Réglage Scheimpflug montrant le décalage entre le plan de l’objectif et le plan focal

Afin de pouvoir suivre l’écoulement, des particules de polyamide de diamètre moyen d’environ 56 µm et de masse volumique 1,02 g/cm3 _{ont été ajoutées à l’eau. La taille et la quantité des par-}

ticules ont été soigneusement choisies pour réaliser un compromis entre le rapport signal sur bruit et la résolution dans les images ce qui permet d’obtenir un ensemencement correct de l’écoulement. Une portion parallélépipédique du volume de la section 3 de l’écoulement de taille 100×70×15 mm3 _{(largeur×longueur×profondeur) a été éclairée par un laser Quantel Twins CFR ND :YAG de}

puissance maximale égale à 180 mJ/impulsion. Le volume de mesure a été illuminé par une nappe laser d’épaisseur égale à 15 mm. Pour créer cette nappe, le faisceau laser traverse un ensemble de lentilles concaves, convexes et cylindriques, comme indiqué sur la figure 7.8.

190mm 140mm Télescope Laser Miroir 40mm Lentille cylindrique Lentille convexe Lentille concave 130mm 180mm

FIGURE7.8 – Schéma du montage optique pour réaliser une nappe laser de 15 mm.

Ainsi, un ensemble de paires d’images de particules a été acquis avec une fréquence de 5Hz (figure 7.9). Un laps de temps ∆t a été fixé à 2 ms entre l’acquisition de deux images successives pour avoir un déplacement moyen de 10 px des particules pour chaque caméra. Le nombre total d’images acquises est égal à 5000 ce qui correspond à 2500 champs de vitesses.

caméra 1 caméra 2

caméra 3 caméra 4

FIGURE7.9 – Premier groupe d’images de projection acquises.

L’écoulement à surface libre que nous étudions est très instationnaire et entraîne la génération de bulles d’air qui sont transportées ensuite dans l’écoulement. Ces bulles peuvent entraîner deux problèmes : premièrement, lorsqu’elles sont capturées dans les images, elles augmentent la taille moyenne estimée des particules ce qui engendre une sur-estimation au niveau de la densité. Le deuxième problème est plutôt lié au résultat de reconstruction des volumes puisque l’existence des bulles peut causer des erreurs au niveau du croisement des lignes de vues et donc augmenter le nombre de particules fantômes ce qui influe sur la qualité de la corrélation. Pour diminuer l’impact de ce problème, nous proposons une méthode de pré-traitement, pour l’élimination des bulles dans les images, qui sera présentée dans la suite de ce chapitre.

La calibration volumique a été réalisée en utilisant une mire de calibration de marque Lavision. La mire a une taille 30×30×12 mm3_{et contient 13 points blancs (sur la longueur et la largeur) sur}

un fond noir avec une distance de 15 mm entre les points. La mire a été déplacée par pas de 3 mm, suivant l’axe Z du volume de mesure (plans zmin=-19,5 mm à zmax=8,5 mm pour les caméras 1 et

2 et de zmin=-9 mm à zmax=21 mm pour les caméras 3 et 4). Ainsi, 11 images de la mire ont été

modèle Pinhole.

Durant l’expérience, la vibration du canal qui est causée par la forte énergie de l’écoulement, a engendré des vibrations au niveau des caméras d’acquisition. Les vibrations des caméras restent l’un des problèmes les plus fréquents dans une expérience en Tomo-PIV [Wieneke 2008, Michaelis and Wolf 2011] puisqu’elles engendrent des erreurs au niveau des matrices de calibration ce qui empêche le croisement des lignes de vues dans le volume. Dans notre cas, une grande déviation au niveau des lignes de vues a été constatée ce qui a fait l’objet d’une étude, réalisée par Earl et al. [Earl et al. 2015], portant sur la correction des vibrations dans les matrices de calibration et qui sera présentée dans la section B.II.

B C

La Tomographie PIV nécessite une grande précision au niveau de la calibration qui se mesure en fraction de pixel, inférieure à 0,4 pixels et de préférence 0,1 pixels [Elsinga et al. 2006], ce qui est souvent très difficile à vérifier dans les montages expérimentaux. Les erreurs de calibration peuvent être dues à des imprécisions au niveau de la plaque de calibration ou à son déplacement, à des instabilités mécaniques au niveau du montage expérimental ou aussi à des distorsions optiques. Pour remédier à ce problème, des méthodes de correction du désalignement au niveau des matrices de calibration ont donc été proposées.

B.I Auto-calibration volumétrique

La première méthode de détection et de correction de désalignements au niveau du croisement des lignes de vues dans un volume de particules 3D, appliquée à la Tomo-PIV, a été proposée par Wieneke [Wieneke 2008]. La méthode VSC (Volume Self-Calibration) se base sur la minimisation de la distance entre la position (xi, yi) d’une particules 2D, appartenant à une image de projection

de la caméra i, et la position (x′_{i, y}′_{i) de la particule 2D projetée à partir d’une particule 3D dont}

la position (X,Y,Z) (Ψi(X,Y, Z) = (x′i, y′i)) a été calculée à partir d’une procédure de triangulation

suite à la recherche des particules 2D épipolaires dans les images de particules.

La première étape de cette procédure consiste à appliquer un pré-traitement sur les image de projec- tion (soustraction du fond, seuillage, etc) afin d’améliorer l’intensité des particules 2D et ne garder que celles qui sont les plus brillantes. Cette étape aura une influence sur l’étape de recherche de particules épipolaires puisqu’elle permet de réduire le nombre de particules fantômes surtout pour les images à très forte densité (ppp > 0,05). Une fois les images pré-traitées, une localisation des positions des particules 2D est donc réalisée. Ensuite, les positions (xi, yi) des particules appartenant

à une caméra i sont triangulées pour obtenir les positions 3D (X,Y,Z) les plus optimales dans le volume (voir figure 7.10).