La résolution du modèle

2.4.1. Les règles de résolution du modèle

Dans la situation initiale de référence (moyenne des années 2007-2009), tous les bilans sont équilibrés, de même que les marchés mondiaux. Les différentes régions n’ont pas encore atteint ou atteignent juste leur contrainte de surface.

Commençons par un exemple simple. Supposons que la région j enregistre un choc positif de demande alimentaire pour le produit i. Le bilan du produit i dans la région j s’ajuste : une partie du surcroît de consommation intérieure est couverte par un accroissement de la production domestique, l’autre partie par des importations (la taille du marché mondial augmente, les exportations de toutes les régions s’ajustent à la hausse). Sous l’hypothèse (ici imposée pour des raisons de simplicité) de stabilité des rendements végétaux, la surface récoltée de i augmente dans la région j. Sous l’hypothèse (imposée également pour des raisons de simplicité) de stabilité du coefficient de passage entre surface récoltée et surface cultivée, la surface cultivée de i augmente également dans la région j. On observe des ajustements similaires dans les bilans des produits qui interagissent avec le produit i. Au total, la somme des surfaces cultivées, et éventuellement la surface en pâture, augmentent dans la région j.

24 _{Les fourrages annuels sont peu présents dans la région Afrique du Nord – Moyen-Orient (Monfreda et al.,} 2008), contrairement au cas d’autres régions comme l’Union Européenne en particulier. Aussi ce deuxième facteur a-t-il probablement un rôle mineur dans l’écart observé entre somme des surfaces récoltées et somme des surfaces cultivées pour la région Afrique du Nord – Moyen-Orient et ses sous-régions.

A partir de là, deux cas peuvent se présenter :

- la contrainte de surface de j n’est toujours pas saturée et le nouvel équilibre est alors celui décrit ci-dessus ;

- la contrainte de surface de j est dépassée. Dans ce cas, la région j doit trouver un moyen pour utiliser moins de surface domestique tout en couvrant son surcroît de besoins alimentaires. Il existe plusieurs façons de parvenir à ce résultat. Dans GlobAgri, l’ajustement se fait, via les échanges internationaux, en réduisant la part de la production nationale exportée (pour accroître les disponibilités sur le marché intérieur) et en accroissant la part de la consommation nationale importée.

Dans GlobAgri, lorsqu’une région j sature sa contrainte de surface, le modèle est résolu en deux étapes :

- une réduction équiproportionnelle est appliquée aux parts de marché mondial à l’export de tous les produits i (σijt) détenues par la région j ;

- si la contrainte de surface est telle que, même lorsque les exportations de tous les produits ont été mises à zéro, cette contrainte reste encore saturée, alors une augmentation équiproportionnelle est appliquée aux coefficients de dépendance à l’import de tous les produits i (𝛼𝑖𝑖𝑖) de la région j.

Dans le nouvel équilibre, les parts de marché mondial à l’export et les coefficients de dépendance à l’import de la ou des régions qui saturent leur contrainte de surface ont donc évolué de manière endogène par rapport à leur niveau initial.

2.4.2. Les implications et les limites des règles de résolution du modèle

Cette façon de résoudre le modèle est rigide car elle impose que les ajustements des échanges de chaque zone se fassent à structure de parts de marchés à l’export et à structure de coefficients de dépendance à l’import constantes.

Raisonnons dans un cadre très simple pour bien saisir les implications et les limites de ces règles de résolution du modèle. Imaginons, par exemple, une zone j qui échange 2 produits avec l’extérieur. Cette zone j produit une faible quantité de produit 1 (10 millions de tonnes), exporte peu (1 million de tonnes) et est un petit exportateur sur le marché mondial du produit 1 (sa part de marché mondial 𝜎1𝑖𝑖 s’établit à 1 %), elle importe en outre la majeure partie de ses besoins domestiques de

produit 1 (91 millions de tonnes sur un besoin domestique total de 100 millions de tonnes, soit un coefficient de dépendance 𝛼1𝑖𝑖 de 91 %) ; cette même zone j est en revanche un gros producteur et

un gros exportateur de produit 2 (sur les 100 millions de tonnes produites localement, 50 sont exportées, ce qui représente une part du marché mondial du produit 2, 𝜎2𝑖𝑖, de 30 %) et importe très

peu de produit 2 (1 million de tonnes sur un besoin domestique total de 51 millions de tonnes, soit un coefficient de dépendance 𝛼2𝑖𝑖 d’environ 2 %). On peut déduire de cette situation initiale que la

zone j est compétitive pour le produit 2, qu’elle produit et exporte en abondance, mais peu compétitive pour le produit 1 qu’elle produit peu et importe dans une large mesure. Supposons à présent que les besoins en produits 1 et 2 de la région j s’accroissent, ce qui conduit la zone j à saturer sa contrainte de surface.

Dans ce cas, les règles de résolution du modèle impliquent que l’on va d’abord chercher à réduire équiproportionnellement les parts des marchés mondiaux à l’export de j (𝜎1𝑖𝑖 = 1 % et 𝜎2𝑖𝑖 = 30 %)

ce qui permettra à cette zone de relâcher sa contrainte de surface. Si une solution est trouvée, - 50 % par exemple, cela signifie que la part du marché mondial du produit 1 de la zone j se réduit à 0,5 % tandis que celle du produit 2 passe à 15 %. Ainsi, la structure des parts des marchés mondiaux à l’export détenues par j reste la même alors que l’on peut imaginer qu’en présence de mécanismes de prix, les ajustements de ceux-ci auraient conduit à des réductions différenciées, non proportionnelles, de ces parts de marché.

