Répartition modale : un modèle logit imbriqué de choix discret 3.2.3.3.1 Choix méthodologiques

i. Facteurs explicatifs du choix modal

Nous avons signalé, dans ce qui précède, que les déplacements peuvent se faire par l’intermédiaire de trois modes : MAP, VP et TC. Les facteurs qui permettent aux agents d’arbitrer entre ceux-ci et d’en choisir un pour se déplacer sont multiples. Il est classique d’organiser les facteurs explicatifs du choix du mode en trois groupes (Bonnel, 2004):

l’offre de transport : Les deux principaux paramètres pris en compte sont le prix ressenti par l’individu, en général différent du coût réel, et le temps perçu, qui tient compte de la perception plus ou moins négative associée aux différents moments du déplacement. Le stationnement apparaît aussi comme un facteur déterminant du choix.

les caractéristiques du déplacement : L’origine et la destination des déplacements sont des facteurs importants du choix, car le niveau d’offre des deux modes motorisés varie selon la localisation des extrémités du déplacement. On peut également évoquer le motif (la demande de transport est une demande « dérivée » de celle de l’activité que l’on cherche à accomplir dans le lieu de destination), l’heure de la journée et le chaînage (on peut, par exemple, aller en vélo au travail mais si l’on va également faire les courses de la semaine au retour on peut préférer de prendre la voiture).

les caractéristiques de l’individu : celles-ci peuvent conditionner l’accès aux différents modes. Par exemple, les personnes n’ayant pas le permis de conduire ne peuvent pas se déplacer en voiture en tant que conducteurs. Les personnes ayant un revenu supérieur seront plus disposées à privilégier la voiture particulière dans leurs déplacements.

Dans le cadre de SIMBAD, les facteurs liés aux caractéristiques du déplacement – la localisation des extrémités, le motif et le chaînage – ainsi qu'une partie des facteurs individuels – le revenu – interviennent par le biais des matrices O-D issues de l’étape de distribution (Cf. § 3.2.3.1). L’étape de répartition modale, à proprement parler, nous permet d’intégrer dans l’analyse les facteurs liés à l’offre de transport – notamment par les temps généralisés et la contrainte de stationnement – ainsi que de prendre en compte une caractéristique individuelle supplémentaire, l’accès à la voiture particulière, par le biais du taux de motorisation.

Projet SIMBAD Modéliser les échanges entre les IRIS de l’aire urbaine

Laboratoire d’Économie des Transports 75

ii. Logit ou proportions fixes ?

Dans SIMBAD, la détermination des parts de marché par O-D des trois modes de transport disponibles se fait, , en deux étapes :

Détermination de la part modale de la MAP : Un premier modèle de choix est appliqué pour séparer les déplacements réalisés à pied de ceux ayant emprunté un mode motorisé (MM) – composite représentant VP et TC.

Détermination de la part modale des TC : Un deuxième modèle de choix permet de déterminer, parmi les déplacements faits en MM, quels sont ceux qui se font en TC et ceux qui se font en VP.

La marche à pied

Les déplacements qui se font à pied sont essentiellement de courte distance. Certains modèles

(Raux et Lichère, 1997, par exemple) utilisent cette caractéristique pour supposer qu’il s’agit de déplacements intra-zones, ce qui permet d’exprimer la part modale de la MAP en fonction des caractéristiques de la zone comme la surface ou le taux de motorisation. Cette hypothèse n’est pas utilisable dans SIMBAD : compte tenu de l’hétérogénéité des surfaces des IRIS, liée aux écarts de densité entre le centre et la périphérie de l’agglomération, la proportion des déplacements intra- zones réalisés à pied est trop faible (de l’ordre de 55%) pour négliger interzones. Nous avons donc retenu un modèle logit pour le choix entre MAP et MM pour chacun des motifs et des catégories de revenu considérées : il s’agit d’un choix binaire, nous n’avons donc pas défini une fonction d’utilité mais simplement une différence entre les utilités de la MAP et des MM. La partie déterministe de cette différence d’utilités est:

(

)

j MM ij MM MAP ij MAP ij MM MAP U k c c d U − = ₁+τ ⋅ +τ ⋅ +δ₁⋅ . (1)

(

UMAP−UMM

)

_ijest la différence d’utilité entre la MAP et les MM pour l’O-D (i ;j), cijMAPest le temps

généralisé de la MAP et MM ij

c celui des MM (minimum des temps généralisés VP et TC) : ces deux variables représentent les performances respectives des deux modes sur une O-D donnée. d est la _j

densité de la zone de destination et sert à donner une mesure de la contrainte de stationnement. 1

k ,τ_MAP,τ_MMet δ₁sont des paramètres de calage. La part de marché de la MAP

(

MS_MAP

)

_ijdans les déplacements entre i et j est alors donnée par :

(

)

₍

₍

₎

₎

ij MM MAP ij MAP U U MS − + = exp 1 1 .

