8.4  Résultats de la modélisation

Les calculs ont été effectués par le logiciel commercial de Simulis thermodynamics développé par Prosim SA avec son complément MS-Excel.

Etant donné que seulement deux compositions différentes de mélanges MEA-Eau ont été étudiés et trois dans le cas du binaire TMEDA-Eau, il est difficile d’ajuster les paramètres des modèles sur ce nombre limité de données. Compte tenu du bon accord que nous avons observé entre nos résultats et les données (T-P-x) obtenues au laboratoire par la méthode statique lors de précédents travaux, il nous a semblé intéressant de comparer la composition expérimentale de la phase vapeur déterminée dans le présent travail à celle prédite par les modèles ajustés sur l’ensemble des données statiques : données de (Belabbaci et al., 2009)pour le système MEA-Eau et de (Bouzina et al., 2015) pour le système TMEDA-Eau, auxquelles ont été ajoutés nos résultats (T-P-x)pour ces deux binaires.

Dans ce but, l’estimation des paramètres d’interaction binaire des trois modèles a été réalisée en minimisant la fonction objective suivante sur les données (T-P-x) :

ܱܨ ൌ  ෍ ቤ^{ܲ௖௔௟ǡ௜െ ܲ௘௫௣ǡ௜} ܲ_{௘௫௣ǡ௜} ^ቤ

௡

௜ୀଵ

(III-57)

Compte tenu des faibles pressions mises en jeu, la vapeur a été considérée comme idéale. Nous avons cependant vérifié que la prise en compte de la non-idéalité de la phase vapeur par les coefficients de viriel ne modifie pas les résultats obtenus.

Le modèle de Wilson n’a pu être ajusté aux données expérimentales qu’au moyen de deux paramètres d’interaction binaire seulement. En effet il n’a pas été possible de faire converger les calculs lorsqu’on prend en compte la dépendance en température des paramètres (relation (III-38)). Pour identifier l’origine de cette absence de convergence nous avons représenté dans la Figure III-17 les variations des paramètres Ȧ_௜௝‡–Ȧ_௝௜ en fonction de la température obtenus en ajustant les données statiques « isotherme par isotherme ». L’allure parabolique observée n’est pas cohérente avec une variation linéaire supposée par la relation (III-38).

Figure III-17 : Variations des paramètres ઩_࢏࢐܍ܜ઩_࢐࢏ en fonction de la température pour les systèmes ;

MEA + Eau („) et TMEDA + Eau ().

Dans le cas du modèle NRTL le paramètreߙ_௝ǡ௜^ሺ଴ሻa été fixé à la valeur 0.2 pour le binaire MEA-Eau et 0.3 dans le cas du binaire TMEDA-MEA-Eau et le paramètre ߙ_௝ǡ௜^ሺ்ሻ à zéro pour les deux binaires.

Les résultats de la modélisation des deux systèmes étudiés ሺܲ_௖௔௟ǡ ݔ_௜ǡ ݕ_௜݁ݐοܲ_௜ሻsont regroupés dans les Tableaux A-11-A-16 de l’annexe 5.

Les Tableaux III-16, III-17 et III-18 donnent les valeurs des paramètres d’interaction binaires

(ܥ_௜௝^଴ǡ ܥ_௝௜^଴ǡ ܥ_௜௝^்ǡ ܥ_௝௜^்ǡ ߙ_݆ǡ݅^ሺͲሻ݁ݐߙ_݆ǡ݅^ሺܶሻሻdu modèle de NRTL, (ܣ_௜௝^଴ǡ ܣ_௝௜^଴ǡ ܣ_௜௝^்݁ݐܣ_௝௜^்) du modèle

UNIQUAC etሺ߉_ଵଶǡ ߉_ଶଵሻde l’équation de Wilson respectivement, ainsi que l’écart relatif moyen entre les pressions de vapeur expérimentales et calculées.

Tableau III-16 : Paramètres d’interaction du modèle NRTL des mélanges binaires étudiés. ‘’‘•± ‹ǦŒ ^ܥ௜ǡ௝^ሺ଴ሻ ܥ_௝ǡ௜^ሺ଴ሻ ߙ_௝ǡ௜^ሺ଴ሻ ܥ_௜ǡ௝^ሺ்ሻ ܥ_௝ǡ௜^ሺ்ሻ ߙ_௝ǡ௜^ሺ்ሻ ^ߜܲ ܲ ^ሺΨሻ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ Ǧͺ͵ͺǤͷ͸ʹ ͳ͵ͷǤ͸ͺʹ ͲǤʹ ǦͷǤʹͲͷ ͺǤͷͺ͵ Ͳ ͵Ǥͺ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ ͳ͵͵Ǥͺ͸Ͷ ͸ǤͶʹͳ ͲǤ͵ ͸ǤͳͻͶ ͷǤʹ͸͵ Ͳ ʹǤͻ

Tableau III-17 : Paramètres d’interaction du modèle UNIQUAC des mélanges binaires étudiés.

‘’‘•± ‹ǦŒ ^ܣ௜ǡ௝^ሺ଴ሻ ܣ_௝ǡ௜^ሺ଴ሻ ܣ^ሺ்ሻ_௜ǡ௝ ܣ^ሺ்ሻ_௜ǡ௝ ^ߜܲ ܲ ^ሺΨሻ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ Ǧ͵ͷͲǤͶ͸Ͳ ͵ͷʹǤͺͷ͹ ǦͲǤͳͶͳ ǦͳǤ͸ʹ͵ ͶǤͳ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ ͳͲ͸ǡ͹ͷͲ Ǧ͸Ͳ͸ǡͷͲ͹ ͷǡ͸ͳ͸ ǦͲǡͲʹͷ ͵Ǥ͵

Tableau III-18 : Paramètres d’interaction du modèle de Wilson des mélanges binaires étudiés.

