Résultats complémentaires du volet 1

Dans le premier volet de notre travail, nous avons présenté un modèle de placement des appli- cations à VM unique, visant à optimiser l’empreinte carbone d’un environnement InterCloud, sous la contrainte de différents requis de performances. Toutefois, seules les contraintes de co-localisation ont été prises en compte dans les résultats présentés au chapitre 4. Aussi, cette section a pour but d’illustrer les performances du modèle proposé, CB_OPT_SLA, par rapport à un modèle d’empreinte carbone, CB_OPT, ne respectant que les contraintes de capacité physique des équipements.

7.1.1 Contraintes de température de sortie des châssis

Afin d’illustrer le comportement du modèle proposé face aux contraintes de température de sortie des châssis, nous avons considéré les mêmes tailles d’instances que celles du Tableau 4.7, mais avons modifié les caractéristiques des équipements afin de pouvoir illustrer la violation des contraintes liées à la température de sortie des châssis. Aussi, les tailles de jeux de données du Tableau 4.7 ne pouvant être résolues optimalement avec CPLEX, n’ont pas été considérées.

Dans un premier temps, les performances du modèle sont évaluées en termes de coût d’em- preinte carbone. Aussi, pour illustrer les mérites du modèle sans contraintes, à réaliser une consolidation aveugle, nous avons également considéré le coefficient CF qui se définit comme le rapport entre le taux de violation de contraintes, sur le pourcentage de gain d’empreinte carbone. Pour ce qui est des contraintes liées à la température, le taux de violation s’évalue par le rapport du nombre de châssis dont la température de sortie dépasse la limite permise, sur le nombre de châssis actifs. Les résultats issus de cette comparaison sont présentés dans le Tableau 7.1, où l’empreinte carbone résultant de l’optimisation des 2 modèles est illustrée dans les colonnes 3 et 4, et les valeurs de coefficient liées aux contraintes de co-localisation et de température, dans les deux colonnes suivantes.

Comme nous nous y attendions, l’empreinte carbone découlant du modèle sans contrainte est toujours inférieure à celle obtenue par le modèle proposé, car, en dehors des limites physiques

Tableau 7.1 Empreinte carbone et valeurs de coefficients de fitness

Instances InterCloud CB_OPT_SLA CB_OPT

(dimension)

(D,X,S,V) Emp. Carb. Emp. Carb. CF_Co CF_Temp

(KgCO2) (KgCO2) 1 1, 4, 20, 20 1495.48 1389.76 14.15 0 2 1, 4, 20, 40 1580.93 1496.15 18.65 0 3 1, 4, 40, 40 1580.93 1496.15 18.65 0 4 1, 4, 40, 80 1818.55 1818.55 Inf *** 5 1, 4, 60, 60 1707.41 1707.41 Inf *** 6 1, 4, 60, 120 2131.16 2131.16 Inf *** 7 1, 8, 40, 40 1580.93 1496.15 18.65 0 8 1, 8, 40, 80 1818.55 1818.55 Inf *** 9 1, 8, 80, 80 1818.55 1818.55 Inf *** 10 1, 12, 60, 60 1639.05 1605.85 29.21 49.38 11 1,12, 60, 120 2394.89 1982.17 1.97 5.80 12 2, 8, 40, 20 1090.23 1031.93 18.70 0 13 2, 8, 40, 40 1140.01 1081.71 19.55 0 14 2, 8, 80, 40 1140.01 1081.71 19.55 0 15 2, 8, 80, 80 1295.86 1295.86 Inf *** 16 2, 8, 120, 60 1225.59 1225.59 Inf *** 17 2, 8, 120, 120 1504.33 1504.33 Inf *** 18 2, 16, 80, 40 1140.01 1081.71 19.55 0 19 2, 16, 80, 80 1295.86 1295.86 Inf 0 20 2, 16, 160, 80 1295.86 1295.86 Inf *** 21 2, 24, 120, 60 191.98 191.98 Inf *** 22 2, 24, 120, 120 238.14 238.14 Inf *** 23 3, 12, 60, 20 1090.23 855.93 4.65 4.65 24 3, 12, 60, 40 1140.01 971.02 3.17 6.75 25 3, 12, 120, 40 1140.01 971.02 3.21 6.75

des équipements, le modèle CB_OPT ne considère aucune autre contrainte limitant la conso- lidation des VMs, ce qui résulte en un nombre moins élevé d’équipements actifs que dans le cas du modèle proposé. Toutefois, ces résultats deviennent moins intéressants lorsqu’on analyse les valeurs de CF. En effet, pour les jeux de données considérés, pour ce qui est du CF associé aux contraintes de co-localisation, CF_Co, on observe qu’à l’instar des résultats présentés au chapitre 4, les valeurs sont en général excessivement élevées, témoignant d’une consolidation inefficace. Aussi, le modèle proposé est d’autant plus efficace, car, dans certains cas, il est en mesure de déterminer un schéma de configuration résultant en un coût d’em- preinte carbone identique à celui obtenu avec le modèle CB_OPT, mais avec en plus le mérite de respecter toutes les contraintes du problème. En ce qui a trait au CF associé aux limites de température, non seulement les violations sont beaucoup moins fréquentes, mais on observe que pour certaines instances, les deux modèles obtiennent les mêmes résultats, en termes

de coût d’empreinte carbone et de performance. Pour ces résultats, le CF_Temp associé est remplacé par le symbole “***”. Toutefois, il existe certains jeux de données où ce coefficient est excessivement élevé, comme en témoigne l’instance 10 où la valeur de CF_Temp s’évalue à environ 49.38. Aussi, comme il n’existe aucune garantie en ce qui a trait à la performance du modèle sans contraintes, il demeure préférable d’utiliser le modèle proposé afin de minimiser l’empreinte carbone sous la contrainte de divers requis de performances.

