Résultats des modélisations des débits par le Modèle 1

Le Modèle 1 a été appliqué en utilisant différents cycles de calibration. Pour chaque simulation, la hauteur maximale dans le réservoir « sol » (Hsol_max) et l’aire de l’impluvium (A) ont été calibrées selon des intervalles de variations indiqués dans le Tableau 3.8. Les valeurs des paramètres calibrés, quant à elles, sont présentées dans le Tableau 3.9. A ce Tableau 3.9 ont été

147 ajoutées les valeurs des aires « totales », « efficaces » et « d’infiltrations » (§ 3.3). Seuls les cycles 2003-2004, 2004-2005, 2005-2006 et 2006-2007 (Figures 3.18 à 3.21) seront commentés. En effet, les débits de ces cycles, par leurs distributions et leurs volumes écoulés, sont considérés comme pouvant être représentatifs des autres cycles dans les résultats des simulations.

Tableau 3.8 : Intervalles de variations des valeurs des paramètres à calibrer lors de la phase de calibration avec le Modèle 1

Paramètre à calibrer Intervalle de variation

Hsol_max [mm] [1 ; 200]

Aire [m²] [500 ; 3000]

Un net contraste existe entre les premières parties des chroniques des débits simulés des cycles 2003-2004 (Figure 3.18) et 2005-2006 (Figure 3.20) – pour lesquelles le modèle reproduit relativement bien l’allure des débits observés – et les secondes parties – pour lesquelles aucune crue n’est décelée. La première crue du cycle 2003-2004 n’est pas simulée en raison d’un manque de hauteur d’eau dans le réservoir « sol ». La suite de la première partie de la chronique est caractérisée par une restitution de l’ensemble des crues observées avec, toutefois, des erreurs dans les amplitudes de ces dernières.

L’absence de débits simulés dans les secondes parties des chroniques est due à une incapacité de la fonction de production à générer de l’infiltration. Bien que des épisodes pluvieux se produisent au cours de ces périodes, le réservoir « sol » n’atteint pas Hsol_max et ne peut donc pas fournir un signal d’entrée à la fonction de transfert. Un abaissement de la valeur du seuil du réservoir « sol » conduirait, au contraire, à une multiplication de crues simulées mais non mesurées.

En observant la Figure 3.19, il est incontestable que le Modèle 1 n’est pas satisfaisant pour modéliser les débits de ce cycle. Les paramètres calibrés sont très différents des cycles décrits précédemment. Bien que H_{sol_max} soit nettement plus faible, cela ne permet pas de générer des pluies infiltrées suffisantes pour simuler des débits à l’émergence. La fonction production est, une fois de plus, l’élément limitant de la modélisation.

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Figure 3.18 : Résultats de la simulation, par le Modèle 1, des débits de l'émergence du SAS 1 pour le cycle 2003-2004

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Figure 3.20 : Résultats de la simulation, par le Modèle 1, des débits de l'émergence du SAS 1 pour le cycle 2005-2006

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Tableau 3.9 : Valeurs, pour chaque cycle de calibration, des paramètres à calibrer pour le Modèle 1 et des critères d'erreurs associés à la modélisation

Paramètre à calibrer Cycle 2003-2004 Cycle 2004-2005 Cycle 2005-2006 Cycle 2006-2007

Hsol_max [mm] 103 32 133 107 Aire calibrée [m²] 1 099 500 885 998 NSErreur 0,62 0,15 0,76 0,68 BE 0,48 0,43 0,58 0,58 Aire totale [m²] 535 260 282 306 Aire efficace [m²] 750 422 429 504 Aire d’infiltration [m²] 2 271 1 154 1 513 1 722

Le fait que ce cycle puisse être caractérisé de déficitaire en précipitations – et par conséquent se distingue des autres – peut engendrer une limite dans les capacités du modèle à simuler les débits.

La Figure 3.21 permet de constater une fois de plus que le modèle précédemment proposé n’est pas apte à simuler correctement l’intégralité des crues observées. Les crues du 10 janvier et du 3 mars 2007 sont sous estimées tandis que celle du 13 février est surestimée. De nouveau, la crue finale du cycle (observée le 16 avril 2007) n’est pas simulée malgré la présence de précipitations sur le site.

L’inadéquation du modèle à la restitution des volumes écoulés est aussi visible en comparant les aires (§ 3.3) « totales », « efficaces » et « d’infiltrations » (Tableau 3.9). Tandis que les deux premières aires sont relativement proches pour un même cycle, l’aire « d’infiltration » montre que la mise en place d’un seuil H_{sol_max} dans le sol induit une augmentation significative de l’aire nécessaire pour atteindre, à partir de la pluie infiltrée, les volumes d’eau écoulés à l’exutoire. Plus la hauteur maximale dans le réservoir « sol » est importante, plus la lame d’eau en sortie de ce dernier est faible. Il en découle que l’aire nécessaire à la reconstitution des débits doit être importante.

Il est possible de noter que les valeurs des aires obtenues lors de la calibration du modèle sont inférieures aux aires « d’infiltrations » alors que le signal issu du réservoir « sol » (pour une valeur similaire du paramètre H_{sol_max}) est le même. L’aire issue de la modélisation par le

151 Modèle 1 est calibrée de manière à ce que les débits simulés correspondent au mieux aux débits observés. Toutefois, cette condition d’optimisation n’est pas basée sur une obtention de la meilleure restitution des volumes écoulés durant le cycle (critère BE inférieur à 0,60). Ceci explique alors que les aires « d’infiltrations » soient inférieures aux aires calibrées.

L’application du Modèle 1, modèle défini dans le § 3.3.3.1, montre que la fonction de production, telle qu’elle a été établie, ne permet pas de générer des pluies infiltrées en quantité suffisantes pour que les débits simulés le soient correctement. La raison en est une influence trop importante de l’évapotranspiration potentielle sur la hauteur d’eau dans le réservoir « sol ». L’ETP correspond à une valeur maximale de l’évapotranspiration s’appliquant sur le site. Il semble donc nécessaire d’appliquer des modifications sur l’évapotranspiration, par rapport à l’ETP, pour permettre la génération d’une infiltration à partir de la fonction de production. Il est possible, dès à présent, de noter que, dû fait de la faible pluviosité durant le cycle 2004-2005 (Figure 3.4), ce dernier présente un caractère atypique et ne pourra pas être modélisé de manière satisfaisante. La modélisation réservoir, qui plus est sur de nombreux cycles hydrologiques, tend à modéliser un comportement moyen des écoulements karstiques. Ainsi, la faible pluviosité durant le cycle 2004-2005 conduirait à des écoulements possédant des comportements particuliers et ne pouvant alors pas être convenablement modélisés. De tels comportements atypiques pourraient être en lien avec des saturations différentielles du sol ne permettant pas de maintenir une continuité hydraulique constante ou encore des percolations lentes dans le sol non prises en compte.