Nous devons insister sur le fait que cette formulation peut, en théorie, être appliquée à l’ensemble des motifs et des catégories de revenu. Elle traduit bien le fait que, pour les déplacements de courte distance, la MAP et la VP sont en concurrence (pour les déplacements courts, l’utilisation du minimum des temps généralisés VP et TC conduit à prendre souvent le temps VP). Par contre, sur les longues distances, l’importance du temps MAP par rapport au temps MM fait que le choix ne porte plus que sur les modes motorisés.

Une exception doit néanmoins être signalée : pour les déplacements pour motif d’études supérieures pour la catégorie de revenu élevé, l’analyse des données d’enquête révèle qu’il n’y a que quelques déplacements réalisés à pied. Ceci est sans doute lié à la localisation des établissements d’enseignement supérieur qui ne sont, en grande majorité, pas situés dans les quartiers aisés de l’agglomération. On supposera donc que tous les déplacements de cette catégorie se font en empruntant un mode motorisé.

Les transports en commun

Pour les modes motorisés, il est difficile de mettre en place un modèle de choix qui puisse s’appliquer à tous les motifs et à toutes les catégories de revenu. Plus précisément, les déplacements pour motif d'enseignement primaire et secondaire sont réalisés par des individus ayant des formes d’accès très particulières à la VP et aux TC : en règle générale, il s’agit de jeunes n’ayant pas accès à la VP en tant que conducteurs. Un déplacement en VP pour l’un des deux motifs considérés dépend donc de l’organisation spécifique du ménage permettant à l’individu de se rendre à son lieu d’études en tant que passager d’une VP. Pour ce qui est des TC, une grande partie des déplacements est couverte par une offre spécifique (lignes Junior). Or, celle-ci n’apparaît pas encore dans la description de l'offre telle qu'elle est faite dans SIMBAD.

L'observation des parts modales pours les motifs d’enseignement primaire et secondaire ne fait pas apparaître de variations significatives dans le temps. Entre 1976 et 1995 la part de marché des TC, par rapport aux seuls modes motorisés, est constante autour de 8% pour l’enseignement primaire et autour de 70% pour l’enseignement secondaire (Raux et Lichère, 1997). En 2006 on retrouve à peu près les mêmes valeurs. Le choix pour cette première version de SIMBAD est de conserver ces deux valeurs pour les motifs enseignement primaire et secondaire : les matrices O-D sont obtenues en multipliant les valeurs des matrices O-D MM par les parts de marché, supposées constantes.

Pour tous les autres motifs, on utilise le modèle de choix de type logit suivant :

(

)

j VP ij VP TC ij TC ij VP TC U k CP CP d U − = ₂ +τ ⋅ +τ ⋅ +δ₂⋅ (2) avec i TC ij TC ij c CP ≡ ⋅ξ _et VP _i. ij VP ij c CP ≡ ξ x ij

c _{est le temps généralisé du mode x pour l’O-D (i ;j),} d la j

densité de la zone de destination (permet de tenir compte de la contrainte de stationnement), ξiest

le taux de motorisation de la zone d’origine (rapport entre le nombre de voitures et le nombre de personnes de plus de 18 ans). CPijxest alors un temps généralisé perçu : la motorisation augmente la

pénibilité relative des déplacements en TC tandis qu’elle réduit celle de déplacements en VP.

