Résultats

Lorsque plusieurs configurations sont mesurées entre elles et que le modèle implique la génération de nombres aléatoires, il faut être prudent lors de la comparaison entre celles-ci. Afin de minimiser l’impact d’une variance dû au processus stochastique et ainsi augmenter la précision des résultats obtenus, Law et Kelton (2000) proposent une technique de réduction de la variance. Cette technique consiste à utiliser des nombres aléatoires indépendants entre les réplications, mais à synchroniser ces mêmes nombres aléatoires pour chacune des configurations. Cette technique réduit beaucoup la variance et du même coup, il est plus facile comparer la performance de chacune des configurations. À l’aide du générateur de requêtes expliqué dans la section 4.3.3, ce sont 25 listes de 650 transports qui ont été générés. Ce sont ces mêmes 25 listes qui seront utilisées pour chacune des expériences numériques. De plus, 23 brancardiers seront disponibles tout au long de la simulation, mais tel que mentionné plus tôt, seulement 17 d’entre eux sont disponibles dans la fenêtre de temps étudiée.

La première expérience consiste à mesurer la sensibilité du système par rapport au changement du nombre de brancardiers. Aussi, elle permettra de valider si le comportement du modèle est cohérent, car il est logique qu’en augmentant le nombre de brancardiers disponible, les délais d’attente doivent nécessairement diminuer. Les tableaux 8 et 9 représentent respectivement le nombre moyen de transports effectués entre 8h et 16h pour les 25 réplications ainsi que les résultats de la première expérience.

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Type de transport Nombre moyen _{de transports}

Urgent 1,56

Important 224,64

Tournée 168,92

Non-prioritaire 36,16

Tableau 8 : Nombre moyen de transports

16 brancardiers 17 brancardiers 18 brancardiers Temps d'attente système (minutes)

Urgent 0,58 0,42 0,39

Important 3,06 2,36 1,90

Tournée 8,89 6,62 4,86

Non-Prioritaire 15,94 11,18 7,84

Temps d’attente moyen 6,42 4,76 3,55

Temps d'attente patient (minutes)

Urgent 7,28 7,66 7,44

Important 9,64 8,96 8,53

Tournée 15,38 11,17 11,46

Non-Prioritaire 22,22 18,43 13,99

Temps d’attente moyen 12,94 10,61 10,13

Équipe de brancarderie

Nb moyen de transport par jour 26,10 24,97 23,40

Transport à vide (minutes) 197,39 188,70 181,08

Transport chargé (minutes) 215,13 204,65 195,38

Taux d'occupation 85,94% 81,95% 78,43%

Figure 12 : Temps d'attente suite à l'expérience 1

Pour les deux premiers indicateurs représentant le temps d’attente, un temps d’attente moyen est calculé en effectuant une moyenne pondérée par le nombre de transports par type. On remarque que pour chacun des indicateurs, la réaction du modèle face à la variation du nombre de brancardiers est cohérente. Du point de vue du temps d’attente, chacun des indicateurs diminue lorsque le nombre de brancardiers augmente. Du point de vue de l’équipe de brancarderie, le nombre moyen de transports par jour diminue et conséquemment, le temps de transport et le taux d’occupation diminuent aussi. Ces résultats ne sont pas surprenants, car pour un même nombre de transports, le nombre de brancardiers augmente. De plus, on remarque que l’impact sur la diminution des temps d’attentes est plus importante pour les transports de type tournées et non-prioritaire. Ceci est cohérent avec le comportement de l’algorithme qui préconise les transports urgents. On peut donc dire que l’ajout de brancardier aura surtout un effet sur les transports moins urgents.

La seconde expérience consiste à mesurer la sensibilité du système par rapport aux différentes règles d’affectation. Le tableau suivant présente les indicateurs de performance.

0 5 10 15 20 Urgent Important Tournée Non-Prioritaire 16 brancardiers 17 brancardiers 18 brancardiers

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Règle d'affectation

Algorithme actuel Transport le plus proche Premier arrivé, premier servi Temps d'attente système (minutes)

Urgent 0,41 2,86 3,12

Important 2,35 3,86 4,43

Tournée 6,62 4,38 5,51

Non-Prioritaire 11,18 3,78 4,97

Temps d’attente moyen 4,76 4,05 4,89

Temps d'attente patient (minutes)

