Résultats de diagnostic

Le lecteur pourra trouver en annexe B les valeurs des variables (causes et

in-dicateurs) ainsi que les extraits du programme MatLab 2015b pour la préparation

des données de la table d'apprentissage. La suite de cette section propose une

pré-sentation des résultats du diagnostic pour le taux de qualité puis pour le taux de

performance.

4.2.1 Diagnostic pour le taux de qualité

La gure 8.10 represente les résultats des deux inférences réalisées

respective-ment àInt₁ etInt₂ avec comme connaissance la valeur des indicateurs. Ainsi, cette

gure propose une comparaison des tables de probabilités conditionnelles sachant

la valeur des deux indicateurs pour les six variables pertinentes dans le cas du

scénario 1, P(variables|P erf = 1, Qual = 2) à gauche de la gure pour Int₁ et

P(variables|P erf = 3, Qual= 4) à droite de la gure pour Int₂.

Sur la base des résultats de ces deux inférences, le diagnostic procède ensuite

au classement des variables dans l'ordre décroisant de l'évolution des probabilités

conditionnelles associées :

36% en moins pour la variable N bM P s−M P2, correspondant au nombre

d'occurrences supprimées de l'opération de maintenance préventive M P2.

21% d'évolution pour N bRe−M P1 qui représente le nombre d'occurrences

en retard de l'opération de maintenance préventiveM P1.

21% d'évolution pourSeg −retard qui représente le nombre de segment de

production en retard.

18% pour la variableDurEp relative au stress de l'opérateur au regard de la

durée cumulée d'arrêt de production.

11% pourAb_Opreprésentative des absences d'opérateur.

8% pour la variableDuRe−M P1relative à la durée moyenne de retard des

opérations de maintenance M P1

La dernière étape du diagnostic consiste à conserver uniquement les variables

dont la valeur réelle à Int₁ correspond à celle dont la probabilité a diminué ou dont

la valeur réelle àInt2 correspond à celle dont la probabilité a augmenté. Les résultats

obtenus sont résumés dans la gure 8.11. La première colonne indique le nom de

la variable associée à un n÷ud du réseau Bayésien. Les deux colonnes suivantes

fournissent les valeurs réelles contenues dans la base de données du MES à Int1

et Int₂. Enn, les deux dernières colonnes résument le résultat de la comparaison

des deux inférences avec la plus forte évolution de probabilité, nommée "évolution

inuence", et la valeur associée à cette évolution, nommée "valeur inuente". Ces

108 4. SCÉNARIO 1 : DIAGNOSTIC SANS DÉCALAGE TEMPOREL

21% 36%

18% 21%

8%

11%

Figure 8.10 Comparaison des tables de probabilités conditionnelles après

infé-rence àInt₁ et Int₂ correspond aux semaines 'SA-1' et 'SA-150'.

résultats montrent que la variable DurEp sera supprimée de la liste des causes

probables en raison de la diérence entre sa valeur réelle àInt₂ et sa valeur de forte

inuence sur l'évolution du taux de qualité.

An de valider ce résultat, nous devons réaliser une comparaison avec l'inuence

réelle de chaque variable dénie par la relation proposée précédement pour calculer

le taux de qualité. Le taux de qualité est égale au rapport entre le nombre de

pièces conformes et le nombre total de pièces fabriquées sur l'intervalle de calcul de

l'indicateur. Les deux relations mathématiques dénissent le nombre total de pièces

fabriquées,N P R, et le nombre de pièces non conformesN P N C. La formule du taux

de qualité, T Q s'écrit alors :

T Q= ^{(N P R}−N P N C)

N P R

T Q= ^{(N P R}−N P R∗(N bM P s_M P(2) + ^{N bRe_}₅^{M P(1)} +^DuRe_₂₄^{M P(1)} +Ab_Op)%)

N P R

T Q= 1−(N bM P s_M P(2) + ^{N bRe}_M P(1)

5 ⁺

DuRe_M P(1)

24 ^+Ab_Op)%

Les valeurs utilisées sont les valeurs réelles avant discrétisation qui sont fournies

en annexe. Au regard de cette formule, des coecients utilisés et des valeurs des

variables, les variables ayant une inuence sur le taux de qualité par ordre décroissant

d'inuence sont indiquées par la gure 8.12.

4. SCÉNARIO 1 : DIAGNOSTIC SANS DÉCALAGE TEMPOREL

Figure 8.11 Tableau de synthèse du diagnostic pour le taux de qualité.

Figure 8.12 Tableau de synthèse de l'inuence réelle sur la valeur du taux de

qualité de chacune des variables au regard de la relation mathématique utilisée.

Par comparaison entre les gures 8.11 et 8.12, le résultat du diagnostic obtenu

précédement présente alors deux anomalies :

Seg −retard, le nombre de segments de production en retard n'a pas

d'in-uence réelle sur le taux de qualité au regard de le relation mathématique

utilisée mais cette variable apparait tout de même en troisème place des

causes probables d'amélioration du taux de qualité.

Ab_Op, n'a pas d'inuence réelle non plus mais elle apparaît également dans

le tableau des inuences probables.

Ces anomalies peuvent être le fruit soit d'un volume de données insusant pour

l'apprentissage alors entâché d'erreurs soit de la discrétisation avec un nombre trop

faible de valeurs.

