à lui être lié aux défauts de calcul de position du maximum de corrélation. Cela se produit souvent du fait que la taille de la dernière jauge est plus petite que celle des autres jauges. Pour mémoire, ceci a pour origine le fait que la taille des jauges est définie par l’utilisateur et non en fonction de la largeur totale de la portée, de telle façon que cette taille soit homogène. Comme on peut voir sur la figure 4.22 l’appareil OBR Luna produit parfois ce type d’artefacts.

Le calcul a été réalisé pour trois tailles des jauges différentes : 0,06 cm (ce qui correspond à la taille minimale que permet d’appareil OBR Luna), 0,2 cm, puis 1 cm et enfin 2 cm (ce qui correspond aux valeurs les plus couramment utilisées par l’appareil OBR Luna). Les résultats sont présentés sur les figures 4.24 – 4.27.

Figure 4.24 – Décalage spectral dans la zone d’intérêt pour les jauges de 0.06 cm de taille

Nous observons que pour la taille de jauges de 0,06 cm la valeur du décalage spectral change assez brusquement d’une jauge à l’autre, et que l’image finale ne ressemble pas au plateau homogène que l’on devrait obtenir. Cela étant, il faut noter qu’une jauge de taille de 0,06 cm ne contient que 16 points, ce qui n’est pas vraiment suffisant pour appliquer convenablement la procédure de corrélation.

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Figure 4.25 – Décalage spectral dans la zone d’intérêt pour les jauges de 0,2 cm de large

Sur la Figure 4.25 on observe que pour des largeurs de jauges de 0,2 cm la valeur du décalage spectral commence à être plus homogène et plus représentable. Pourtant le résultat n’est pas encore conforme avec ce que l’on attend.

Figure 4.26 – Décalage spectral dans la zone d’intérêt pour les jauges de 1 cm de taille

Sur la Figure 4.26 on observe que pour la taille de jauges de 1 cm l’allure générale du décalage spectral commence à ressembler à un plateau. Mais l’allure de décalage spectral n’est pas encore homogène.

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Par contre, sur la Figure 4.27 on observe que pour la taille de jauges de 2 cm l’allure générale du décalage spectral devient plus ou moins homogène. Nous pouvons dès lors vraisemblablement en déduire que cette taille de jauges (donc en fait le nombre de points qu’elle contient) est très déterminante sur le résultat final, et que le choix de 2 cm conduit à un bon fonctionnement de la procédure de détermination des décalages spectraux. De plus, ce n’est sans doute pas un hasard, cette taille est donnée comme la résolution de l’appareil Luna OBR 4400 (Cf. § 1.4.2) [1.90 Luna].

La forme de ce « plateau » n’est cependant pas encore idéale : on s’aperçoit que le côté gauche du plateau est plus bas que le droit. Il est possible que cette différence ainsi que la présence des autres pics soient dus à l’imperfection des signaux traités qui contiennent un certain repliement du spectre (Cf. § 4.2.4.2), ou bien à l’imperfection de la procédure de détermination du décalage spectral, soit par ces deux raisons. La procédure de simple corrélation appliquée dans l’algorithme de traitement peut aussi introduire une erreur systématique (Cf. § 2.3.1) lors du calcul des décalages spectraux, surtout dans le cas où la forme des signaux est assez répétitive, comme on l’observe sur la figure 4.21.

Afin de résoudre ce problème il serait nécessaire de filtrer les signaux d’entrée pour obtenir une bonne allure de la courbe caractéristique de l’OFDR et puis, si cela ne suffit pas à résoudre le problème, d’élaborer un autre algorithme dédié à la détermination des décalages spectraux qui serait plus précis que l’actuel, mais dès lors également plus complexe (Cf. § 2.3.1).