Réflexions préliminaires sur le choix de la forme d’ondes 30

Les formes d’onde discutées au paragraphe 1.1.6 présentent des caractéris-tiques plus ou moins désirables pour des applications radar en général, et pour l’application radar around the corner en particulier. Nous nous proposons ici de les comparer brièvement. Pour cela, nous fixons la largeur de bande du signal à B = 300 MHz. Les critères de comparaison seront les suivants.

• Lobes secondaires :

Évaluer l’amplitude et la position des lobes secondaires de la fonction d’ambi-guïté est une façon de qualifier les performances d’estimation pour une forme d’ondes dans le domaine temporel. Nous considérons les trois critères quanti-tatifs suivants dans le domaine temporel : niveau du premier lobe secondaire, niveau du lobe secondaire maximal et le rapport entre l’énergie totale des lobes secondaires et l’énergie du lobe principal (ISLR) (Tableau 1.1). Les valeurs des trois critères calculées à partir de l’auto-corrélation du signal doivent rester faibles pour limiter les problèmes d’ambigüité et les problèmes de masquage des cibles faibles par les lobes secondaires des échos forts. Il apparaît dans ce tableau que les codes de phase SBLM et Zadoff-Chu fournissent les meilleures performances en terme de lobes secondaires, comme attendu puisqu’ils ont été créés pour limiter ces lobes secondaires. Le signal FMCW fournit des niveaux comparables à ceux fournis par les codes OFDM, avec toutefois un critère ISLR plus intéressant.

FMCW SBLM Zadoff-Chu OFDM aléatoire OFDM Golay

Premier lobe (dB) -13.27 -58.27 -45.50 -13.26 -13.27

Lobe maximal (dB) -13.27 -37.28 -45.50 -13.26 -12.97

ISLR -9.83 -5.03 -20.02 -3.25 -0.89

Table 1.1 – Comparaison des lobes secondaires de différentes formes d’onde. • Spectre :

Le spectre souhaité pour un signal radar est un spectre présentant un niveau élevé (près de 0 dB) dans toute la bande passante et un faible niveau en dehors. Les différents spectres des codes étudiés sont présentés en figure 1.2.1. Nous

observons que le spectre des signaux OFDM est très propre : il est constant et à 0 dB dans toute la bande passante et très faible en dehors. Le spectre du signal FMCW suit la même tendance mais avec un niveau moins faible en dehors de la bande passante. Il présente par ailleurs des oscillations au bord de la bande passante. Enfin, les spectres des signaux de type codes de phase sont plus défavorables : ils s’approchent d’un sinus cardinal de sorte que l’amplitude n’est pas constante dans la bande d’intérêt, et qu’il y a des lobes secondaires forts en dehors de la bande, et donc une énergie hors bande importante qui doit être filtrée à l’émission, au risque de créer des distorsions potentiellement importantes du signal émis.

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 Fréquence (MHz) -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 Amplitude (dB) FMCW SBLM Zadoff-Chu OFDM aléatoire OFDM Golay

Figure 1.2.1 – Spectre de différentes formes d’onde. • Facteur de crête :

Le facteur de crête est le rapport entre l’amplitude du pic maximal du signal |x|_pic et la valeur efficace du signal xrms : C = |x|pic/xrms. C’est une grandeur fondamentale pour le dimensionnement des amplificateurs. En effet, l’ampli-ficateur devra être dimensionné par rapport au pic du signal. Cependant, la valeur efficace du signal est la valeur "utile" moyenne, celle qui va vraiment caractériser la puissance transmise, et c’est donc la valeur à maximiser. Le fac-teur de crête représente le rapport de surdimensionnement nécessaire entre la puissance maximale de l’amplificateur (la puissance pour laquelle il est dimen-sionné) et la puissance moyenne réellement transmise. Il est donc important de minimiser le facteur de crête, ce qui permet d’avoir des amplificateurs di-mensionnés au plus juste par rapport à la puissance à transmettre.

Les signaux FMCW, SBLM et Zadoff-Chu étant des codes à amplitude constante, ils présentent un facteur de crête de 1 qui est optimal. Le signal OFDM aléatoire a un facteur de crête de plus de 3 généralement et celui de l’OFDM Golay est de ^√2. Du point de vue énergétique, le codage OFDM semble donc moins intéressant.