Urgent 7,66 7,64 11,87

Important 8,96 9,1 12,96

Tournée 11,17 10,57 13,13

Non-Prioritaire 18,43 9,97 13,93

Temps d’attente moyen 10,61 9,74 13,10

Équipe de brancarderie

Nb moyen de requête par jour 24,97 25,63 25,64

Transport à vide (minute) 188,7 170,12 212,1

Transport chargé (minute) 204,65 206,72 200,7

Taux d'occupation 81,95% 78,51% 86,00%

Figure 13 : Temps d'attente système suite à l'expérience 2

En comparant la règle d’affectation proposant le transport le plus proche avec celle de l’algorithme actuel, on remarque que les temps d’attentes sont plus uniformes et que le système ne tient plus en compte le niveau de priorité d’un transport. Le temps d’attente moyen, tant au niveau système qu’au niveau patient est inférieur dans l’algorithme actuel. Cette diminution est principalement attribuable au transport non prioritaire où une diminution de 66,19% est observée par rapport à l’algorithme actuellement en place. Cependant, cette diminution de temps d’attente n’est pas nécessairement associée avec une meilleure performance, car elle ne tient pas compte du niveau de priorité. Dans un contexte de transport intrahospitalier, il est beaucoup plus important d’avoir de très bas temps d’attente pour les demandes urgentes et importantes que pour le transport de matériel ou d’échantillons. Du point de vue des brancardiers, le nombre moyen de requêtes par jour ainsi que le transport chargé est sensiblement le même. Cependant, on remarque une importante diminution du temps passé à faire du transport à vide. Cette réduction n'est pas étrangère au fait que d’affecter le transport le plus près a justement pour objectif de réduire le temps de déplacement vers l’origine.

Lorsque l’on compare l’algorithme actuel avec la règle du premier arrivé, premier servi, on remarque encore l’uniformité des temps d’attente, mais contrairement à la règle précédente, le temps d’attente global a légèrement augmenté. Cette augmentation est encore plus prononcée au niveau du temps

0 2 4 6 8 10 12

Urgent Important Tournée Non-Prioritaire

Premier arrivé, premier servi

Transport le plus proche

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d’attente patient. Ceci est compréhensible, car l’algorithme propose le premier transport arrivé dans le système, même si ce dernier est complètement à l’opposé de la position du brancardier. C’est le même principe qui explique le temps de transport à vide nettement supérieur aux deux autres règles d’affectation.

En analysant ces résultats, on remarque que les deux algorithmes alternatifs ont des « forces » respectives. Celui affectant le brancardier le plus prêt réduit considérablement le temps d’attentes, tant système que patient, en plus de réduire le temps d’inoccupation des brancardiers. Dans le cas du premier arrivé, premier servi, on remarque que l’algorithme est peu performant dans l’optimisation du transport à vide ainsi qu’au niveau du temps d’attente, tant système que patient. Ce résultat est peu surprenant, car bien qu’un brancardier soit complètement à l’opposé d’un transport, si ce dernier est disponible et que c’est cette requête qui est arrivée la première, le transport sera affecté au brancardier. Bien que l’algorithme du transport le plus prêt semble être globalement le plus performant, il ne s’applique pas dans un contexte hospitalier. Étant donné la nature humaine des transports, les indicateurs à eux seuls ne permettent pas de bien comparer les algorithmes. L’un des principaux indicateurs afin de mesurer cette performance n’est pas quantifiable, car c’est le confort du patient et dans certains cas, la survie de celui-ci. En dépit des indicateurs, l’algorithme actuel est le plus performant, car il assure une priorisation selon le niveau d’importance, mais est équitable sur le plan de la répartition des transports sans engendrer des délais indus pour les transports non prioritaires. C’est ce qui explique l’uniformité des temps d’attente pour les deux algorithmes alternatifs contrairement au temps d’attente proportionnelle au niveau de priorité de l’algorithme actuel.

Conclusion

À la lumière du présent document, on constate que la logistique hospitalière s’opère dans un contexte très imprévisible et complexe. Plus particulièrement, le transport intrahospitalier est une étape critique au niveau de la prestation de soin, car il sert de liaisons entre chacune des activités d’un établissement de santé. Évoluant dans un environnement extrêmement dynamique et incertain, la planification et la gestion du brancardage dans les hôpitaux deviennent alors extrêmement complexes.

L’objectif de ce document était de modéliser le transport de patient et de matériel en développant un outil de simulation. Une fois validé, cet outil a permis de reproduire les transports au sein de l’établissement cible et ainsi mesurer l’impact sur différente mesures de performance lorsque certains paramètres sont modifiés.

Une fois développé et implanté, l’outil de simulation offre une infinité de possibilités. En effet, il pourrait être intéressant de mesurer le comportement du système lorsque le délai maximum d’une requête est modifié. L’ajout d’un autre niveau de priorité pour un type de transport spécifique pourrait également être simulé et les différents indicateurs permettraient ainsi de mesurer son impact. De plus, l’outil permettra de trouver l’équilibre entre le niveau de service désiré et le nombre de brancardiers nécessaire. Le développement de l’outil est assez flexible de sorte qu’il est facilement implantable dans d’autres établissements de santé. Étant donné que la majorité des paramètres nécessaire à la simulation sont externe, ceux-ci peuvent être adaptés à un autre contexte et l’outil de simulation sera parfaitement fonctionnel. L’utilisation d’un outil de simulation devient alors un outil supplémentaire à la prise de décision dans la gestion et la planification du transport intrahospitalier.

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