Envisageons à présent le cas où la réduction de 100 % des parts de marchés mondiaux à l’export de j (i.e. 𝜎1𝑖𝑖 = 𝜎2𝑖𝑖 = 0) ne permette pas à cette zone de relâcher sa contrainte de surface. Les règles de

résolution du modèle impliquent alors que l’on recherche l’augmentation équiproportionnelle de ses coefficients de dépendance à l’import des produits 1 et 2 aboutissant à ce relâchement de la contrainte de surface. Supposons que la solution qui émerge induise un accroissement de 10 % des coefficients de dépendance de la région j : 𝛼1𝑖𝑖 passe de 91 % à 100% et 𝛼2𝑖𝑖 de 2 % à 2,2 %. Là

encore, on peut imaginer qu’en présence de mécanismes de prix, les ajustements de ces derniers auraient conduit à accroître de manière différenciée les coefficients de dépendance à l’import des produits 1 et 2.

Cette rigidité dans la façon de résoudre le modèle a néanmoins deux avantages. Tout d’abord, en l’absence de mécanismes de prix qui révèlent les avantages comparatifs des différentes zones et arbitrent entre ces avantages comparatifs suite à un choc exogène dans une ou plusieurs zones, nos règles de résolution du modèle reviennent à raisonner à avantages comparatifs relatifs constants des différentes zones. En d’autres termes, les mécanismes de prix sont absents de notre modèle mais les règles de résolution du modèle « imitent » une partie au moins de leur rôle. En second lieu, ces règles de résolution rigides du modèle limitent le nombre de solutions possibles. En effet, lorsque l’on est amené à assouplir ces règles, les solutions possibles consécutivement à un choc exogène se multiplient et l’on se retrouve à devoir choisir entre une multitude de solutions.

L’exemple précédent permet d’illustrer facilement les cas où nos règles de résolution du modèle sont trop rigides et doivent être assouplies. Reprenons la situation dans laquelle, suite à l’accroissement des besoins domestiques en produits 1 et 2 de la zone j, les parts de marché à l’export, et par suite les exportations des deux produits, de cette zone ont été mises à zéro. Partant de là, il existe de nombreux cas où aucune augmentation équiproportionnelle des coefficients de dépendance à l’import des deux produits de la zone j ne lui permette de relâcher sa contrainte de surface. En effet, le coefficient de dépendance à l’import du produit 1 ne peut augmenter au maximum que de 10 % (𝛼1𝑖𝑖 passe alors de 91 % à 100 %) tandis que le coefficient de dépendance à l’import du produit 2

(𝛼2𝑖𝑖) peut être multiplié par 50 pour passer de 2 % à 100 %, soit un accroissement de 4900 %. Or, à

rendements à l’hectare comparables entre les produits 1 et 2, la surface occupée par la production de produit 2 dans la zone j (100 millions de tonnes) est nettement supérieure à celle mobilisée par la production de produit 1 (10 millions de tonnes), ce qui signifie que le relâchement de la contrainte de surface de j pourrait nécessiter une augmentation supérieure à 10 % du coefficient de dépendance à l’import du produit 2. Or notre règle d’accroissement équiproportionnel des coefficients de dépendance à l’import des deux produits de la zone j empêche d’augmenter celui du produit 2 de plus de 10 %.

Dans de tels cas, nous avons assoupli la règle de résolution relative aux coefficients de dépendance à l’import. Concrètement, nous mettons en place des « bandes » de valeurs de coefficients de dépendance à l’import (par exemple, 𝛼𝑖𝑖𝑖 ≤ 10 % ; 10 % < 𝛼𝑖𝑖𝑖 ≤ 40 % ; 𝛼𝑖𝑖𝑖> 40 %) et nous

permettons au modèle de déterminer un taux d’augmentation équiproportionnelle des coefficients de dépendance à l’import par « bande ». Ainsi, par exemple, les produits dont le coefficient de dépendance à l’import est initialement inférieur à 10 %, peuvent enregistrer un taux d’accroissement de leur coefficient de dépendance différent de celui appliqué aux produits dont le coefficient de dépendance est initialement supérieur à 40 %. De cette façon, nous introduisons plus de flexibilité dans la résolution du modèle. Ce faisant, nous sélectionnons implicitement une solution parmi un ensemble de solutions possibles. Pour s’assurer de la stabilité de nos résultats de simulations, nous procédons par conséquent ex post à une série de simulations en faisant varier les bornes retenues des bandes des coefficients de dépendance à l’import des zones d’intérêt de l’étude.

2.4.3. Les règles de résolution retenues pour GlobAgri-Pluriagri

Pour GlobAgri-Pluriagri, la règle de résolution générale décrite plus haut s’applique à toutes les régions excepté les 5 sous-régions de la région Afrique du Nord – Moyen-Orient. Le groupe d’experts a en effet jugé que, dans ces sous-régions, une partie importante des exportations est constituée de produits dédiés à l’exportation (les fruits et légumes au Maghreb, par exemple) et qu’il est peu probable qu’en cas de saturation de la contrainte de surface, ces sous-régions commencent par réduire leurs exportations. Ainsi, les parts de marché à l’exportation de ces sous-régions sont constantes, et seuls les coefficients de dépendance s’ajustent de manière endogène lorsque la contrainte de surface est saturée.

En second lieu, nous introduisons de la flexibilité dans la résolution du modèle en permettant la détermination de taux d’augmentation des coefficients de dépendance à l’import différenciés par « bandes » de coefficients de dépendance retenues. Après analyse ex post, les « bandes » de coefficients de dépendance retenues pour la région et ses 5 sous-régions sont :

𝛼𝑖𝑖𝑖≤ 10 % ; 10 % < 𝛼𝑖𝑖𝑖 ≤ 40 % ; 40 % < 𝛼𝑖𝑖𝑖 ≤ 60 % ; 𝛼𝑖𝑖𝑖> 60 %