L’information relative aux réponses fréquentielles est essentielle pour de nombreuses procédures telles que l’identification modale, le recalage par méthode fréquentielle, etc. Au sein de Proto, on peut considérer le traitement des réponses autour de trois pôles :
• la base de données : elle est assez souple pour pouvoir importer et stocker des réponses issues de diverses sources (fichiers universels, superpositions modales, simulations, . . .) ;
• les fonctions de calcul : le calcul des fonctions de transfert est réalisable après définition des fréquences d’excitation, de l’amortissement modal, des ddl excités et mesurés ;
• la visualisation : elle autorise des affichages de plusieurs styles (amplitude et phase, réel et imaginaire, diagramme de Nyquist, . . .), la définition de bandes fréquentielles, la saisie de fréquences particulières (résonances, antirésonances).
2.4
Visualisation graphique
En analyse de modèles, l’affichage de figures graphiques simplifie et améliore l’inter- prétation des résultats, surtout lorsqu’il s’agit de maillages complexes pour lesquels on souhaite connaître les formes modales, les énergies par éléments, ou la position des macro-éléments. Notre contribution, en terme d’outils de visualisation graphique de structure éléments finis, repose sur des interfaces dont les grandes lignes sont données ci-dessous.
• Affichage de la géométrie
Cette fonctionnalité est disponible aussi bien pour un maillage analytique que pour un maillage expérimental, elle est uniquement basée sur la description des nœuds et des éléments. Il y a deux modes d’affichage, treillis ou faces cachées. De plus, il est possible d’isoler un ou plusieurs macro-éléments parmi la totalité de la structure.
• Sélection de la vue ou du niveau de zoom
Une vue tridimensionnelle peut être appliquée au choix selon trois critères : une projection dans un des plans principaux du repère, une vue définie par les trois angles d’Euler, ou une vue définie par les angles d’azimut et de hauteur. Des rota- tions par incréments successifs génèrent des vues rapides. Quant aux opérations de zoom, elles sont effectuées à l’aide de la souris.
• Identification, recherche
Cette fonctionnalité consiste à sélectionner, sur la vue tridimensionnelle et à l’aide de la souris, un objet appartenant à une des catégories suivantes : nœud, élément, macro-élément. Proto répond alors en donnant le numéro d’identification de l’objet. Inversement, à partir d’un objet connu par son numéro d’identification, il est possible de le localiser de visu sur la géométrie.
• Déformées modales, animation
N’importe quel mode normal peut être représenté sur le maillage géométrique, qu’il soit issu du modèle initial ou d’un modèle perturbé (après réanalyse). Un
coefficient de déformation, positif ou négatif, agit sur l’amplitude et la forme du mode affiché. L’animation du modèle déformé, sous la forme du déroulement rapide d’une séquence de vues enregistrées, permet de mieux appréhender les déplacements de la structure.
• Visualisation de données
Des données relatives aux nœuds (translations pour un mode donné) et aux élé- ments (énergie cinétique et de déformation, appartenance à un macro-élément) sont visualisables grâce à la coloration indépendante de chaque élément en ac- cord avec une échelle de couleurs prédéfinie. L’utilisateur peut aussi importer et visualiser des données externes.
2.5
Paramétrisation
2.5.1
Macro-éléments
Le découpage de la structure en macro-éléments définit les zones, éventuellement révélées par une méthode de localisation d’erreurs, appelées à subir des corrections paramétriques. Leur création s’opère à partir d’une interface dans laquelle l’utilisateur spécifie un identificateur, un nom, et une liste d’éléments. Si cette dernière est trop longue pour être entrée manuellement, un outil interactif permet de sélectionner les éléments sur une représentation géométrique du modèle à l’aide de la souris.
En préparation à toute réanalyse du modèle, une procédure de décomposition est exigée. Cette action consiste à construire les matrices creuses de masse et de raideur propre à chaque macro-élément en assemblant les matrices élémentaires correspon- dantes. Une condensation sur les ddl du système réduit intervient éventuellement si on envisage une réanalyse approchée.
2.5.2
Paramètres physiques
L’association entre un paramètre physique et un ou plusieurs macro-éléments est une opération indispensable pour pouvoir effectuer des corrections sur le modèle. Elle est réalisée dans une interface qui inclue aussi la définition de l’identificateur et du type du paramètre. Un large choix de types de paramètre est proposé, applicables selon le type d’éléments : module d’Young, masse volumique, diamètre de section, épaisseur de plaque, etc.
La sensibilité des valeurs propres et des vecteurs propres par rapport aux paramètres peut être calculée et représentée graphiquement. De plus, les valeurs courantes des pa- ramètres sont modifiables manuellement afin d’effectuer ponctuellement une réanalyse. En ce qui concerne les bornes de variation des paramètres actifs, elles doivent être précisées avant le lancement d’une procédure de recalage.
2.6
Repère et ddl communs
L’évaluation de la corrélation entre les données analytiques et expérimentales implique que les deux ensembles puissent être comparés sur des bases communes et bien identi- fiées. D’une part, il est important qu’ils soient ramenés dans le même repère (position de l’origine et direction des trois axes à préciser par l’utilisateur). D’autre part, une correspondance entre les capteurs et les nœuds du maillage doit être trouvée. La tech- nique mise en œuvre repose sur une transformation par lien rigide entre un capteur et le nœud le plus proche.