A cause de l’absence d’une méthode qui se base sur l’algèbre géométrique et qui a le principe de fonctionnement de notre méthode de cinématique inverse et qui gère le problème d’évitement d’obstacle et de traitement de conflits lors de l’exécution de plu- sieurs tâches simultanément, nous allons comparer notre méthode avec une méthode qui a le même principe de fonctionnement. Une autre comparaison est faite avec la méthode connue "PIK" qui gère le problème de conflit entre les tâches.
3.4.1
Comparaison avec FABRIK
La méthode FABRIK a le même principe de fonctionnement que notre méthode qui est l’algèbre géométrique. Dans les sections suivantes nous comparons nos résultats avec ceux de la méthode FABRIK.
3.4.1.1 Multiple tâches
Nous avons implémenté la méthode FABRIK avec multiples contraintes et notre mé- thode de cinématique inverse PIKOV.
La figure 3.4 compare l’utilisation des deux stratégies proposées (par priorité et par mé- lange) sur une chaine articulée avec deux extrémités pour l’utilisation de deux contraintes ? une pour chaque extrémités, dans le cas des personnages virtuels ces chaines représentent le tronc et les bras. . Dans l’intérêt de cet exemple, les positions des cibles ont été choisies de manière a ce quelles soient accessibles par les extrémités une par une, mais pas les deux en même temps. Dans le premier cas (a) un algorithme de cinématique inverse FABRIK
est appliqué. Nous remarquons que les extrémités sont places a distances en direction des cibles sans pour autant les toucher. Dans le second cas (b), nous pondérons la priorité des taches. Ainsi, la cible de gauche ayant un plus fort priorité, la distance entre cette cible et l’extrémité va être inférieure à la distance entre l’autre cible et l’extrémité. Dans le dernier cas (C), la cible de gauche possède une priorité plus élevée que la cible de droite. Ainsi une extrémité est bien amène sur la cible gauche, tout en essayant de toucher la cible droite ? sans pour autant y arriver.
Figure 3.4 – Cas de multiple tâches
Les résultats du contôle par mélange de priorités dépendent des valeurs de la priorité de chaque tâche, le choix de ces priorités est très important, un mauvais choix peut atteindre la tâche la plus prioritaire mais en temps de calcul plus élevé. Alors que les résultats de la deuxième stratégie dépendent uniquement de la tâche la plus prioritaire.
Comme conclusion, la deuxième stratégie est utilisée lorsque la tâche doit être atteinte impérativement. Il est aussi possible de contraindre n’importe quel point du squelette, pas seulement deux point.
Figure 3.5 – Atteint de trois contraintes simultanément : utilisation IK avec priorité comparer à FABRIK, nous avons besoins de moins temps de calcul et peu d’itération afin d’atteindre les tâches.
Dans la figure4.6, nous avons testé et comparé la méthode FABRIK lors du traitement de trois tâches avec notre méthode. Nous avons obtenu des résultats améliorés, en effet Lors de l’application de la méthode FABRIK avec trois extrémités figure4.6.a, le nombre d’itérations afin d’atteindre les cibles est très élevé. Dans la figure 4.6.b, après l application de notre méthode à base de priorité, le temps de calcul et le nombre d’itérations diminuent. FABRIK a besoin de 426 itérations et de 0.4s pour atteindre les 3 cibles, alors que il y a deux tâches ne sont pas atteinte et un seul qui l’est, alors que lors de l’utilisation de notre méthode on n’a besoin que de 71 itérations et 0.06 s pour atteindre les 2 cibles les plus prioritaires.
3.4.1.2 Évitement d’obstacles
Dans cette section et pour prouver l’efficacité de notre méthode d’évitement d’obstacle La figure 3.6-a représente une chaine cinématique dans un état initial dans un environne- ment où il y a des obstacles et un objet à atteindre. En appliquant la méthode FABRIK figure 3.6-b l’extrémité atteint la cible mais des articulations de la chaine sont en colli- sion avec d’autres objets. Après l’intégration de l’algorithme d’évitement de collision à la méthode FABRIK figure 3.6-c un résultat satisfaisant est obtenu où l’extrémité atteint la cible au même temps que les jointures évitent les obstacles.
Figure 3.6 – Évitement d’obstacles
3.4.2
Comparaison avec PIK
La méthode PIK proposé par Baerlocher1 [9] gère le problème de conflit entre les tâches en proposant de distribuer des priorités à celles ci. La méthode est basée sur la matrice Jacobienne ce qu’implique qu’elle souffre de problème de singularité. Un autre limite de cette méthode a été présenté par Andreas [5], qui a comparé la méthode FABRIK avec la méthode Jacobienne, il a montré que FABRIK est plus rapide. D’après nos tests, lors de l’exécution de multiple tâches en même temps, notre méthode à base de priorité donne des résultats plus rapides que la méthode FABRIK, c’est pourquoi on peut déduire que notre méthode à base de priorité est plus rapide que PIK qui se base sur la méthode Jacobienne.
Dans le tableau 3.4.2, nous représentons certains critères de similarité entre notre travail et ceux des autres travaux que nous avons nous même sélectionnés. Le tableau résume les principaux critères de chaque méthode de résolution. À la fin de ce tableau, nous avons inséré notre travail afin de l’évaluer sur les mêmes critères et de pouvoir ainsi présenter ses points forts, ainsi que les points en commun. Les méthodes à base d’exemple représenté dans le tableau par le travail de Grochow [37] ne prends pas en compte les collision entre les jointures tout comme la méthode FABRIK [5]. Tandis que la méthode SIK proposé pr Unzueta [103] prends en compte uniquement les autos collisions.
l’obtention des résultats très rapide comme dans la méthode FABRIK. Mais elle diffère de cette dernière, par la prise en compte la présence d’obstacles lors du calcul des nouvelles positons de jointures, en lus elle peut contrôler plusieurs jointures en même temps. Un autre point avantageux consiste à l’obtention des résultats sans le besoin d’une base de mouvement.
Méthode Principe Nombre d’effecteur Obstacle
SIK [103] Itérative, Analytique Multiple Seulement les auto-collisions
PIK [10] Optimisation Multiple –
Style based IK [37] Apprentissage 1 seul –
FABRIK [5] Algèbre géométrique Multiple avec conflit –
PIKOV [12] Algèbre géométrique Multiple Oui
Table 3.1 – Comparaison différentes méthodes de cinématique inverse