3.2.3.3.2. Calage de la répartition modale

Pour l’application du modèle, il faut donner des valeurs aux quatre paramètres de l’équation (1) et aux quatre paramètres de l’équation (2), pour tous les niveaux de revenu ainsi que pour tous les motifs, dans le premier cas, et pour les motifs autres que l’enseignement primaire et secondaire dans le second. Une remarque mérite d’être faite ici : les équations (1) et (2) font appel au temps généralisé TC. Or, le réseau TC modélisé ne couvre pas l’ensemble de l’aire urbaine bien que l’on puisse recenser des déplacements en TC dans la partie de l’AUL « non-couverte » par le réseau modélisé. Il s’agit essentiellement de déplacements empruntant l’offre ferroviaire (en cours de modélisation) et de l’offre TC des communautés de communes autres que le Grand-Lyon. Pour cette première version de SIMBAD, nous avons décidé de caler le modèle de répartition modale sur le périmètre où l’offre TC est modélisée (correspondant plus ou moins au PTU lyonnais) et de l’appliquer ensuite à l’ensemble de l’aire urbaine. Cette approche est bien évidemment loin d’être parfaite mais elle permet de pallier, dans une certaine mesure, aux limites de codification des réseaux.

La méthode de calage utilisée est celle proposée dans Bonnel (2003). Il s’agit d’une méthode itérative d’agrégations des observations associées à des régressions linéaires. Le zonage retenu pour le calage de la répartition modale est naturellement le même que celui retenu pour la distribution. De ce fait, nombreuses cases des matrices O-D sont vides ou tout au moins avec un faible nombre de déplacements. On ordonne les O-D par ordre croissant de différence d’utilité et ensuite on

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Laboratoire d’Économie des Transports 77

définit des classes par intervalle croissant de différence d’utilité. La largeur de chaque intervalle doit être définie de telle sorte qu’il comporte un nombre suffisant de données. Le nombre d’intervalles dépend donc de la taille de l’échantillon. La taille des classes retenues est de 150 chaines de déplacements enquêtées. On aurait pu prendre 30 seulement, c'est-à-dire le minimum pour que la significativité statistique des valeurs soit suffisante, mais cela aurait conduit à des temps de calcul trop importants. On définit ensuite une différence moyenne d’utilité et une part de marché moyenne pour chacune des classes sur lesquelles est faite la régression. On renouvelle la procédure, soit ici 1500 itérations, et on prend la moyenne des valeurs de coefficients de chaque itération, mis à part les 500 premières.

Les résultats de la procédure de calage sont donnés dans le Tableau 13.

Tableau 13 : Les coefficients de la procédure de répartition modale répartition MAP/modes motorisés répartition VP/TC

Revenu Motif _{k1 τMAP τMM δ1 k2 τTC τVP δ2}

Haut

Travail -0.090 -0.019 0.395 -0.008 2,554 0,036 -0,046 -0,006

Ach.Service -0,552 -0,038 0,506 -0,006 4,494 0,013 -0,101 -0,006

Ens. Sup. Pas de déplacement à pied -2,486 0,051 -0,028 -0,002

Coll. Lycée -0.711 -0.027 0.414 -0.006 - Primaire -3.260 0.168 -0.113 0.002 - Autres -0,823 -0,065 0,681 -0,006 2,856 0,065 -0,109 -0,004 Médian Travail 0,048 -0,030 0,456 -0,006 2,304 0,042 -0,056 -0,006 Ach.Service -1,471 -0,031 0,532 -0,004 3,451 0,028 -0,105 -0,005 Ens. Sup. -3,683 -0,029 0,362 0,018 -0,213 0,041 -0,041 -0,006 Coll. Lycée -0.711 -0.027 0.414 -0.006 - Primaire 0.443 0.078 -0.355 -0.007 - Autres -1,021 -0,027 0,440 -0,004 3,877 0,039 -0,081 -0,010 Bas Travail 0.170 -0.015 0.351 -0.008 0,404 0,053 -0,021 -0,005 Ach.Service -2,033 -0,052 0,720 -0,003 1,245 0,051 -0,057 -0,006 Ens. Sup. -1,537 -0,053 0,583 -0,001 -3,420 0,079 -0,045 0,005 Coll. Lycée -0.711 -0.027 0.414 -0.006 - Primaire -2.757 0.150 -0.338 -0.002 - Autres -2,001 -0,039 0,540 -0,003 1,972 0,052 -0,063 -0,008

Source : traitement Cabrera, à partir de l’enquête ménages déplacements de Lyon 2006.

Dans le document SImuler les MoBilités Pour une Agglomération Durable. Rapport final du projet Simbad (Page 79-82)