Les deux modèles ont également été comparés au niveau du temps d’exécution, comme l’illustre la Figure 7.1. En raison de la grande complexité du modèle proposé, le temps de convergence vers la solution optimale est beaucoup plus élevé.

7.1.2 Contraintes de performances

La dernière étape d’évaluation du modèle CB_OPT_SLA consiste à intégrer les contraintes relatives à la dégradation de performance des applications. À cette phase, les caractéristiques des demandes ont été modifiées car les premières instances utilisées ne permettaient pas d’illustrer le phénomène de dégradation de performance des applications co-hébergées. Une approche similaire à celle présentée à la section précédente a été considérée. L’empreinte carbone résultant des 2 modèles est présentée et, pour éviter une certaine redondance, seules les valeurs de CF découlant des violations de contraintes de performances sont illustrées dans le Tableau 7.2. Plus précisément, CF_DISK évalue le taux de dégradation liée aux

Figure 7.1 Temps CPU pour les modèles avec et sans contraintes (co-localisation et tempé- rature de sortie)

Tableau 7.2 Empreinte carbone et performances (toutes les contraintes)

Instances InterCloud CB_OPT_SLA CB_OPT

(dimension)

(D, X, S, V ) Emp. Carb. Emp. Carb. CF_DISK CF_MIXED

(KgCO2) (KgCO2) 1 1, 4, 20, 20 3383.96 3383.96 *** *** 2 1, 4, 20, 40 RL 6677.99 - - 3 1, 4, 40, 40 RL 5670.38 - - 4 1, 4, 40, 80 RL 12660.78 - - 5 1, 4, 60, 60 RL 9227.66 - - 6 1, 8, 40, 40 RL 6677.99 - - 7 2, 8, 40, 20 523.59 403.73 0.00 1.75 8 2, 8, 40, 40 794.59 794.59 Inf Inf 9 2, 8, 80, 40 674.54 674.54 Inf Inf 10 2, 8, 80, 80 RL 1525.31 - - 11 2, 16, 80, 40 RL 794.59 - - 12 2, 16, 80, 80 RL 1772.37 - - 13 3, 12, 60, 20 RL 403.73 - - 14 3, 12, 60, 40 794.59 794.59 *** *** 15 3, 12, 120, 40 674.54 674.54 *** ***

applications à forte consommation de disque, et CF_MIXED représente la violation relative à la consolidation de charge mixte. De plus, les instances qui n’ont pas pu être résolues de manière exacte avec au moins l’une des deux méthodes n’ont pas été considérées.

Comme l’illustre la colonne 3 du Tableau 7.2, en raison de la complexité du modèle d’em- preinte carbone intégrant toutes les contraintes du problème, plus de la moitié des instances n’ont pas pu être résolues optimalement avec CPLEX. En ce sens, les coefficients de fitness correspondants n’ont pas pu être déterminés comme l’indique le symbole “-” aux colonnes 5 et 6. Nous pouvons également observer que dans certains cas, comme pour les instances 1, 14 et 15, les deux modèles parviennent à la même configuration, avec un coût d’empreinte carbone minimal et aucune violation de contrainte. Toutefois, dans le cas des instances 7, 8 et 9, le comportement de CB_OPT est moins intéressant, car il conduit à des solutions où le coefficient de fitness est supérieur à 1, ou peut même tendre vers l’infini, ce qui témoigne d’une mauvaise assignation de la charge. Aussi, afin de mieux illustrer l’inaptitude du modèle CB_OPT à réaliser une consolidation efficace des VMs, particulièrement dans les cas où les coefficients de fitness n’ont pas pu être calculés, nous avons également illustré, à la Figure 7.2, le taux de violation de performances. Ainsi, nous pouvons noter que dans bien des situations, CB_OPT parvient à respecter toutes les contraintes de performances des applications hé- bergées. Toutefois, il n’existe aucune garantie quant à l’efficacité du modèle car, pour environ la moitié des instances considérées, nous observons un taux de violation des contraintes non

négligeable et pouvant s’élever jusqu’à environ 60%.

Figure 7.2 Pourcentage de dégradation

Figure 7.3 Temps CPU (toutes les contraintes)

Le temps d’exécution a également été comparé et les résultats sont illustrés à la Figure 7.3. En général, on observe un comportement semblable aux résultats présentés à la Figure 7.1, où CB_OPT_SLA prend plus de temps pour explorer l’espace de recherche, dans le but de déterminer la configuration optimale, exempte de toute violation de contraintes.