Résolution spatiale

La résolution spatiale à contraste élevé décrit la capacité du système d’imagerie à dis-tinguer séparément deux objets de petite taille à fort contraste. Le contraste quantifie la différence en valeur de WET entre deux ROI, l’une claire et l’autre sombre d’une image. La résolution spatiale à contraste élevé représente la distance minimale entre deux points de WET élevé par rapport à un fond de WET faible, tels que ceux-ci puissent être observés distinctement.

La résolution est généralement définie en termes de paires de lignes par centimètre (lp.cm−1). Celle-ci peut être estimée en utilisant l’image d’un fantôme contenant des mires de résolution. Ces mires sont composées de barreaux à contraste élevé espacés d’une distance égale à leur épaisseur. Dans chaque mire, une paire de lignes correspond à une paire barreau-espacement de taille égale. Ainsi, une mire représentant 10 lp.cm−1 est un ensemble de barreaux en forme de peigne avec des dents de 0,5 mm de largeur espacés uniformément.

Pour illustrer la méthode de détermination de la résolution spatiale d’une image, un fan-tôme de résolution spatiale utilisé en TDM-X sera pris en exemple. Cette méthode sera utilisée par la suite pour déterminer la résolution spatiale (la limite en fréquence spatiale) pour l’ima-gerie proton de façon analogue.

La figure 2.8 montre une coupe schématique du fantôme commercial CATPHAN CTP528 de diamètre 20 cm utilisé en TDM-X contenant 21 mires composé d’os compact de résolution allant de 1 à 21 lp.cm−1 disposées en cercle à 60 mm du centre du fantôme d’eau.

En déterminant la mire pour laquelle la plus petite taille de barreau se distingue du fond, il est possible d’estimer, dans un premier temps, qualitativement la capacité de résolution spatiale du système.

Figure 2.8 – Module de résolution en époxy avec des mires d’aluminium (en noire) du fantôme CATPHAN CTP528 avec des mires de 1 à 21 lp.cm−1 [Catphan-Manuel 17].

Figure 2.9 – Image TDM-X réalisée à 120 kV montrant le profil en intensité perpendi-culaire aux structures de barreaux et l’impact de la taille des structures sur le contraste [Ulzheimer 13]. Le profil en UH pour les mires de 5, 6, 7 et 8 lp.cm−1 est représenté respecti-vement en rouge, en vert, en bleu et en jaune.

spatiale réalisée en imagerie TDM-X. En rouge, en vert, en bleu et en jaune sont représentés les profils d’intensité en UH des mires de résolution respectives de 5, 6, 7 et 8 lp.cm−1. Pour les mires ayant la plus forte valeur de lp.cm−1, les barreaux se confondent avec le fond. Qualitativement, la résolution limite est atteinte à 8 lp.cm−1. Les profils d’intensités confirment cette valeur. En effet, pour les mires de 5, 6 et 7 lp.cm−1, l’amplitude crête à crête en UH de chaque barreau décroît ; pour la mire de 8 lp.cm−1 l’amplitude des barreaux est très faible. Cela signifie qu’il est plus difficile de distinguer deux structures de moins de 1,25 mm.

Une description plus quantitative de la résolution spatiale consiste à modéliser le système d’imagerie par sa réponse impulsionnelle et sa représentation dans le domaine fréquentiel c’est-à-dire le domaine de Fourier : la fonction de transfert de modulation (FTM). La FTM exprime le rapport des modulations d’amplitudes crête à crête moyennées de l’objet Mobjet

et de l’image Mimage à la fréquence spatiale considérée. La FTM à une fréquence spatiale νi

peut donc s’écrire sous la forme suivante :

F T M (νi) = ^Mimage

Mobjet

(2.10) Ainsi, la FTM rend compte de la capacité du système à restituer le contraste d’un objet à une résolution donnée, c’est-à-dire à une fréquence spatiale donnée.

Pour un système idéal, la courbe de la FTM est constante et vaut 1 de telle sorte que la réponse du système soit indépendante de la fréquence. Cependant, dans le cas de systèmes réels, comme les systèmes d’imagerie, la réponse d’entrée se dégrade et chute rapidement pour des fréquences plus élevées, c’est-à-dire des barreaux de plus en plus rapprochés. Le système devient alors incapable de séparer les barreaux de la mire. La fréquence pour laquelle la réponse du système tend vers zéro est appelée la fréquence limite. Afin de comparer l’influence de certains paramètres sur la résolution spatiale, il est d’usage de référencer la valeur de la fréquence spatiale pour une réponse du système de 0,5 et 0,1 (ou 50% et 10%) appelée respectivement F T M50 et F T M10. Généralement, la valeur de la fréquence à F T M10 est considérée comme la fréquence limite du système d’imagerie.

La figure 2.10 montre l’image d’un ensemble de mires de résolution de 5 à 8 lp.cm−1 ainsi que la réponse du système associé à ces mires sur la courbe de FTM. Par exemple, la mire

Figure 2.10 – Image TDM-X réalisée à 120 kV montrant la corrélation entre la FTM et les mires de résolution de 5, 6, 7 et 8 lp.cm−1 représentée respectivement en rouge, en vert, en bleu et en jaune [Ulzheimer 13].

Figure 2.11 – Schéma d’un fantôme de résolution de 200 mm de diamètre d’eau avec des inserts d’os compact (SB3) en forme de barreaux de tailles variables. Un cylindre équivalent à du tissu de poumon inspiré (LN300) est positionné au centre du fantôme afin de s’assurer que le parcours des protons soit supérieur au WET du fantôme.

correspondant à une résolution de 5 lp.cm−1 est associée au point rouge sur la courbe de la FTM. Ce point a pour fréquence 5 lp.cm−1 et correspond à une modulation de 75%. La modulation d’amplitude étant élevée pour cette fréquence spatiale, il est possible de distinguer les barreaux de cette mire. Cependant pour des modulations inférieures à 10% soit F T M10, il n’est plus possible d’observer des barreaux. Le point jaune correspondant à F T M10 a pour fréquence spatiale 8 lp.cm−1. Ainsi, la mire de 8 lp.cm−1 est proche de la fréquence limite. Ce qui confirme l’estimation visuelle de départ.

L’évaluation de la résolution spatiale du dispositif d’imagerie proton sera menée sur un fantôme ayant des caractéristiques similaires. Nous avons adapté le fantôme clinique CTP528 à notre étude. Celui-ci est présenté sur la figure 2.11 et se compose de 4 mires de barreaux de 1,25 ; 2,5 ; 5 et 10 mm correspondant respectivement à 4 ; 2 ; 1 et 0,5 lp.cm−1.

dépendante du contraste, c’est-à-dire dépendante de l’intensité des barreaux et du fond. Pour se rendre compte de l’influence du contraste et pouvoir décrire la résolution spatiale pour de faible contrastes, il faudrait se référer à la résolution en contraste aussi appelée rapport contraste sur bruit, ce qui n’a pas été étudié dans ce document.

Par la suite, dans le chapitre 4, seule l’estimation de la résolution spatiale à contraste élevé avec les mires sera traitée.