110 4. SCÉNARIO 1 : DIAGNOSTIC SANS DÉCALAGE TEMPOREL

4.2.2 Diagnostic pour le taux de performance

Comme précisé précemment, le scénario considère pour le taux de performance

une augmentation de 20,3% à 56,95% entre Int₁ et Int₃. La gure 8.13 représente

les résultats des deux inférences réalisées respectivement àInt₁ etInt₃ avec comme

connaissance la valeur des indicateurs. Ainsi, cette gure propose une comparaison

des tables de probabilités conditionnelles sachant la valeur des deux indicateurs pour

les six variables pertinentes dans le cas du scénario 1,P(variables|P erf = 1, Qual =

2) à gauche de la gure pourInt1 etP(variables|P erf = 4, Qual = 2) à droite de

la gure pour Int₃.

53%

33%

3%

Figure 8.13 Comparaison des tables de probabilités conditionnelles après

infé-rence àInt₁ et Int₃ correspond aux semaines 'SA-1' et 'SA-250'..

Sur la base des résultats de ces deux inférences, le diagnostic procède ensuite

au classement des variables dans l'ordre décroisant de l'évolution des probabilités

conditionnelles associées :

53% d'évolution pour Seg−retardqui représente le nombre de segment de

production en retard.

33% pour la variable DurEprelative au stress de l'opérateur au regard de la

durée cumulée d'arrêt de production.

3% pour Ab_Opreprésentative des absences d'opérateur.

2% en moins pour la variable N bM P s− M P2, correspondant au nombre

d'occurrences supprimées de l'opération de maintenance préventive M P2.

1% d'évolution pour N bRe−M P1 qui représente le nombre d'occurrences

en retard de l'opération de maintenance préventive M P1.

4. SCÉNARIO 1 : DIAGNOSTIC SANS DÉCALAGE TEMPOREL

0% pour la variableDuRe−M P1relative à la durée moyenne de retard des

opérations de maintenance M P1

La dernière étape du diagnostic consiste à conserver uniquement les variables

dont la valeur réelle à Int₁ correspond à celle dont la probabilité a diminué ou dont

la valeur réelle àInt3 correspond à celle dont la probabilité a augmenté. Les résultats

obtenus sont résumés dans la gure 8.14. La première colonne indique le nom de

la variable associée à un n÷ud du réseau Bayésien. Les deux colonnes suivantes

fournissent les valeurs réelles contenues dans la base de données du MES à Int1

et Int₃. Enn, les deux dernières colonnes résument le résultat de la comparaison

des deux inférences avec la plus forte évolution de probabilité, nommée "évolution

inuence", et la valeur associée à cette évolution, nommée "valeur inuente". Dans

le cas présent, il n'y a pas de variable à supprimer de la liste.

Figure 8.14 Tableau de synthèse du diagnostic pour le taux de Performance.

An de valider ce résultat, nous devons réaliser une comparaison avec l'inuence

réelle de chaque variable dénie par la relation proposée précédement pour calculer

le taux de performance. Le taux de performance est égale au rapport entre le nombre

de pièces fabriquées à la cadence réelle N P R et le nombre de pièces normalement

fabriquées à la cadence nominale durant le temps de fonctionnemment hors arrêts

planniés et non planniés. Conformément à la dénition du TRS fournie au chapitre

1, la formule du taux de performance, T P, s'écrit :

T Q= ^{(N P R)}

temps de fonctionnement * cadence théorique

T Q= ²²⁰⁵∗[100%−(DurEP ∗15 +N bSeg_retard∗5 +Ab_Op∗5%)

105∗30

Les valeurs utilisées pour le calcul ci-dessus sont les valeurs réelles avant

dis-crétisation qui sont fournies en annexe. Au regard de cette formule, des coecients

112 4. SCÉNARIO 1 : DIAGNOSTIC SANS DÉCALAGE TEMPOREL

utilisés et des valeurs des variables, les variables ayant une inuence sur le taux de

performance par ordre décroissant d'inuence sont indiquées par la gure 8.15.

Figure 8.15 Tableau de synthèse de l'inuence réelle sur la valeur du taux de

performance de chacune des variables au regard de la relation mathématique utilisée.

Par comparaison entre les gures 8.14 et 8.15, le résultat du diagnostic obtenu

précédement permet bien l'identication des deux causes principales,Seg−retardet

DurM de l'évolution du taux de performance entreInt1etInt3mais en ordre inverse

comparé à leur inuence réelle. Cependant, l'ordre de grandeur de l'inuence de ces

deux variables est semblable ce qui pourrait expliquer cette inversion. L'approche de

diagnostic amène par ailleurs à mettre en exergue l'absence d'inuence des quatre

autres variables.

Suite à ce premier scénario, la section suivante présente le scénario 2 qui a

vo-cation à illustrer la prise en compte d'un décalage temporel entre une cause et son

impact sur les indicateurs de performance.

5 Scénario 2 : Diagnostic avec décalage temporel

cause/indicateur

L'objectif de ce second scénario est de valider par un cas d'étude l'approche

proposée permettant de déterminer le décalage temporel cause/eet par l'analyse

de l'évolution du coecient de corrélation de Pearson. Comme pour le scénario

précédent, cette section commence par présenter les deux relations mathématiques

retenues pour le calcul des indicateurs avant de présenter la pertinence des résultats

du diagnostic obtenus.

Dans le document Extension des systèmes MES au diagnostic des performances des systèmes de production au travers d'une approche probabiliste Bayésienne (Page 115-120)