Résultats

Les résultats sont présentés sous forme de 4 planches, chacune présentant les données pour un type de séisme (M6 @ 30 ou M7 @ 100) et une technique d’étalonnage (technique 1 –

GMS ou technique 3 – MaxRot Beyer). Pour chaque planche les 3 enveloppes de courbure en

ductilité (un graphique pour le mur 1 et deux graphique pour le mur 7) ainsi qu’un graphique exposant le niveau de ductilité en fonction de l’angle d’incidence (pour la partie supérieure et la base de chaque mur) sont présentés.

L’analyse des résultats obtenus par les analyses non linéaires permet de tirer certaines conclusions quant à l’effet de la bidirectionnalité sismique. Dans un premier temps, on remarque que, similairement aux analyses linéaires, la technique 3 (MaxRot – Beyer), semble générer une demande en ductilité plus élevée que la technique 1 (GMS). On note également que le séisme M6 @ 30 km semblent générer des demandes en ductilité plus élevées que les séismes issus du scénario M7 @ 100 km. On remarque que dans la plupart des cas il y a formation d’une rotule plastique dans la partie supérieure du mur. La formation de rotules plastiques dans la partie supérieure des SRFS a été largement étudiée dans la littérature et est attribuable aux modes supérieurs de vibration (Luu H et al. 2013).

Au niveau de l’angle d’incidence on remarque que, pour la ductilité du mur 7 selon l’axe X, il y a généralement des demandes en ductilités plus élevées lorsque le séisme est appliqué autour de 0° (selon l’axe X du bâtiment). De plus, autant pour les demandes en ductilité à la base que dans la partie supérieure du bâtiment, on remarque qu’il y a souvent un pic de demande autour de certains angles. Ainsi, lorsque les sollicitations sont appliquées à des angles avoisinant 45° ou 135° le séisme M6 @ 30 km présente un pic de demande en ductilité. Pour le séisme M7 @ 100 km, ce pic semble apparaître lorsque l’angle d’incidence est autour de 20° 75° ou 100°. Ceci concorde bien avec les graphiques de demande en ductilités où on remarque qu’il y a généralement un angle qui génère des résultats beaucoup plus élevés que les résultats obtenus par les autres angles. D’un autre côté, la demande en ductilité selon l’axe Y du mur semble moins influencée par des pics de demande à des périodes données et présentes une distribution en fonction de l’angle qui est plus uniforme.

Les séismes issus du scénario M6 @ 30 km étalonnés selon la technique 3 (MaxRot –

Beyer) produisent des demandes en ductilités qui sont souvent très élevées. Dans certains cas, on

atteint des demandes de ductilités en courbure pouvant aller jusqu’à 10. Toutefois, il faut se rappeler qu’un facteur de 3 a été appliqué aux séismes et donc qu’ils ne représentent pas l’aléa sismique désiré pour la région à l’étude.

5.9 _Conclusion

L’étude d’un immeuble existant situé à Montréal comportant un SRFS orienté selon les des axes orthogonaux permet de tirer plusieurs conclusions quant au comportement de bâtiments sollicités sismiquement de façon bidirectionnelle. Dans le cas de cette étude, plusieurs types de sollicitations qui font intervenir des composantes bidirectionnelles sismiques dans les plans horizontaux ont été mis à l’épreuve. Des analyses selon la méthode statique équivalente et spectrale, réalisées selon les prescriptions du CNB 2010 (CNRC, 2010), ont d’abord été réalisées. Une série d’analyses spectrales, combinées directionnellement selon différentes règles, ont ensuite été accomplies. Finalement, une série d’analyses transitoires, autant linéaires que non linéaires, a été exécutée dans le but de confronter les résultats précédents.

Les analyses, réalisées selon les prescriptions du CNB 2010 (CNRC, 2010), n’impliquent aucune combinaison directionnelle puisque le bâtiment ne possède qu’un seul SRFS orientés selon les directions principales du bâtiment. Ainsi, lorsqu’on compare ces résultats à ceux obtenus en combinant les résultats selon les règles de combinaison 100%-30%, SRSS et CQC3, on remarque que les résultats issus des prescriptions du code sont environ 15% inférieure à ceux combinés directionnellement. Les 3 méthodes de combinaison directionnelle, quant à elles, produisent des résultats très semblables (généralement moins de 5% de différence entre les méthodes), avec la technique 100%-30% générant des résultats plus élevés. Finalement l’effet de l’angle d’incidence sismique sur les résultats combinés selon la règle 100%-30% ont permis de démontrer que les résultats sont généralement maximisés lorsque les sollicitations sont appliquées selon les axes du SFRS. Pour les rares cas où les efforts sont maximisés à d’autres angles d’incidence, la sous-estimation induite par l’analyse selon les axes du SFRS n’est jamais inférieure à 10%.

Les analyses temporelles par intégration directe utilisent comme sollicitation une banque de séismes simulés (Atkinson, 2009b), étalonnés selon les 3 techniques retenues au chapitre 3.

• Technique 1 – « Geometric mean spectra »

• Technique 2 – « Maximum rotated spectra » combiné avec les facteurs de Huang et al. (2009)

• Technique 3 – « Maximum rotated spectra » utilisé selon la procédure de Beyer et Boomer (2007)

Plusieurs conclusions peuvent être tirées des analyses temporelles. Dans un premier temps, on remarque que les résultats sont significativement plus élevés que ceux générés par les analyses spectrales. Ceci peut s’expliquer par le fait que les procédures d’étalonnage mènent à utiliser des sollicitations dont le spectre principal est plus élevé que le spectre de conception tiré du CNB 2010. Toutefois, la différence entre les résultats spectraux et les résultats issus des analyses temporelles est beaucoup plus élevée que la différence entre les deux spectres ce qui peut laisser croire que les méthodes spectrales ne sont pas nécessairement conservatrices. Les analyses temporelles démontrent aussi que, tout comme au chapitre 4, la technique 3 (MaxRot – Beyer) produit des résultats plus élevés que les deux autres techniques. De plus, on constate aussi que les séismes du groupe M6 @ 30 km engendrent des valeurs plus élevées pour la plupart des paramètres. En dernier lieu, les analyses temporelles utilisant seulement la composante sismique principale ont permis de déterminer qu’en moyenne, la considération des effets bidirectionnels mène à des résultats 15% plus élevés pour les techniques 1 (GMS) et 2 (MaxRot – Huang) et 5% plus élevé pour la technique 3 (MaxRot – Beyer).

Finalement, une série d’analyses non linéaires ont permis de démontrer que les demandes en ductilité sont généralement plus élevées lorsque le bâtiment est excité selon les axes des SFRS. Toutefois, on remarque aussi la présence de pic de demande en ductilité à certains angles. Pour les séismes M6 @ 30 km ces pics semblent survenir dans le système 45°-135°. Pour les séismes M7 @ 100 km, il ne semble pas avoir un système d’axes en particulier dans lequel les demandes sont maximisées. Un autre phénomène que l’on observe est la production de rotule plastique dans la partie supérieure du mur. Ces rotules plastiques sont, comme les rotules à la base de la structure, dictées par des pics de demande en ductilité à certains angles discrets. Similairement aux analyses linéaires, la technique 3 (MaxRot – Beyer) produit des demandes en ductilités qui sont supérieures à la technique 1 (GMS).