Résultats de l'évolution

Dans ce qui suit, on présente les résultats d'une première simulation écologique (S1) sur la liste des 12 premiers comportements présentés dans la partie B : les 4 stratégiques, les 4 coopératifs et les 4 preneurs de prix. Dans cette simulation, on prend un effectif de N=1000 par comportement, soit une population totale de 12000 comportements.

Pour introduire de la diversité dans les comportements, on initialise les marchés sur des offres intermédiaires entre l'offre concurrentielle et l'offre de cartel. Les indices de coopération, de coordination et de prix seront calculés en moyenne sur les 80 dernières périodes de chaque marché pour ne pas introduire un biais qui soit lié à la situation initiale dans la prise en compte des statistiques. Les graphiques suivants représentent l'évolution de la population des stratégies, de la coopération et de la coordination.

Figure D.1 Évolution des fréquences des comportements, de la coopération et de la coordination pour l'évolution de base

Contrairement à l'opinion dominante sur la non-tenabilité des comportements coopératifs |Tirole 88], ce sont ces comportements qui s'imposent et la coopération oscille en étant constamment significativement supérieure à 0 dans la situation finale. On distingue deux phases principales dans l'évolution de la coopération. D'abord une phase

d'augmentation qui correspond à phase de croissance des coopératifs de type 4 et à une amélioration continue de la coordination (diminution de l'indice). Cette phase se décompose. Dans un premier temps il y a croissance des comportements non-coopératifs qui bénéficient de la présence de comportements coopératifs qui ne sont pas suffisamment réactifs. Dans un second temps, ces comportements non-coopératifs sont devenus trop nombreux et ont éliminé les comportements exploitables. Cette phase se termine avec le maximum de la coopération qui correspond également à un maximum de la fréquence des coopérateurs de type 4.

On observe ensuite une phase de diminution de la coopération jusqu'à une stabilisation. Au niveau des comportements, cette phase correspond à une diminution de la fréquence des coopératifs de type 4 et à une remontée de la fréquence de certains comportements stratégiques.

A la fin de l'évolution, on a une situation avec les proportions suivantes, qui sont relativement stables:

Coopératif 4 Stratégique 1 Stratégique 3 Stratégique 4

0.8602 0.0768 0.0407 0.0223

Dans ce cas, on peut en déduire les probabilités de tirer tel ou tel marché à chaque génération, c'est à dire la probabilité, en tirant K=10 comportements dans la population, de tirer un marché avec un stratégique 1 et 9 coopératifs 4 par exemple. Le marché le plus fréquent est celui avec 10 coopératifs de type 4 (probabilité de 0.223), ce marché converge immédiatement et se maintient à l'équilibre de cartel (partie B). On donne, pour les autres marchés les plus fréquents, leur probabilité d'émergence et l'évolution des prix moyens et de la coopération sur ces marchés.

● Le marché avec 9 coopératifs de type 4 et un stratégique 1 : probabilité = 0.198

Figure D.2 Évolution des prix moyens et de la coopération pour un marché avec 9 coopératifs 4 et un stratégique 1

● Le marché avec 9 coopératifs de type 4 et un stratégique 3 : probabilité = 0.105

Figure D.3 Évolution des prix moyens et de la coopération pour un marché avec 9 coopératifs 4 et un stratégique 3

● Le marché avec 9 coopératifs de type 4 et un stratégique 4 : probabilité = 0.058

Figure D.4 Évolution des prix moyens et de la coopération pour un marché avec 9 coopératifs 4 et un stratégique 4

On constate l'apparition de cycles. Ces cycles se décomposent de manière générale. On a une succession de 3 états : équilibre de cartel en t, jeu agressif de la part des stratégiques en t+2, réaction des coopératifs de type 4 en t+3 : ceux-ci jouent au coup prudent. Dans les générations suivantes, les stratégiques baissent leur prix jusqu'à retrouver une situation de vente de toutes les quantités proposées. Les coopératifs de type 4 restent au coup prudent. Enfin, lorsque les stratégiques atteignent un niveau de prix tel qu'ils ne sont plus rationnés sur le marché, ils jouent le coup de cartel. A ce moment, les coopératifs 4, ne percevant plus de rationnement, jouent également le coup de cartel : la situation est similaire à celle de la période t. Ce type d'évolution sur le marché se constate au delà des configurations avec un stratégique et des coopératifs de type 4. Si on considère l'ensemble des autres marchés, qui sont moins fréquents, c'est toujours une situation de cycles de prix qui est constatée. Les deux issues de marché possibles à partir de la population

globale à la fin du processus évolutionnaire sont donc l'issue de cartel avec une probabilité 0.223 et l'évolution vers des cycles d'Edgeworth avec une probabilité 0.777.

Sur l'évolution écologique, les comportements stratégiques ont beaucoup diminué dans la première phase, ceux qui ré-augmentent dans la seconde phase peuvent profiter de la présence des coopératifs de type 4 sur un marché s'ils restent suffisamment peu fréquents. En effet, dans le cas où leur fréquence globale est suffisamment faible, ils peuvent exploiter la présence des comportements coopératifs de type 4, mais dès que leur fréquence augmente, les marchés qui apparaissent leur sont défavorables. Plus précisément, si les fréquences des comportements dans la population totale sont telles qu'en moyenne il y a un comportement stratégique sur les marchés tirés, ces comportements se maintiennent et tendent à se diffuser : un comportement stratégique isolé parvient à exploiter la présence des coopératifs. En revanche si les fréquences des stratégiques dans la population totale sont telles qu'en moyenne il y a deux comportements stratégiques par marché, les stratégiques s'avèrent moins performants que les coopératifs : ils s'engagent dans une guerre de prix et subissent des pertes, quand les coopératifs jouent au coup prudent et maintiennent un profit positif.

La forme et les résultats mis en évidence ici sont généraux à plusieurs simulations. Les conclusions de dominance des comportements coopératifs au travers des coopératifs 4 et l'évolution vers un niveau de coopération significativement non nul vont tenir dans un certain nombre de configurations voisines de celle présentée ici. Le paragraphe suivant observe l'évolution du résultat au travers de simulations faisant varier l'un ou l'autre des paramètres de la présente simulation.