Réponse des éléments structuraux

À partir des critères d’acceptation définis dans la section précédente pour les analyses élastiques, les résultats sont traités et affichés sous forme de figure avec boite à moustache pour les éléments structuraux suivants : poutres, colonnes et joints poutre-colonne. La première sous-section présente les résultats pour les critères d’acceptation du CNBC 2010 et la seconde pour les critères de l’ASCE 41-13. Dans un souci de simplification, la plage de données pour la catégorie d’emplacement « D » a été combinée en une seule plage. Cette simplification permet d’afficher les résultats dans un ensemble plus compact sans pour autant nuire à la compréhension puisque les percentiles sont assez proches.

5.3.3.1 CNBC 2010

Les figures 5.3.9, 5.3.10 et 5.3.11 présentent le ratio de la demande en force par rapport au critère d’acceptation défini plus haut. Un ratio supérieur à 1 indique que la demande en force de l’élément dépasse la valeur de résistance pour un niveau de risque donné. Les trois figures présentent respectivement la colonne intérieure du troisième étage, puis du deuxième étage et finalement du rez-de-chaussée, en considérant la catégorie d’emplacement « B » du côté gauche et la catégorie d’emplacement « D » du côté droit. Les résultats pour la colonne extérieure sont situés à l’annexe D.

Figure 5.3.9 – Ratio demande-capacité du couple M-P de la colonne C305 (711 mm x 508 mm).

Figure 5.3.10 – Ratio demande-capacité du couple M-P de la colonne C205 (762 mm x 508 mm).

On observe que l’effet de l’ISS est beaucoup plus marqué pour la catégorie d’emplacement « D », ce qui est un résultat anticipé en raison de la rigidité du sol beaucoup plus grande pour la catégorie d’emplacement « B », ce qui s’approche donc davantage de l’hypothèse d’encastrement dans le sol utilisé pour les méthodes d’analyses MSE et SPEC. On note également que l’effet bénéfique du sol flexible est plus important pour les étages inférieurs. Cette situation s’explique par la réduction de la demande en traction qui est permise par la modélisation permettant le décrochement de la semelle de fondation. La distance entre le point zéro et la surface d’interaction M-P de la colonne étant plus courte pour les efforts en traction, si la traction est réduite par la possibilité de décollement de la semelle, la capacité de la colonne augmente significativement. En terme numérique, la colonne intérieure du troisième étage ne subit aucun effort de traction pour la catégorie d’emplacement « B » et « D ». Cependant, pour le deuxième étage, la colonne intérieure pour la catégorie d’emplacement « B » ne subit pas de traction pour la plage de valeur médiane, alors qu’elle subit 250 à 500 kN de traction pour le 14e _{et le 84}e _{percentile respectivement de la}

catégorie d’emplacement « D ». En considérant l’encastrement du sol, la colonne C105 subit une traction médiane de 721 kN pour la catégorie d’emplacement « D » ce qui est en fort contraste avec le force médiane de 236 kN en compression pour cette même colonne, mais en permettant le décollement du sol. En fait, la semelle de fondation bascule, comme les résultats du chapitre suivant l’indiquent.

En somme, les résultats indiquent que lorsque le bâtiment se trouve à être construit au-dessus d’une catégorie d’emplacement « B », les colonnes intérieures peuvent résister à l’effort sismique prévu par le CNBC 2010. Pour une catégorie d’emplacement « D », lorsque le bâtiment est analysé sans tenir compte de l’ISS, la colonne intérieure est en surcharge de 1.5 à 2.0 fois plus que la valeur maximale en résistance pondérée. Par contre, lorsque l’ISS est introduit dans le système, la réduction du cisaillement à la base et des efforts internes permettent d’obtenir une réponse médiane satisfaisante. Par contre, lorsqu’on prend en compte la dispersion des données, le 84e percentile dépasse la limite de résistance. Pour la colonne extérieure, celle-ci est beaucoup moins chargée par les forces sismiques, ce qui lui permet d’avoir un ratio de demande-capacité en dessous de 0.4 pour le 3e et le 2e étage, alors que pour le premier étage, ce ratio dépasse 1.0 pour l’analyse élastique MSE et est proche de 1.0 pour les cas où l’encastrement est considéré. La remarque générale est que l’ajout du sol flexible permet à la réponse du bâtiment pour une catégorie d’emplacement « D » d’obtenir des résultats similaires à ceux pour la catégorie d’emplacement « D ».