• Robustesse au Doppler :

Théoriquement, en radar, un signal est considéré comme robuste au Doppler lorsque l’énergie en sortie de filtre adapté ne baisse que très lentement lorsque le Doppler du signal reçu augmente. C’est le cas des signaux chirp classi-quement utilisés en radar. Cette propriété est intéressante car elle permet de n’utiliser qu’un seul filtre adapté au Doppler nul à la réception pour effectuer la détection, même en présence d’un décalage Doppler important. Dans le cas contraire, il est nécessaire d’utiliser un banc de filtres afin que le signal reçu soit détecté dans au moins un filtre à la réception. La raison majeure reste donc bien liée au coût du récepteur et à la charge de calcul. Nous pouvons quantifier cette « robustesse au Doppler » en considérant la valeur maximale de la coupe à la fréquence ν de la fonction d’ambigüité |χ(τ, ν)| :

R(ν) = max_τ (|χ(τ, ν)|) . (1.5)

La figure 1.2.2 montre la courbe R(ν) de différentes formes d’onde dans un intervalle Doppler de 0 à 50 KHz. Dans toute la plage, le signal FMCW dont la courbe est proche de 0 dB est le plus robuste en Doppler. Remarquons que pour le problème du radar en milieu urbain, la vitesse des cibles n’est pas très significative. Par exemple, à f0 = 9,6 GHz (figure 1.2.2), en considérant la vitesse maximale d’une cible à 30 m/s qui correspond à 1,92 KHz en décalage de fréquence Doppler, le gain observé n’est pas significatif pour la forme d’ondes FMCW par rapport aux autres.

Compte tenu de ces différentes analyses, nous constatons toutefois que la forme d’ondes FMCW semble fournir des performances satisfaisantes pour tous les critères examinés : spectre d’émission propre, simplicité de traitement à la réception et robustesse au Doppler.

1.2.4 Cibles en NLOS en aéroporté

La problématique des cibles NLOS en milieu urbain commence à être étudiée depuis quelques années pour les applications de radar aéroporté de type GMTI ou SAR. La faisabilité de l’exploitation de la propagation des multi-trajets en milieu urbain pour un radar aéroporté GMTI (Ground Moving Target Indica-tor) a été examinée par [Krolik 06]. Cette étude a montré qu’il est possible de tenir compte de la connaissance a priori des bâtiments et d’utiliser les multi-trajets NLOS pour prédire le déplacement des retours GMTI en distance et en

0 10 20 30 40 50 Fréquence (kHz) -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 Maximum de la corrélation R( ) (dB) FMCW SBLM Zadoff-Chu OFDM aléatoire OFDM Golay

Figure 1.2.2 – Robustesse Doppler de différentes formes d’onde : R(ν) = maxτ(|χ(τ, ν)|) pour f0 = 9, 6 GHz.

Doppler. Plus récemment, [Linnehan 09] a examiné la faisabilité de la détec-tion et du pistage des cibles au sol en milieu urbain à l’aide du radar GMTI lorsque la couverture de la ligne de vue est intermittente, mais que des réponses par multi-trajets réfléchis par les murs des bâtiments environnants sont dispo-nibles. Il ressort de cette étude que les réponses secondaires des multi-trajets, et l’énergie propagée en distance et en Doppler, pourraient être exploitées pour détecter les cibles masquées par les bâtiments.

La technique Synthetic Aperture Radar (SAR en anglais), soit Radar à Syn-thèse d’Ouverture (RSO en français) exploite le déplacement de l’antenne pour obtenir une antenne "de synthèse" de dimension plus importante, et donc une résolution angulaire bien supérieure à celle d’une antenne immobile. Le principe de l’imagerie SAR consiste à illuminer une zone du sol avec le faisceau d’ondes électromagnétiques de l’antenne pendant que le porteur se déplace sur sa tra-jectoire de vol. L’ensemble des données collectées par le radar va permettre d’établir l’image de terrain via un algorithme de reconstruction d’images.

Dans le milieu urbain, la présence des multi-trajets peut causer des artéfacts dans l’image SAR formée qui en complique l’analyse, par exemple en donnant lieu à des points brillants mal localisés. Récemment, l’utilisation d’un radar SAR exploitant les multi-trajets pour détecter et localiser des cibles en milieu urbain a été développée dans [Setlur 14]. Deux techniques d’exploitation des

multi-trajets en absence de LOS pour détecter une cible à sa position réelle sont proposées sous l’hypothèse que les positions des murs réflecteurs sont connues et que les multi-trajets sont détectables et séparables. La première technique opère directement sur les signaux radar bruts, tandis que la seconde opère sur l’image formée par faisceau traditionnel. Ces deux techniques semblent atté-nuer les fausses alarmes tout en permettant à la cible masquée d’être détectée à sa vraie position.