Résultats et discussion

La Figure 2-II-5 présente le module des trois signaux acquis pendant l’expérience (iv). Les coordonnées correspondantes sur l’axe x de l’espace k, obtenues à partir des expériences (i) et (iv) sont représentées sur la même figure. L’expérience (iv) montre que l’ensemble de gradients de déphasage utilisé est efficace pour maximiser le signal aux instants où celui-ci était nul auparavant (Figure 2-II-5a). Les coordonnées de l’espace k obtenues avec le gradient de déphasage ne présentent pas les artefacts observés sur les trajectoires obtenues avec l’approche originelle (Figure 2-II-5b). Nous observons que les erreurs sur la phase du signal conduisent à une estimation erronée des coordonnées dans l’espace k quand le rapport signal sur bruit est inférieur à ~40 (zoom sur la Figure 2-II-5b).

Figure 2- II-5 : (a) Rapport signal sur bruit du signal acquis après une sélection de tranche seule

(courbe noire, expérience (i)) comparé à ceux des signaux acquis après une sélection de tranche suivi d’un gradient de déphasage (courbes grises, expériences (iv)) dont les amplitudes sont –G et +G. (b) Evolutions de la coordonnée kx mesurées avec la méthode de Zhang (trait plein) et la nouvelle méthode (trait pointillé). Les inserts représentent des zooms sur des portions particulièrement bruitées (cf. (a)) de kx(t).

La Figure 2- II-6 montre les estimations de trajectoires dans l’espace k obtenues à partir des signaux acquis lors des expériences (i) à (iv). Lorsque l’épaisseur de tranche est supérieure à k_max^-1, les estimations de trajectoires obtenues avec la méthode proposée ici (Figure 2- II-6d) sont plus représentatives du comportement réel du système de gradients que les trajectoires mesurées avec l’approche originelle "multitranches" (Figure 2- II-6a-b). On peut également observer que l’accumulation de signal améliore l’estimation de la trajectoire (lorsque ces erreurs résultent du faible niveau de signal) mais ne permet pas d’éliminer toutes les erreurs sur les trajectoires. En effet, comme ceci a été décrit dans la partie théorique, les annulations de signal se produisent toujours aux mêmes endroits de l’espace k. Lorsque des tranches plus fines sont employées (∆s < kmax^-1), l’estimation de la trajectoire dans l’espace k ne présente pas d’erreur majeure, mais les valeurs obtenues en périphérie de la trajectoire sont plus bruitées que celles obtenues avec notre méthode, et ce malgré l’accumulation de signal (Figure 2- II-6c-d). Dans ce dernier cas, la qualité des estimations de trajectoire dans l’espace k peut être augmentée en accumulant davantage, mais aux dépens de la durée globale d’acquisition.

Figure 2- II-6 : Trajectoires obtenues avec les expériences (i) à (iv). (a) Tranches de 1,0 mm, 1

accumulation. (b) idem mais avec 4 accumulations. (c) comme (b) mais avec des tranches de 0,5 mm.

(d) comme (a) mais avec deux acquisitions supplémentaires incluant un gradient de déphasage dont

l’aire vaut ∆s^-1. Les inserts correspondent à des zooms sur des portions bruitées des trajectoires (c) et

(d). Par souci de clarté, seul un entrelacement sur deux a été représenté.

On peut également observer que les artefacts se produisent lorsque les valeurs de signal sont très faibles ou nulles, mais ne sont pas exactement aux endroits attendus, c’est-à-dire pour les coordonnées k égales à ±∆s^-1. Ceci est dû aux imperfections des profils de tranche. Comme cela est illustré sur la Figure 2- II-7, le profil de tranche déterminé expérimentalement diffère de celui simulé (équations de Bloch). Les premiers lobes secondaires sont décalés vers le centre de l’espace k. Ainsi, même pour des tranches pour lesquelles ∆s^-1 < kmax, des erreurs sur l’estimation de la trajectoire dans l’espace k peuvent se produire. En appliquant des gradients de déphasage dont l’aire est proche de ∆s^-1, on a la garantie d’obtenir des estimations de trajectoires sans artefact. Ceci est également utile pour les cas où d’autres formes d’impulsions RF sont employées, comme par exemple les profils gaussiens qui ne présentent pas de zéro périodique mais de très faibles valeurs de signal dans le domaine fréquentiel à proximité et au-delà de ∆s^-1.

Figure 2- II-7 : Amplitude du profil de tranche dans l’espace k (épaisseur de tranche ∆s = 1 mm). Ce profil de tranche a été utilisé pour l’ensemble des expériences. Le trait plein correspond au profil mesuré et le trait pointillé au profil attendu.

Nos résultats montrent que toutes les trajectoires mesurées présentent un délai de 52 µs par rapport au code de la séquence d’impulsions. Ce délai entre la génération des formes de gradients et le début de l’acquisition conduit à une rotation de l’image lorsqu’elle est reconstruite sans prendre en compte la trajectoire calibrée (Figure 2- II-8).

La trajectoire mesurée présente également une amplitude atténuée (atténuation d’au maximum 2% de la valeur théorique). Cette atténuation peut être due à une calibration imprécise de notre système de gradients et/ou à des courants de Foucault résiduels. En effet, le jeu de valeurs de préemphase, que nous avons utilisé pour ce travail, n’était pas optimisé pour l’emploi de gradients de forme spirale.

Figure 2- II-8 : Coupes coronales de cerveau de rat acquises à 2,35 T, FOV = 30 mm, épaisseur de

tranche = 2 mm, matrice = 128x128, TR = 1000 ms. (a) et (b) sont des acquisitions spirales (densité 2, 16 entrelacements, TE = 1,6 ms) reconstruites avec la trajectoire théorique et la trajectoire calibrée avec notre méthode, respectivement. (c) est une image acquise en SE (TE = 14 ms), utilisée à titre de comparaison.

La reproductibilité de notre méthode a été évaluée en répétant l’expérience (iv) dans le temps, au cours de la même journée et sur plusieurs mois. De même, nous avons vérifié que la

modification de l’emplacement des deux tranches, en gardant xi multiple de ∆s, n’affectait pas la trajectoire obtenue. La variation a été évaluée pour chaque axe de l’espace k séparément et pour chaque point temporel, en utilisant le rapport entre écart type des mesures et moyenne des mesures. Nous avons observé moins de 1,5% de variation sur les positions dans l’espace k pour l’ensemble des expériences, quel que soit l’axe de gradient considéré.

Avec la méthode que nous proposons, et dans le cas décrit plus haut, la durée d’acquisition est trois fois plus importante que celle de l’approche originelle (¹⁰⁸Zhang, Y. et al. 1998). Notre méthode produit toujours des mesures de qualité sans avoir recours à

l’accumulation de signaux supplémentaires. Notre méthode est par ailleurs insensible aux imperfections de l’impulsion de sélection de tranche. Dans tous les cas, l’absence de signal aux points critiques de l’acquisition est compensée par les signaux acquis après application d’un gradient de déphasage, gradient appliqué avant le gradient à calibrer. Cette méthode est maintenant appliquée en routine pour calibrer les trajectoires spirales en imagerie du petit animal.