Les figures 5.3.12, 5.3.13 et 5.3.14 présentent les résultats similaires pour les poutres intérieures. Les résultats pour les poutres extérieures sont également fournis en annexe D. Dans le cas de la poutre intérieure, on observe qu’autant pour la catégorie d’emplacement « B » que « D », la réponse de la membrure dépasse sa capacité et nécessite donc une réhabilitation. Notons que la dispersion de la réponse pour la catégorie d’emplacement « B » est plus grande que pour celle de la catégorie d’emplacement « D », ce qui est en contraste direct avec tous les résultats trouvés jusqu’à maintenant.

Figure 5.3.12 – Ratio demande-capacité du moment de la poutre P408 (254 mm x 559 mm).

Figure 5.3.14 – Ratio demande-capacité du moment de la poutre P208 (254 mm x 914 mm).

5.3.3.2 ASCE 41-13

Les résultats des éléments structuraux évalués selon l’ASCE 41-13 ont été normalisés par rapport à la condition (facteur « m ») la plus ductile. Cela veut dire que si un résultat possède un ratio plus grand que 1.0, la réponse de l’élément dépasse le niveau de performance le plus faible permis. Par contre, cela ne veut pas dire qu’une réponse inférieure à 1.0 est acceptable. À titre d’exemple, la figure 5.3.15 indique « C1 :CP » la ligne étant égale à 1.0. Un résultat se trouvant en dessous de cette ligne correspond à un endommagement de la structure assurant la prévention de la ruine du bâtiment. Si la réponse tombe en dessous de la ligne suivante, la structure assure un niveau de performance de sécurité civile et ainsi de suite. De plus, comme il a été exposé plus haut, les différentes conditions de ruptures non liées à la flexion sont également affichées.

Les figures 5.3.15, 5.3.16 et 5.3.17 présentent les ratios demande-capacité pour la colonne intérieure des trois étages. Les analyses étant élastiques, les résultats sont d’une forme similaire à ceux obtenus pour le CNBC 2010. La principale différence provient des différents facteurs « m ».

Figure 5.3.15 – Ratio demande-capacité normalisé pour la colonne C305 (711 mm x 508 mm).

Figure 5.3.17 – Ratio demande-capacité normalisé pour la colonne C105.

Pour la poutre C305, les facteurs de ductilité calculés sont de 1.37 pour l’occupation immédiate, de 1.76 pour la sécurité civile et de 1.95 pour la prévention de la ruine. Il est intéressant de noter que l’objectif de performance défini par le CNBC 2010 en est un de sécurité civile, mais que le niveau de ductilité minimale choisi dans la présente recherche qui correspond à un cadre rigide en béton armé est de 1.95, soit précisément la même quantité que pour une performance moindre de cette poutre. Il est important de comprendre que cette comparaison ne concerne que cette poutre, car les autres poutres obtiennent des valeurs différentes de facteur « m ». La poutre C205 obtient respectivement des facteurs de 1.18, 1.47 et 1.57 pour chacun des niveaux de performance cités plus hauts. Cette différence vient du fait que la charge axiale est plus grande sur la colonne au niveau du deuxième étage. Finalement, pour la poutre C105, les facteurs sont de 1.23, 1.70 et 1.80 pour les mêmes niveaux de performance.

Selon les travaux de Atkinson et al. (2015) discutés à la section d’étalonnage des accélérogrammes synthétiques, la réponse qu’il faut considérer dans la boite à moustache est le 84e percentile afin de représenter adéquatement l’étalonnage des accélérogrammes sur diverses plages de périodes. Selon ces résultats, les réponses des colonnes C305 et C105 dépassent donc largement la limite de prévention de la ruine (CP) et la réponse de la colonne C205 satisfait au critère de sécurité civile pour les analyses incluant l’ISS de la catégorie d’emplacement « D ».

Les figures 5.3.18, 5.3.19 et 5.3.20 présentent les résultats d’évaluation sismique pour les poutres intérieures du bâtiment.

Figure 5.3.18 – Ratio demande-capacité normalisé pour la poutre P408.

Figure 5.3.20 – Ratio demande-capacité normalisé pour la poutre P208.