‘’‘•± ‹ǦŒ ^߉ଵଶ ߉_ଶଵ ^ߜܲ ܲ ^ሺΨሻ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ ͲǤͺͻʹ ʹǤ͹Ͷ͵ ͶǤʹ ȋͷȌή͸ȋ͸Ȍ ͳǦʹ ͳǤͳͺʹ ͲǤͳͶͻ ͶǤʹ Avec : ߜܲ ܲ ^ൌ ͳͲͲ ݊ ^{෍ ቤ} ܲ_{௖௔௟ǡ௜}െ ܲ_{௘௫௣ǡ௜} ܲ_{௘௫௣ǡ௜} ^ቤ ௡ ௜ୀଵ (III-58)

Comme on peut l’observer à travers les tableaux ci-dessus, les trois modèles thermodynamiques utilisés reproduisent bien les points expérimentaux de l’équilibre liquide-vapeur, P-T-x, du système MEA + Eau avec un écart moyen ^į୔_୔ d’environ 4% pour tout le domaine de températures étudié [20-80] °C et pour tous les modèles.

En revanche pour le système TMEDA + Eau les modèles NRTL et UNIQUAC sont ceux qui restituent le mieux les données expérimentales avec un écart moyen ^į୔_୔ de 3% comparé à un écart de 4.2% avec le modèle de Wilson.

Les Tableaux A-17-A-22(Annexe 5)et les Figure III-18-III-23 permettent de comparer les données expérimentales des pressions partielles des systèmes MEA (1) + Eau (2) et TMEDA (1)+Eau (2) avec celles prédites par les trois modèles. On observe que les pressions partielles de l’eau, constituant majoritaire, sont évidemment correctement prédites quel que soit le modèle. Par contre celles des amines sont moins bien prédites.

Dans le cas du binaire MEA-Eau les données relatives à la concentration la plus élevée en amine à 20°C et 40°C sont bien représentées par les trois modèles mais les écarts entre les données expérimentales et les valeurs prédites augmentent lorsque la concentration en amine diminue et que la température augmente. L’écart moyen, quel que soit le modèle, est de l’ordre de 25% ce qui est relativement acceptable compte tenu de la faible volatilité.

Dans le cas du système TMEDA-Eau ce sont les modèles NRTL et UNIQUAC qui conduisent aux meilleures prévisions. Comme dans le cas du binaire précédent, les pressions partielles en amine sont correctement prédites par ces modèles pour la concentration la plus élevée. Les prévisions se dégradent lorsque la concentration en amine et la température diminuent. Le modèle de Wilson, qui ne comporte que deux paramètres ajustés, est moins bien adapté. On observe que ce sont les données relatives aux températures intermédiaires qui sont les mieux représentées.

Pour les deux binaires considérés, la dégradation des prévisions de la pression partielle en amine aux faibles concentrations en ce constituant provient très probablement de la constitution de la base de données utilisée pour les ajustements des paramètres d’interaction binaire des modèles. En effet cette dernière comporte un très grand nombre de données (T-P-x) obtenues avec l’appareil statique relatives à des concentrations en amine élevées (toutes supérieures à celles que nous avons étudié dans le présent travail) :80 données pour le système MEA + Eau et 50 pour le système TMEDA + Eau.

Figure III-18 : Comparaison entre les pressions partielles de MEA (a) et de l’eau (b) expérimentales

et calculées issues de la modélisation du système MEA+Eau avec le modèle NRTL (traits gradués). ™ : x_MEA=0.1121, y : x_MEA=0.1642.

Figure III-19 : Comparaison entre les pressions partielles de MEA (a) et de l’eau (b) expérimentales

et calculées issues de la modélisation du système MEA + Eau avec le modèle UNIQUAC (traits gradués). ™ : x_MEA=0.1121, y : x_MEA=0.1642.

Figure III-20 : Comparaison entre les pressions partielles de MEA (a) et de l’eau (b) expérimentales

et calculées issues de la modélisation du système MEA + Eau avec le modèle Wilson (traits gradués). ™ : x_MEA=0.1121, y: x_MEA=0.1642.

Figure III-21 : Comparaison entre les pressions partielles de TMEDA (a) et de l’eau (b)

expérimentales et calculées issues de la modélisation du système TMEDA +Eau avec le modèle NRTL (traits gradués). ƒ: xTMEDA=0.0169,™ : xTMEDA=0.0623, y : xTMEDA=0.1341.

Figure III-22 : Comparaison entre les pressions partielles de TMEDA (a) et de l’eau (b)

expérimentales et calculées issues de la modélisation du système TMEDA +Eau avec le modèle UNIQUAC (traits gradués). ƒ: x_TMEDA=0.0169,™ : x_TMEDA=0.0623, y : x_TMEDA=0.1341.

Figure III-23 : Comparaison entre les pressions partielles de TMEDA (a) et de l’eau (b)

expérimentales et calculées issues de la modélisation du système TMEDA +Eau avec le modèle Wilson (traits gradués). ƒ:x_TMEDA=0.0169,™ : x_TMEDA=0.0623, y : x_TMEDA=0.1341.